(共17张PPT)
第3课时
2、5倍数的特征
因数与倍数
6
圆圈舞5人一组
交谊舞2人一组
问题：圆圈舞可以选派多少人参加？
问题：交谊舞可以选派多少人参加？
2
交谊舞的人数：4人、6人、8人、10人、12人、14人……
圆圈舞的人数：15人、20人、25人、30人、35人……
交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加？
交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加？
2的倍数
5的倍数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
29
21
22
23
24
26
27
28
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
你发现了什么？
2的倍数有什么特征呢？
可以用百数表来研究。
2
4
6
8
10
12
14
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
16
6
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
个位上是0或2、4、6、8的数都是2的倍数。
2的倍数有什么特征呢？
是不是所有2的倍数都有这样的特征？请你举例看一看。
自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
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42
43
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46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
5的倍数有什么特征？
你发现了什么？
可以用百数表来研究。
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
5的倍数有什么特征？
个位上是0或5的数都是5的倍数。
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
是不是所有5的倍数，都有这样的特征呢？请你举例看一看。
1.按要求填一填。
2的倍数
5的倍数
60
30
30
24
30
35
40
12
15
60
18
72
85
90
40
12
18
72
90
24
35
40
15
60
85
90
仔细观察2、5的倍数，你发现了什么？
30
40
60
90
30
40
60
90
既是2的倍数又是5的倍数
30
40
60
90
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
2.把下面各数按要求分别填入相应的圈内。
37
18
10
21
33
1
11
74
29
奇数
偶数
50
3.火眼金睛辨对错。
1.两个奇数的和一定是偶数。
2.偶数都是2的倍数。
3.个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
（
）
（
）
（
）
√
√
√
4.任选两个数字组成符合下面要求的数。
（1）奇数：
（2）偶数：
（3）2的倍数：
（4）5的倍数：
（3）既是2的倍数又是5的倍数：
59、69、65、95
50、60、90、56、96
50、60、90、56、96
50、60、90、65、95
50、60、90
□
□
5.□里能填几？
2的倍数：
5的倍数：
8
0
2
4
6
8
□
3
4
0
2
4
6
8
□
□
1
0
1
5
2
0
2
5
……
0
9
9
5
1
□
0
0
1
5
2
0
2
5
……
0
9
9
5
6.想一想。
一筐苹果有若干个（个数在70～100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。这筐苹果可能有多少个？
答：可能是70个，也可能是80个，还可能是90个或100个。
想一想：
2、5的倍数有哪些特征？
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5
的数都是5的倍数。
42
70
98
45
19
5
1.哪些数是5的倍数？把它们圈起来。哪些是2的倍数？把它们打上
。
√
√
√
√
2.看谁能把果实又快又准地装进袋子里？
7
18
74
46
偶数
奇数
91
谢谢(共17张PPT)
第5课时
质数与合数
因数与倍数
6
3
问题：排成各个方队的人数分别是24、25、40、32、35人，这些数有什么特点？
24
25
40
35
32
个位上的数分别是4、5、0、5、2，没有什么特点。
排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢？
十位上的数分别是2、2、4、3、3，也没有什么特点。
24的因数：
1
2
3
4
6
8
12
24
40的因数：
1
2
4
5
8
10
20
40
35的因数：
1
5
7
35
32的因数：
1
2
4
8
16
