青岛版八年级上第五章实数预习 学案

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名称 青岛版八年级上第五章实数预习 学案
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文件大小 658.4KB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2011-09-18 21:29:23

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文档简介

八年级数学上册第五章《实数》
第1课时 5.1算术平方根
【预习目标】
1、了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
【预习重点】
理解算术平方根的意义,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
【预习内容】
学习任务一: 阅读教材第126—127页内容,思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个,写在下面的横线上:
学习任务二:了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根,会用平方运算求某些非负数的算数平方根。
阅读课本中126页“实验与探究”回答课本中的3个问题
(1) (2) (3)
2、你能解决下面的问题吗?
求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长?
什么是算术平方根把概念写下来
学习任务三:了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
仿照例1的解题格式,自己动手完成下列问题
求下列各数的算术平方根:
(1)625;(2)0.0081;(3)6;(4)0。
解:
学习任务四:能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
“欲穷千里目,更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8,若观测点的高度为h,观测者能达到的最远距离为d,则,其中R是地球半径(通常取6400Km).小丽站在海边一块岩石上,眼睛离地面的高度为20,她观测到远处一艘船刚露出海平面,此时该船离小丽约有多远?
第2课时 5.2勾股定理
【预习目标】
1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程,在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的习惯
2、掌握勾股定理和它的简单应用。
3、尝试用多种方法验证勾股定理,体验解决问题策略的多样性。
【预习重点】
能熟练应用拼图法证明勾股定理.
【预习内容】
学习任务一: 阅读教材第128—130页内容,思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个,写在下面的横线上:
学习任务二:运用拼图的方法说明勾股定理是正确的
阅读课本中128页“实验与探究”回答:
图5-1③中大正方形的面积可怎样表示?你有几种表示方法?写下来
它们之间有什么关系?由此你得到什么结论?
总结:勾股定理:
练习(填空题)已知在Rt△ABC中,∠C=90°。
①若a=3,b=4,则c=________;②若a=40,b=9,则c=________;
③若a=6,c=10,则b=_______;④若c=25,b=15,则a=________。
学习任务三:会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。
飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处,过了 20 秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行多少千米?
学习任务四:尝试用多种方法验证勾股定理,体验解决问题策略的多样性。
观察下面两幅图你能从中说明勾股定理的正确性吗?
第3课时 5.3 是有理数吗(1)
【预习目标】
1、经历√2的产生以及是无限不循环小数的探索过程,认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造。
2、能用有理数估计√2的大致范围,体会无理数与有理数的区别于联系。
3、用计算器和计算机估计√2的近似值,感受现代信息技术是解决问题的强力工具。
【预习重点】
√2的产生以及是无限不循环小数的探索过程.
【预习内容】
学习任务一: 阅读教材第133—135页内容,思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个,写在下面的横线上:
学习任务二:探索√2的产生过程以及是无限不循环小数的探索过程
阅读课本中133页“实验与探究”回答课本中提出的(2)(3)两问:
(2)
(3)
学习任务三:能用有理数估计√2的大致范围,体会无理数与有理数的区别于联系。
用计算器和计算机估计√2的近似值
1、你能探索出√2的大致范围吗?把你的探索过程写在下面
2、结合课本中用计算机算得的结果判断√2是
利用类比的方法√3、√5、√7都是 。
3、什么是无理数呀?无理数和有理数的区别是什么?
下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
3.14,-,,0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
第4课时 5.3 是有理数吗(2)
【预习目标】
1、理解并能对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释。
2、能在数轴上标出√2、√3等无理数。
【预习重点】
对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释
能在数轴上标出√2、√3等无理数。
【预习内容】
学习任务一:对无理数√2、√3、√5、√7作出几何解释
阅读教材第136—137页内容,你自己能作出长度为√2、√3、√5、√7的线段吗?试一试你能有几种方法?
学习任务二:能在数轴上标出√2、√3等无理数
我们已经知道有理数可以在数轴上表示,那么数轴上只能表示有理数吗?能在数
上标出√2、√3等无理数吗?开动脑筋试一试吧
试一试:
右图是由16个小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的两个顶点,可得到一些线段,试分别找出两条长度是有理数的线段和两条不是有理数的线段。
