青岛版八年级上 第一章轴对称与轴对称图形预习学案

预习课题： 八年级上册 第一章：轴对称与轴对称图形
第一节：我们身边的轴对称图形 （一课时）
预习目标：
1、理解在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征，经历现实世界中抽象出轴对称概念的活动。
2 通过对折的方法认识轴对称图形，能指出轴对称图形的对称轴和对称点。
3 通过丰富的生活实例，经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念过程，能够识别对称轴与对称点，并能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。
预习重点：轴对称图形的共同特征。
预习任务：
1、预习要求：预习教材P4—P6页，结合教材的轴对称图形，体会轴对称图形的特点。
2、预习活动：按教材要求自己动手折叠一张长方形的纸。
3、写出图2中的对称点；画出下面图形中的对称轴
4、下面的字母、数字、汉字那些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
　　 A C D E F T G H U
　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9
　　 王 上 田 大 中 日 人 朋 两
5、请同学们搜集一些生活中的轴对称图形，看谁搜集的多、准？
预习诊断：
一．填空。
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。
2．圆的对称轴有（ 　 ）条，半圆形的对称轴有（　 ）条。
3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（ ）。
4．（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。
5．正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
二．判断。
1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。　(　 　)
2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（　　　　　）
3.等腰梯形是对称图形。 ( )
4.正方形只有一条对称轴。 ( )
三．选择。
1．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
　① 等边三角形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 长方
预习质疑：你还有疑问吗？请写下来
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预习课题： 八年级上册 第一章：轴对称与轴对称图形
第二节：线段的垂直平分线 （一课时）
预习目标：1、 经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、 会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范的写出已知、求作和作法。
3、 运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。
预习重点：1、线段的垂直平分线的定义和性质。
2、线段的垂直平分线的作法。
预习任务：
1、预习要求：预习教材P8—P9页，结合教材，体会线段的垂直平分线的特点和定义。
2、预习活动：按教材P9页线段的垂直平分线的作法，自己作出一条线段的线段的垂直平分线。
3、下图中的线段AB的垂直平分线是 图中相等的线段有
4、（1）下图中的线段AB的垂直平分线是 图中相等的线段有
（2）在直线DE上任找一点P，连接PA、PB则PA、PB的有怎样的关系？
预习诊断：
1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=__________cm；若PA=10 cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm.
2.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm.
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________ .
4.如图，P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA__________PB__________PM.
预习质疑：你还有疑问吗？请写下来
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预习课题： 八年级上册 第一章：轴对称与轴对称图形
第三节：角的平分线 （一课时）
预习目标：1、 利用折纸的方法探索角的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、 会用尺规作出已知角的平分线，能规范的写出已知、求作和作法。
3、 运用作图和实验的方法，探索角平分线的性质。
预习重点：1、角的平分线定义和性质。
2、角的平分线的作法。
预习任务：
1、预习要求：预习教材P10—P12页，结合教材，体会角的平分线的特点和定义。
2、预习活动：按教材P11页角的平分线的作法，自己作出一个已知角的平分线。
预习诊断：
1.下列各语句中，不是真命题的是( )
A.直角都相等 B.等角的补角相等 C.点P在角的平分线上 D.对顶角相等
2.下列命题中是真命题的是( )
A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等
B.相等的角是对顶角 C.余角相等的角互余 D.两直线被第三条直线所截，截的
同角相等
3.如图在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D， 如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( )
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm
4.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则
①△ABE≌△ACF ②△BDF≌△CDE ③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是( )
A.只有① B.只有② C.只有①和② D.①，②与③
5.给出下列结论，正确的有（ ）
①到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；②角的平分线与三角形平分线都是射线；③任何一个命题都有逆命题；④假命题的逆命题一定是假命题
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.(1)利用角平分线的性质，找到△ABC(背面自画任意△)内部距三边距离相等的点.
(2)在上图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点.
7.如图5，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，
∠EOD=70°，求∠BOC的度数.
预习质疑：你还有疑问吗？请写下来
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预习课题：八年级上册 第一章：轴对称与轴对称图形
第四节等腰三角形 第1课时
预习目标：1.经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形的“三线合一”、 等腰三角形的两个底角相等的性质。
2.经历探索等边三角形的轴对称性和内角相等性质的过程，掌握并会作出合理的解释。
预习重点：对性质的理解和应用。
预习内容：
预习交流：
任务一： 预习课本P13，完成课本六个问题，得出：
性质1： 等腰三角形的轴对称性
等腰三角形是轴对称图形，对称轴是（ ）。
性质2：:等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
如图，（课本P13图）
∵AB=AC
∴∠（ ）=∠（ ）
性质3： 等.腰三角形的“三线合一”性质
等腰三角形的（ ）、（ ）、（ ）重合。
预习诊断：
如右图，（课本P13图）填空：
∵AB=AC，∠1=∠2，
∴（ ）=（ ） ，（ ）⊥（ ）
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠（ ）=∠（ ），（ ）=（ ）
∵AB=AC，BD=DC，
∴∠（ ）=∠（ ），（ ）⊥（ ）
任务二： 等边三角形的性质
预习课本P14，完成“交流与发现”的问题，得出：
等边三角形是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。
等边三角形的三个内角都（ ）。
预习诊断：如图，△ABC是等边三角形，AE⊥BC于E，则下列结论中正确的个数是（ ）
(1) AB=AC=BC (2)∠BAC=∠B=∠C (3) AE是∠BAC 的平分线 (4) AE是△ABC的对称轴
A. 1 B. 2 C . 3 D. 4
预习质疑：
课堂实施：
（一）展示交流：
.以小组为单位交流预习题目中的各个问题，并找出各自的疑难问题,共同解决疑难问题。
（二）反思创新：.已知房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的立柱AD⊥BC于D，屋椽AB=AC，求顶架上∠B，∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
（三）系统总结：本节学习了哪些知识？
限时作业：
（1）已知等腰三角形有一个内角为700，求其它两个内角的度数。
（2）已知等腰三角形有一个内角为1100，求其它两个内角的度数。
预习课题：八年级上册 第一章：轴对称与轴对称图形
第四节等腰三角形 第2课时
预习目标：掌握已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法
预习重点：用尺规作等腰三角形
预习内容：任务一 ： 已知等腰三角形底边与底边上的高作等腰三角形
预习课本P15,完成下列问题
根据下面所写的已知、求作，填写作法并作出图形
已知：线段a,h，求作：△ABC，使AC=BC，AB=a, 底边上的高CD=h
作法：（1）作线段AB，使AB=______.