32
25的因数：
1
5
25
观察他们的因数，你发现了什么？
这些数的因数有什么特点呢？
这些数的因数的个数都在两个以上。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
我们用棋子来摆一摆。
人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？
人数是4、6、8、9、10
……
时，都能排成方队。
人数是1、2、3、5、7……
时，不能排成方队。
4
1
2
4
6
1
2
3
6
8
1
2
4
8
9
1
3
9
10
1
2
5
10
…
我们用找因数个数的方法来研究
…
…
这些数有两个以上的因数。
能排成方队的
2
1
2
3
1
3
5
1
5
7
1
7
1
…
1
…
这些数只有两个因数，一个是1，另一个是它本身。
1
1
（1除外）
不能排成方队的
我们用找因数个数的方法来研究
像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。
1只有一个因数，1既不是质数也不是合数。
像2、3、5
……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做
质数（素数
）。
认识质数与合数
不能排成方队
能排成方队
4
1
2
4
6
1
2
3
6
8
1
2
4
8
9
1
3
9
10
1
2
5
10
…
…
这些数有两个以上的因数。
1
2
3
5
7
…
1
1
1
1
1
1
2
3
5
7
这些数只有两个因数，一个是1，另一个是它本身（1除外）。
1.把下面各数中的合数圈起来。
合数有：（
）,
既是奇数又是合数的数有：（
)。
在自然数11-20中，质数有（
），
11、13、
17、19
15
2.填一填。
（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。
（
）
（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。
（
）
（3）大于2的偶数都是合数。
（
）
（4）所有的质数都是奇数。
（
）
3.火眼金睛辨对错。
4.你说我讲。
同桌合作，仿照例子说一说。
例如:10是2的倍数。10是5的倍数。10是20的因数。
10是偶数。10是合数。
想一想：
什么叫质数？
什么叫合数？
质数：像2、3、5
……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数
）。
合数：像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
1.填一填。
（1）质数有（
）个因数，合数至少有（
）因数。
（2）最小的质数是（
），最小的合数是（
）。
（3）最小的奇数是（
），最小的偶数是（
）。
（4）（
）既不是质数，也不是合数。
（5）（
）既是质数，也是偶数。
2
3
2
4
1
0
1
2
35
31
87
100
37
1
2.下面的这些数，哪些是质数，哪些是合数？
质数
合数
质数
质数
合数
质数
合数
合数
合数
既不是质数，也不是合数
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第8课时
因数与倍数回顾整理复习课
因数与倍数
6
整体回顾
我们把本单元的知识回顾整理一下吧。
因数与倍数
1
.
因数与倍数的概念、特点及找因数与倍数的方法。
2
.
2、5、3的倍数的特征。
质数：只有1和本身2个因数的数
合数：至少有3个因数的数
只有1个因数的数
1
（因数的个数）
偶数：是2的倍数
奇数：不是2的倍数
4
.
分解质因数
3
.
质数与合数。
5的倍数：个位上是0或5的数都是2的倍数。
3的倍数：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
系统梳理
3×6=18
3和6是18的因数，
18是3和6的倍数。
温馨提示：倍数和因数是相互依存的，不是孤立存在的。
如果A×B=C（A、B、C都是非零自然数），那么A或B是C的因数，C是A或B的倍数。
因数与倍数的概念：
24的因数有：
1,2,3,4,6,8,12,24
一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，
最大的因数是它本身。
24的倍数有：
24,48,72,96
……
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，
没有最大的倍数。
系统梳理
一个数的最大因数和最小倍数相等。
24
24
因数与倍数的特点：
系统梳理
因数与倍数
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
因数与倍数是相互依存的
因数
倍数
系统梳理
（1）×（36）=
36
（2）×（18）=
36
（3）×（12）=
36
（4）×（9
）=
36
（6）×（6）=
36
36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
最小因数
最大因数
找因数的方法：
