2.3 实验中的误差和有效数字—【新教材】鲁科版（2019）高一物理 必修第一册学案

第二章
匀变速直线运动
第三节
实验中的误差和有效数字
班级
学号
姓名
【核心素养养成目标】
物理观念
1.认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念.
2.形成初步的系统误差、偶然误差、有效数字的概念，能解决实际问题.
3.会区分时间和时刻.
科学思维与科学探究
1.知识系统误差和偶然误差，知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差.
2.能在实验中分析误差的主要来源.
科学态度与责任
知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果.
【知识梳理】：
一、科学测量中的误差
1．绝对误差：
(1)概念：
与真实值之差。
(2)表达式：（x是
，a是
）
2．相对误差：
(1)概念：测量值与真实值的
。
(2)表达式：
二、系统误差与偶然误差
1．分类依据：测量误差的
和来源。
2．系统误差：由于
或仪器本身缺陷等造成的误差。
3．偶然误差：由于
而产生的误差。
4．特点：
系统误差：测量结果总是
或者总是偏小。
偶然误差：测量值时而
，时而偏小。
三、科学测量中的有效数字
1．内涵：测量结果中能反映
的带有
的全部数字。
2．记录方法：有效数字从一个数的左边第一个非零数字起，到
止，所有的数字都是这个数的有效数字。
【要点解析】
一、关于测量中的误差
1．误差大小的意义：误差小，表示测得值与真实值接近，测的准确度高。
2．系统误差：具有单向性，即总是偏大或偏小。可采用校正仪器减小仪器误差、提高操作水平，减小操作误差等方法校正。
3．偶然误差：随机的、不可避免的，误差的大小是不固定的。可采用多次平行实验并取平均值的方法减小。
二、关于有效数字
1．有效数字的位数与使用单位无关（如12g，两位有效数字，若以mg为单位时，应记为1.2×104mg，而不是12000mg）
2．数字前的零不是有效数字（0.025），数字后的零都是有效数字（120、0.5000）
【易错辨析】
1．选择更精密的仪器，可以消除误差
（
）
2．改进实验方法，认真操作，可以消除误差
（
）
3．多次测量，反复求平均值，总能够消除误差
（
）
4．20cm、0.032cm、3.20×102cm的有效数字位数相同
（
）
5．系统误差的特点是测量值比真实值总是偏大或偏小
（
）
作业
张华同学用刻度尺测量教材的长和宽，其结果分别为29.55cm和21.20cm。若绝对误差都为0.01cm，则下列说法正确的是(
)
A.29.55cm的相对误差小
B.21.20cm的相对误差小
C.相对误差一样大
D.21.20cm的精确度高
下列有关误差的说法中，正确的是(
)
A.误差就是测量中产生的错误
B.选用精密的测量仪器可以消除误差
C.只要认真测量就可以避免误差
D.多次测量取平均值可以减小误差
因天平两臂不完全等长造成的误差，我们称之为(
)
A.偶然误差
B.必然误差
C.系统误差
D.相对误差
甲、乙两同学用两只刻度尺测同一物体长度，甲测量后记录数据是16mm，乙测量后记录数据是16.0mm，下列说法正确的是(
)
A.甲用的刻度尺最小刻度为厘米
B.甲用的刻度尺最小刻度为毫米
C.乙用的刻度尺最小刻度为分米
D.乙用的刻度尺最小刻度为厘米
用最小刻度为1mm的刻度尺测量的长度如下，其中记录正确的是(
)
A.3.10cm
B.3.1cm
C.3.100cm
D.0.3cm
下列几个数据中，有效数字最少的是(
)
A.1.0×105
B.2.3×103
C.2.35
D.5×106
关于测量误差、有效数字数字问题，下列说法正确的是(
)
A.若仔细地多次测量几次，就能避免误差
B.系统误差的特点是测量值比真实值总是偏大或总是偏小
C.3.20cm、0.032cm、3.20×102cm的有效数字位数相同
D.要减小系统误差就得多次测量取平均值
(多选)下列测量值中有三位有效数字的是(
)
A.0.03cm
B.6.01s
C.1.80m
D.50.0kg
某同学用毫米刻度尺测量一长为3.00cm物体，记录了四次结果：2.99cm、3.00cm、2.99cm、2.98cm，则该同学的测量值为
，绝对误差和相对误差分别为
。
下列两图中物体的长度分别为甲
；乙
。
某同学测量两个物体的质量，测量结果分别为甲1.00g和乙100.0g，两测量值的误差都为0.01g。则
测量可靠性更大。
绝对误差相同时，相对误差一定相同吗？
。
作业（07）答案：
1.A
2.D
3.C
4.A
5.A
6.D
7.B
8.BCD
9．2.99;0.33%
10．1.43-1.47cm
；1.4cm
11．乙
12．不一定
乙
甲