（2）作线段AB的___________EF，交AB于点D
（3）在射线DE上截取线段DC，使DC=h
（4）连接（ ）、（ ）
△ABC就是（ ）
预习诊断：①为什么这样画出的三角形是等腰三角形？
②已知：C、D是∠AOB内的两点，
求作：点P，使P到∠AOB两边的距离相等，并且到点C和D的距离也相等
任务二 ： 等腰三角形的识别
方法：（1）定义：___________相等的三角形叫等腰三角形。
（2）如果一个三角形有_________相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
（3）如果一个三角形一边上的高、中线和这条边所对的角平分线有任意两条线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形。
预习诊断：△ABC 中，∠A=360，∠C=720，∠DBC=360，试找出图中所有等腰三角形，并说明理由。
任务三： 等边三角形的识别
①______________都相等的三角形是等边三角形。
②______________都相等的三角形是等边三角形。
预习诊断：如图（课本P16第2题图），在方格纸上有一个△ABC，它是什么形状的三角形？简要说明理由。
预习质疑：
课堂实施：
展示交流：
（二） 反思拓展：
如图（课本P16第4题图），在△ABC中，∠DAC是三角形的一个外角，AE平分∠DAC，AE∥BC，问△ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。
（三） 系统总结：本节学习了哪些知识？
限时作业：
已知线段a,s ( s>2a ),求作等腰三角形，
使它的底边等于a,周长等于s.
如图（课本P16第4题图），在△ABC中，AB=AC，∠DAC是三角形的一个外角，AE平分∠DAC，问AE与BC平行吗？为什么？
3．已知在△ABC中，AB=AC，D、E分别是BC边上的点，并且AD=AE，试说明BD=CE
数学八年级上册第一章第五节成轴对称的图形的性质第1课时
预习目标：
动手操作，经历探索轴对称的图形的过程，总结成轴对称的图形的性质
理解连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等的性质。
预习重点：成轴对称的图形的性质
预习任务：
认真阅读课本17页的实验与探究并回答提出的3个问题。你能总结成轴对称的图形的性质吗？
阅读例1并尝试完成练习1.2题。
预习诊断：
1.如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴 ，对应线段------，对应角------。
2.将一个等腰三角形对折后剪开平移，试指出图中对应点，对应线段，对应角。
预习质疑：
数学八年级上册第一章第五节成轴对称的图形的性质第2课时
预习目标：
理解连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等的性质。
会画出与已知图形关于某直线对称的图形。
预习重点：与已知图形关于某直线对称的图形的图形的画法。
预习任务：
1.认真阅读课本18页的交流与发现并思考怎样画已知点的对称点。
2.阅读例2并尝试完成练习1.2题。
预习诊断：
1. 画已知点关于某直线的对称点，只需过这个点作这条直线的
并延长，使延长的部分等于所作的 。
2.完成教材20页习题第5题。
预习质疑：
数学八年级上册第一章第六节镜面对称
预习目标：
结合现实生活中的实例，认识镜面对称及其应用，感受镜面对称。
发现镜面对称下图形的变化。
预习重点：镜面对称下图形的变化。
预习任务：
1.认真阅读课本21--23页的内容，并联系现实生活中的实例总结镜面对称的变化规律。
2. 感受镜面对称的数学美，并能说出镜面对称在现实生活中的应用。
3.完成24页练习1.2题。
预习诊断：
镜面对称的------、------相同，但左右位置不同的两个点的位置恰好--------。
尝试做24页习题1.2题。
预习质疑：
数学八年级上册第一章第七节简单的图案设计
预习目标：
发现生活中的轴对称图形，并能分析它是由哪些简单几何图形组成的。
能利用简单几何图形设计轴对称图案，体验数学活动的乐趣和数学美。
预习重点：利用简单几何图形设计轴对称图案。
预习任务：
1.认真阅读课本25--26页的内容并回答提出的问题，联系现实生活中的实例总结轴对称图案的设计规律。
2.完成26页练习1题。
预习诊断：
说出你身边的轴对称的图案。
2.完成26页艺术节徽标设计图案
尝试做24页习题1.2题。
预习质疑：