找倍数的方法：
36×1=
（36）
36×2=
（72）
36×3=
（108）
36×4=
（144）
……
36的倍数有：
36，72，108，144……
最小倍数
没有最大倍数
系统梳理
2的倍数的特征:
5的倍数的特征:
3的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8的数。
个位上是0或5的数。
各数位上的数字的和是3的倍数。
既是2，又是5的倍数的特征:
个位上是0
既是2和5，又是3的倍数的特征:
个位是0,而且各数位上的
数字的和是3的倍数。
2、5、3倍数的特征：
偶数：是2的倍数
奇数：不是2的倍数
系统梳理
质数与合数：
想一想：
什么叫质数？
什么叫合数？
质数：像2、3、5
……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数
）。
合数：像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
系统梳理
分解质因数：
想一想：
什么叫分解质因数？
怎样分解质因数？
1.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
2.分解质因数的方法：（短除法）
（1）用质数去除。
（2）一直除到商是质数为止。
（3）最后写成几个质数连乘的形式。
自然数
按是否是2的倍数
按因数的个数
奇数
偶数
1（既不是质数，也不是合数。
合数
质数
系统梳理
偶数与奇数、质数与合数的区别：
系统梳理
偶数与奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数。
偶数:
是2的倍数的数叫做偶数。
奇数:
不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是:0
最小的奇数是:1
质数与合数
质数:（素数）
只有1和它本身两个因数。
合数:
除了1和它本身还有别的因数。
1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
最小的质数是:2
最小的合数是:4
偶数与奇数、质数与合数的区别：
综合应用
19
4
19
2
3
7
23
2
22
40
120
990
10402
1
0
4
2
0
填一填：
1-20各数中，最大的质数是（
），最小的合数是（
）。
填质数：21＝（
）+（
）=（
）×
（
）＝（
）-（
）
20以内，最小的质数与最大的合数的和是（
），
积是（
）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（
），最大是（
）。
一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，
个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（
）。
最小的奇数是（
），最小的偶数是（
），
最小的质数是（
），最小的合数是（
），
最小的自然数是（
）。
综合应用
（1）一个数的倍数都比它的因数大。
（
）
（2）4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。
（
）
（3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。
（
）
（4）是互质数的两个数一定是质数。
（
）
（5）两个质数相乘的积一定是合数。
（
）
（6）一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。（
）
判一判：
综合应用
判一判：
（7）２的倍数一定是合数。（ ）
（8）所有奇数都是质数。（ ）
（9）所有偶数都是合数。（ ）
（10）质数只能被１和它本身整除。（ ）
综合应用
（1）下面各种数中，（
）的第一个数是第二个数的倍数。
A
16和6
B
36和0.6
C
6和36
D
36和12
（2）已知a÷b=c(a、b、c都是大于0的自然数)那么下面各种说法，正确的是（
）
A
a是倍数
B
b是因数
C
c是因数
D
b、c都是a的因数。
（3）下面各种说法，有（
）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。②一个数有无数个倍数。
③一个数的倍数大于它的因数。④一个数至少有两个因数。
A
1
B
2
C
3
D
4
（4）a+3的和是奇数，a
一定是（
）
A
质数
B
合数
C
奇数
D
偶数
选一选：
B
D
D
D
综合应用
（1）1、3、5、8、11
（2）4、16、27、28、11
（3）11、13、5、21、23
（4）100、12、36、9、4
8不是奇数。
11不是合数。
21不是质数。
9不是2的倍数。
每组数中哪个数与其他的数不相同，圈出来并说明理由。
找一找：
综合应用
老师的年龄是一个两位数的奇数，还是5的倍数，它在30—40之间，猜到了吗？
老师家的电话号码ABCDEFG是一个七位数。其中：A是最小的质数，B是一位数中最大的合数，C是最小的奇数，D是3的最大因数，E是5的倍数，F既不是质数也不是合数，G既是2的倍数又是3的倍数。老师家的电话号码时多少？