第5课时 5.4由边长判定直角三角形
【预习目标】
掌握判断一个三角形是直角三角形的条件,并能解决实际问题。
能根据三角形三边的情况,判定一个三角形是否是直角三角形。
【预习重点】
探索并掌握直角三角形的判别条件。
【预习内容】
学习任务一:探索判断一个三角形是直角三角形的条件
1、古埃及人曾用下面的方法得到直角:他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处。
按这种方法真能得到一个直角三角形吗?提出疑问,寻求解决的方法。
2、做一做:
下面4组数据分别是一个三角形的三边长a,b,c
5,12,13;7,24,25;8,15,17;4,5,6
(1)这4组数据都能满足a2+b2=c2吗?
(2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
由上面的探索我们可以得出结论:
学习任务二:能根据三角形三边的情况,判定一个三角形是否是直角三角形
1、 一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD = 4,AB = 3, DC = 12 , BC=13,这个零件符合要求吗?
2、下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.
⑴9,12,15; ⑵15,36,39;
⑶12,35,36; ⑷12,18,22.
⒊四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边的面积.
第六课时 5.5 平方根
预习目标:
了解平方根的意义,会用符号表示一个数的平方根。
尝试用平方运算求某些非负数的平方根。
会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小。
预习重点:
了解平方根的意义。
预习内容:
任务一:阅读教材P142—P143内容,思考并与课本问题相结合,理解相关概念。
二次方根 开平方 被开方数
任务二:在预习任务一的基础上,尝试理解教材P143.
求下列各式的值的做法。
如:-解:因为( )2 = ,所以=于是-= -
尝试做:求 ,- , 的值。
任务三:观察5.3节中图5—8,可以发现 < , < ……
学生在预习的基础上,小组交流――得出结论.
尝试:比较下列两个数的大小:
(1)   与      (2) -  与  -2  
预习诊断:
填空题:
一个正数的算术平方根与平方根的区别是
16的平方根是 , 2的平方根是 ,
(-3)2的平方根是 ,的平方根是 。
二、求下列各式的值
(1)- (2)
比较下列各组数的大小
(1) 与 0.4 (2) - 与 -
第七课时 5.6 立方根
预习目标:
1、了解立方根的意义,会用符号表示一个数的立方根,知道任何一个数都有立方根。
2、尝试用立方运算求某些数的立方根。
3、体会从立方运算到开立方运算的演变过程。
预习重点:
了解立方根的意义,会用符号表示一个数的立方根。
预习内容:
任务一:阅读教材P146内容,理解相关概念。
(1) 立方根
(2) 开立方
任务二:在理解概念的基础上,观察思考例题1,求下列各数的立方根:如:
解:因为 ( ) 3 = ,所以的立方根是 =
尝试做:求216 ,- 的立方根。
任务三:思考:
(1)一个数的立方根的符号怎样确定。
(2)尝试做求下列各式的值:
(1) (2) - (3)
预习诊断:
一、填空题: 如果x3=a,则x叫做a的 ,记作 。正数有一个 的立方根,负数有一个 的立方根,0的立方根是 。
二、选择题: 如果x3=(-)3,那么x等于( )
A B - C D -
三、求下列各式的值 -
第八课时 5.7 方根的估算
预习目标:
1、能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
2、通过方根的估算,增强数感。
预习重点:
尝试用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
预习内容:
任务一:
尝试思考:校园有一个面积为110平方米的正方形水池,你能估算出这个水池的边长吗?试一试。
2、阅读教材P149和自己的做法进行对比,理解教材估算的做法。
任务二:
尝试估算 的值(误差小于1)
解:因为( )3<260<7( )
所以 的值大约是 。
任务三:阅读:
比较 与 的大小
解:因为5>4 ,即 ( )2>22 从即 > 2
于是 -1>2-1 所以 >
尝试做
比较 与 π 的大小
预习诊断:
一、填空题:
若无理数a满足2利用估算,比较数的大小:
与 5.23
9课时 5.8用计算器求平方根和立方根
【预习目标】
了解科学计算器的开方运算功能,能用计算器求一个数的平方根和立方根
感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。
【预习重点】
求平方根或立方根的按键顺序
【预习内容】
学习任务一:阅读教材151页例1,完成:
用计算器求:(1)(2)(精确到0.01)
学习任务二:阅读教材151页例2,完成:
用计算器求:(1) (2)(精确到0.01)
学习任务三:比较两组数的大小
(1)和 (2)和
预习诊断:利用计算器求下列各式的值:
(1)(2)(3)(4)(5)(6)
第10课时 5.9实数(1)
【预习目标】
了解实数的概念,会对实数进行分类,会说出一个实数的相反数和绝对值。
了解实数与数轴上的点的一一对应关系。
【预习重点】
实数的概念及分类。
【预习内容】
学习任务一:通过预习,完成下列问题:
1、_________________________________称为实数,请举出几个无理数的例子?
学习任务二:你会对实数进行分类吗?有几种分类方法?依据是什么?
学习任务三:_______________________ 与数轴上的点一一对应。这句话的含义是 ________________________________________________________________________
预习诊断:
求下列个数的相反数和绝对值:
5.4,,-,,3.14-π
判断下列数是否为无理数
0, ,,0。010010001
第11课时 5.9实数(2)
【预习目标】
会根据指定的精确度,通过笔算和计算器进行简单实数的近似计算。
【预习重点】精确度的了解
【预习内容】
学习任务一:
通过预习,请你谈谈对精确度的理解
学习任务二:
(1)求 2 - 的值(精确到0.01)
(2求 + (精确到0.001的近似值)
预习诊断:
用计算器计算:π+-+(精确到0.01)
利用计算器计算(精确到0.01)
(1)0.5-+ (2)3×-÷2
3、一个正方体纸盒的体积是285立法厘米,求这个纸盒的表面积(精确到1平方厘米)
a
a
b
b
c
c
c
b
c
b
a
a
c
b
c
a
a
正数
负数
0