人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元检测1（Word版 含解析）

第十四章
整式的乘法与因式分解
单元检测1
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列计算,正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.计算的结果是(
)
A.B.
C.
D.
3.下列运算不正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.多项式与多项式的公因式是(
)
A.B.C.D.
5.已知是完全平方式,则的值为(
)
A.2
B.2
C.-6
D.6
6.将下列多项式因式分解,结果中不含因式的是(
)
A.B.C.D.
7.若与的乘积中不含的一次项,则的值为(
)
A.-3B.3C.OD.
1
8.已知,则的值等于(
)
A.-1
B.O
C.1
D.无法确定
9.已知与一个多项式之积是,则这个多项式是(
)
A.B.
C.D.
10.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将因式分解,结果呈现的密码信息可能是(
)
A.我爱美
B.宜昌游
C.爱我宜昌
D.美我宜昌
二、填空题(每题3分,共18分)
11.计算:_________.
12.当_________时,.
13.若,则_________.
14.若代数式可以化简为,则_________.
15.利用乘法公式计算:_________.
16.已知实数满足:,则的值为_________.
三、解答题(共72分)
17.(8分)计算：
(1);
(2);
(3);
(4).
18.(8分)分解因式:
(l);
(2);
(3);
(4).
19.(8分)先化简,再求值：
(l),其中;
(2),其中.
20.(6分)设是否有实数,得代数式能化简为?若能,请求出所有满足条件的的值;若不能,请说明理由.
21.(10分)如图,在一块长为cm、宽为cm的长方形纸板四角各剪去一个边长为cm()的正方形,再把四周沿虚线折起,制成一个无盖的长方体盒子.
(1)求这个长方体盒子的底面积;(用含的代数式表示)
(2)小明想做一个容积为162cm3的长方体盒子,且长:宽:髙=3:
2:
1,请帮助小明计算需要长方形纸板的长和宽各是多少.
22.(10分)规定三角“”表示，方框“”表示.例如:.请根据这个规定解答下列问题:
(1)计算:
_________;
(2)代数式为完全平方式,则_________.
(3)解方程:.
23.(10分)观察下列各式的变形过程：
①,其中;
②,其中;
③,其中;
…
从以上各式中,你发现了什么规律？请用你发现的规律分解因式：
(l);
(2).
24.(12分)阅读下列文字：
我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如由图1可以得到.
请解答下列问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式__________________;
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题：
已知,求的值;
(3)图3中给出了若干个边长为和边长为的小正方形纸片及若干个边长分别为的长方形纸片.
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形,并画在所给的方框中,要求所拼出的几何图形的面积为;
②再利用另一种计算面积的方法,可将多项式分解因式.即_________.
1.
D【解析】因为,所以A错误;因为,所以B错误；因为,所以C错误；因为，所以D正确.故选D.
2.
D【解析】故选
D.
3.
D【解析】选项D应为.故选D.
4.
A【解析】所以多项式与多项式的公因式是.故选A.
5.
D【解析】是完全平方式，则,所以,所以的值为.故选D.
6.
C【解析】
所以A,B,D的结果中都含因式,C的结果中不含因式.故选C.
7.
A【解析】,因为其不含的一次项，所以,所以.故选A.
8.
C【解析】
故选
C.
9.
C【解析】由与一个多项式之积是，得这个多项式是.故选C.
10.
C【解析】
故选
C.
11.
【解析】.
12.
【解析】因为任何不为0的数的0次幂都等于1，所以只要，解得.
13.39【解析】
因为
所以,即所以
14.【解析】
解得故
15.20002【解析】
16.1【解析】两式相减可得
从而
17.【解析】(l)
(2).
(3)
(4)
18.【解析】
(l)
(2)
(3)
(4)
19.【解析】
(l)
当时,原式
(2)
当时,,原式.
20.【解析】能.
因为
所以只需要,原代数式就能化简为,所以
解得
21.【解析】
(1)长方体盒子的底面积为(cm2).
(2)由长:宽:髙=3:2:1，可设长方形纸板的长为cm,宽为cm,高为cm,
所以所以
所以长方形纸板的长为(cm),
长方形纸板的宽为(cm).
答:需要长方形纸板的长和宽分别是15cm,12cm.
22.【解析】(1)
(2)
代数式为完全平方式，
(3)
解得
23.【解析】(1)
(2)
24.【解析】(1)
(2)由(1)得
(3)①如图所示.
②