猜老师的年龄
猜老师家的电话号码
答：老师的年龄是35岁。
答：老师家的电话号码是2913516。
猜一猜：
综合应用
同时是
2
和
3
的
倍
数
比最小的合数
多
1
10以内最大的合数
6
的最
大因数
既不是质数也不是合数
最大的质数
最小质数与最小合数的积
所有偶数都是它的倍数
最小奇数的
5
倍
□
□
□
□
□
□
□
□
□
猜老师的QQ号码：
9
6
5
6
7
8
5
1
2
猜一猜：
综合应用
1、是不是所有的质数都是奇数？
2、是不是所有的奇数都是质数？
3、是不是所有的合数都是偶数？
4、是不是所有的偶数都是合数？
2是质数，但不是奇数。
9、
15、
35等是奇数，但不是质数。
21、
49、
57等是合数，但不是偶数。
2是偶数，但不是合数。
想一想：
综合应用
下面的数哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是2和3的倍数?哪些是2和5的倍数？哪些是3和5的倍数？哪些既是2和5的倍数，又是3的倍数？
18、30、45、70、75、84、124、140、420
18、
30、
70、
84、
124、140、420
2的倍数：
3的倍数：
2和3的倍数：
2和5的倍数：
3和5的倍数：
既是2和5的倍数，又是3的倍数：
18、30、45、75、84、420
18、30、84、420
30、70、140、420
30、45、75、420
30、420
综合应用
2，3，4，9，13，59，38，51，85，97，1
质数
2，3，13，
59，97。
4，9，38，
51，85。
1既不是质数也不是合数。
下面的数哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？填到相应的圆圈内。
合数
奇数
3，9
，13，
59，51，85
97。
2，4，38。
偶数
综合应用
想一想，填一填
2的倍数：71□，8□4。
5的倍数：71□，48□。
3的倍数：71□，4□8。
0
2
4
6
8
0-9
1
4
7
0
3
6
9
0
5
0
5
7
21
39
70
9
75
用短除法把下面各数分解质因数。
126
2
63
3
126=2×3×3×7
3
3
9=3×3
3
13
39=3×13
3
25
5
5
75=3×5×5
2
35
5
7
70=2×5×7
3
综合应用
综合应用
1.礼品店新进来96个玩具，
如果每2个装一袋，能正好装完吗？
如果每5个装一袋，能正好装完吗？
如果每3个装一袋，能正好装完吗？
答：每2个装一袋，或每3个装一袋，都能正好装完；
每5个装一袋不能正好装完。
解决生活中的问题：
因为96是2的倍数，96是3的倍数，所以每2个装一袋或每3个装一袋，都能正好装完；96不是5的倍数，所以每5个装一袋不能正好装完。
综合应用
解决生活中的问题：
2、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你认为小红说的对吗？为什么？
答：小红说的对。因为134不是3的倍数。
综合应用
解决生活中的问题：
3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是关？如果按了50下呢？
答：按5下开关，灯是关着的。如果按了50下，灯是开着的。
综合应用
解决生活中的问题：
4、有一堆桃子不超过100个，
2个2个的分，3个3个的分或5个5个的分，都正好分完，这堆桃子可能有多少个？
2×3×5=30（个）
30×2=60（个）
30×3=90（个）
答：这堆桃子可能有30个或60个或90个。
谢谢(共7张PPT)
第2课时
因数与倍数练习课
因数与倍数
6
课堂小结
想一想：
1.通过学习，你知道了关于因数与倍数的哪些知识？
拓展训练
在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的倍数画○。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
△
○
○
○
○
○
○
○
1.课本91页第7题。
拓展训练
2.课本91页第8题。
写出下列各数的因数和倍数。
1、2、4
1、7
1、3、5、15
1、2、4、8、16、32
1、2、4、5、8、10、20、40
4、8、12、16、20
7、14、21、28、35
15、30、45、60、75
32、64、96、128、160
40、80、120、160、200
拓展训练
3.课本91页第9题。
猜数游戏。
答：这个数可能是1、2、3、6、9、18。
拓展训练
4.课本91页第10题。
说一说你有什么发现？
我发现：如果a是b的倍数，b是c的倍数，那么a是c的倍数。
谢谢(共27张PPT)
第1课时
因数与倍数
因数与倍数
6
12个同学做球操表演。
问题:可以怎样排队
？
1
1×12=12
3×4=12
可以怎样排队？
2×6=12
2
×
6
=
12
是
的因数
是
的因数
是
的倍数
是
的倍数
2
12
12
2
12
12
6
6
在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。
你能找出24的因数吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢？试试看！
4
6
3
2
1
24
你能找出24所有的因数吗？
12
1
2
12
3
24
4
6
24
÷
=
24
÷
=
8
24
÷
=
24
÷
=
8
24的因数有：
1、
24
2、
12、
3、
8、
4、
6、
4
6
24
8
2
1
24
你能找出24所有的因数吗？
24
1
2
8
6
4
12
×
=
24
×
=
24
3
×
=
×
=
3
24的因数有：
1、
24
2、
12、
3、
8、
4、
6、
12
24
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？
24的因数有：
4
6
24
8
2
1
24
24
1
2
8
6
4
12
×
=
24
×
=
24
3
×
=
×
=
3
12
24
依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
4
2
1
16
16
1
2
4
8
×
=
16
×
=
16
4
×
=
4
16的因数有：
8
16
你能找出16的因数吗？
1
16
2
8
4
4
重复的只保留一个。
12的因数有：
2,
3,
4,
6,
24的因数有：
2,
3,
4，6,
8,
12，
16的因数有：
2，4,
8，
1,
1,
1,
12
24
16
一个数的因数的特征
1
它本身
有限的
一个数的因数有哪些特征呢？
最小的因数
最大的因数
一个数的因数的个数
猜数游戏
：
（3）这个数还是7的因数。
猜猜它是谁？
有3条提示信息：
（1）这个数是4的因数；
（2）这个数也是6的因数；
1
想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢？试试看！
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
4
4
4
4
4
4
4
1
2
8
÷
=
÷
=
3
12
÷
=
16
÷
=
4的倍数有：
4、
8、
12、
16
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
…
……
8
12
16
4
4
16
4
2
1
4
8
4
×
=
4
×
=
12
3
×
=
×
=
4
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
8
12
16
4的倍数有：
4、
8、
12、
16
…
……
4
4
16
4
2
1
4
8
4
×
=
4
×
=
12
3
×
=
×
=
4
8
12
16
4的倍数有：4
8
12
16
…
……
依次一个一个地找，既不重复，也不遗漏。
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出4的倍数？
5的倍数有：
9的倍数有：
你能分别找出5和9的倍数吗？
9
5
2
1
5
10
5
×
=
5
×
=
15
3
×
=
…
18
27
……
9
2
1
9
18
9
×
=
9
×
=
27
3
×
=
…
5
10
15
……
15
5
10
9
18
27
4的倍数有：
5的倍数有：
9的倍数有：
……
4
一个数的倍数的特征
这个数的本身
没有
一个数的倍数有哪些特征呢？
8
12
16
5
10
15
20
9
18
27
36
……
……
无限的
最小的倍数
最大的倍数
一个数的倍数的个数
1.根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
21×4=84
13×5=65
56÷8=7
7和6都是42的因数，42既是7的倍数也是6的倍数。
13和5都是65的因数，65既是13的倍数也是5的倍数。
21和4都是84的因数，84既是21的倍数也是4的倍数。
8和7都是56的因数，56既是8的倍数也是7的倍数。
63÷3=21
3和21都是63的因数，63既是3的倍数也是21的倍数。
72÷12=6
12和6都是72的因数，72既是12的倍数也是6的倍数。
2.分别找出18和20
的所有因数。
18=
1×（
）
18=（
）×（
）
18=（
）×（
）
18的因数有：
20÷1=（
）
20÷（
）=（
）
20÷（
）=（
）
20的因数有：
18
2
9
3
6
20
2
10
4
5
1
18
2
9
3
6
、
、
、
、
、
1、
20
2、
10、
4、
5、
3.将信封投递到相应的邮箱里。
30的因数
36的因数
4
5
10
15
30
9
12
18
36
4.36人进行队列操练，每排人数一样多，可以怎样排队？
站1排，每排36人。
站2排，每排18人。
站3排，每排12人。
站4排，每排9人。
站6排，每排6人。
5.分别找出4和5的倍数。
4的倍数有：
5的倍数有：
8
12
16
20
10
15
20
25
4、8、12、16、20
……
5、10、15、20、25
……
6.用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。大正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？
2
12
6
×
=
3
18
6
×
=
4
24
6
×
=
5
30
6
×
=
6
36
6
×
=
……
答：边长可以是12、18、24、30、36
分米。最短是12分米。
……
想一想：
1.通过学习，你知道了关于因数与倍数的哪些知识？
（1）13的最小倍数是26。
（
）
（2）6既是2的倍数，也是3的因数。（
）
（3）6是倍数。
（
）
×
√
×
1.火眼金睛辨对错。
2.小游戏。
知道自己的学号吗？听老师说要求，符合要求的同学请举手。
（1）学号是60的因数。
（2）学号是5的倍数。
（3）学号是36的因数。
（4）学号是4的倍数。
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第7课时
质数与合数、分解质因数练习课
因数与倍数
6
课堂小结
想一想：
什么叫质数？
什么叫合数？
像2、3、5
……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数
）。
像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
课堂小结
想一想：
什么叫分解质因数？
怎样分解质因数？
1.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
2.分解质因数的方法：（短除法）
（1）用质数去除。
（2）一直除到商是质数为止。
（3）最后写成几个质数连乘的形式。
拓展训练
从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）你有什么发现？
1.课本101页第8题。
拓展训练
从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）你有什么发现？
1.课本101页第8题。
拓展训练
从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）你有什么发现？
1.课本101页第8题。
拓展训练
从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）你有什么发现？
1.课本101页第8题。
拓展训练
2
3
5
7
11
13
17
19
29
23
31
37
41
43
47
我发现：剩下的数是质数。
你有什么发现？
从2-50中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。
（2、3、5、7本身不划掉）你有什么发现？
1.课本101页第8题。
拓展训练
2.课本101页第9题。
各班要划分活动小组，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？
40÷5=8
42÷5=8……2
48÷5=9……3
答：如果每组5人，一班和四班能正好分完。
45÷5=9
40÷4=10
42÷4=10……2
48÷4=12
45÷4=11……1
答：如果每组4人，一班和三班能正好分完。
40÷6=6……4
42÷6=7
48÷6=8
45÷6=7……3
答：如果每组6人，二班和三班能正好分完。
拓展训练
3.课本101页第10题。
每行中哪个数与其他的数不一样？
19不是2的倍数。
9不是质数。
53不是3的倍数。
58不是6的倍数。
拓展训练
15
=
（
）+（
）
你能在括号里填上合适的质数吗？
9
=
（
）+（
）
24
=
（
）+（
）
12
=
（
）+（
）
18
=
（
）+（
）
30
=
（
）+（
）
2
7
2
13
5
19
7
5
7
11
11
19
如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的收获。
“任何一个大于2的偶数，均可表示两个素数（质数）之和”
这就是著名的哥德巴赫猜想。
4.课本101页第11题。
拓展训练
猜猜我有多大。
我的年龄是最小的质数。
我们俩的年龄都是质数，积是65。
我们俩的年龄都是合数，和是17。
我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上的数和个位上的数积是6。
2岁
9岁
8岁
5岁
13岁
32岁
5.课本101页第12题。
谢谢(共14张PPT)
第6课时
分解质因数
因数与倍数
6
下面的数哪些是质数？哪些是合数？
1
3
6
30
53
11
13
97
问题:你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
想一想，30的因数都有哪些？其中质数有哪些？怎样才把30写成几个质数相乘的形式呢？试试看。
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
30
=
5×6
6
=
2×3
30
=
5×2×3
因为：
所以：
2、3
、5是30的质因数。
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
30
⑤
6
②
③
30
=
5×2×3
合数
质数
注意：在分解合数的过程中，只要是分解后的因数中还有合数，那么就应该继续分解，直到因数全部是质数为止。
质数
质数
3
2
3
0
1
5
5
30
=
2×3×5
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
可以用短除法：
相当于除法竖
式里的除数
相当于除法竖式
里的被除数
相当于除法竖
式里的商
3
0
2
1
5
3
5
30
=
2
×
3
×
5
你能把30写成几个质数相乘的形式吗？
用短除法应注意的问题：
除数必须
是质数。
一直除到商也
是质数为止。
最后写成连
乘的形式。
30=
5×6
6=
2×3
30=
5×2×3
5
6
30
3
2
30=
5×2×3
3
0
2
1
5
3
5
30=2×3×5
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的质因数。
（
）
（
）
（
）
（
）
1.把下面各数分解质因数。
3
21
21=
3×7
（
）
6
42
3
2
30=
5×2×3
4
6
36
36=
2×2×2×3
（
）
7
7
2
（
）
3
2
（
）
2
（1）8=2×4。
（
）
（4）20=2×2×5。
（
）
（2）15=1×3×5。
（
）
2.下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。
8=2×2×2
15=3×5
（3）12=2+3+7。
（
）
12=2×2×3
√
×
×
×
5
1
5
3
4
2
8
2
5
1
8
3.用短除法把下面各数分解质因数。
6
0
2
3
0
2
60=2×2×3×5
5
5
25=5×5
2
1
7
34=2×17
2
9
3
3
18=2×3×3
2
1
4
2
7
28=2×2×7
3
想一想：
什么叫分解质因数？
怎样分解质因数？
1.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
2.分解质因数的方法：（短除法）
（1）用质数去除。
（2）一直除到商是质数为止。
（3）最后写成几个质数连乘的形式。
1.选一选。选择正确答案的题号填在（
）里。
（1）1、3
、5、都是15的（
）
①
质数
②
因数
③
质因数
（2）用短除法分解质因数时，除数要用（
）。
①
自然数
②
质数
③
合数
（3）把18分解质因数应是（
）
①
18
=
3×
6
②
2×
3
×
3
=18
③
18
=
2×
3
×
3
②
②
③
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
72＝2×2×2×3×3
2.把下面各数分解质因数。
12
16
72
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第4课时
3的倍数的特征
因数与倍数
6
问题：叠罗汉表演可以选派多少人参加？
2
叠罗汉的人数：3人、6人、9人、12人、15人、18人……
叠罗汉表演可以选派多少人参加？
3的倍数
3的倍数有什么特征？
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8
猜想
个位上是3、6、9的数，是3的倍数。
5的倍数的特征：
个位上是0或5
?
我猜3的倍数的特征：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
29
21
22
23
24
26
27
28
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
你发现了什么？
还是用百数表来研究吧。
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99
0
1
2
3
5
0
1
1
2
2
3
3
3
4
9
6
4
4
5
5
6
6
6
8
7
7
7
8
8
9
9
9
0
个位上的数没有什么规律。
可以用百数表来研究。
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99
十位上的数也没有什么规律。
1
0
8
3
2
0
0
1
1
2
2
3
3
3
6
5
4
4
4
5
5
6
6
6
7
9
7
7
8
8
9
9
9
可以用百数表来研究。
小组合作借助计数器来探究3的倍数的特征。
1.从百数表中选取几个3的倍数，在计数器上分别表示出来。
2.每次拨完数后看看用了几个珠子，你有什么发现？
3.小组内交流发现，小组长将发现记录下来。
探索活动要求
百
十
个
1
5
+
=
6
15
21
2
1
+
=
3
39
9
12
+
3
=
各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
看看用了几个珠子，你有什么发现？
?
我发现所用珠子的个数都是3的倍数。
一个数所用珠子个数的和，就是这个数各个数位上数的和。
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
再找几个3的倍数验证一下。
45
4＋5=9
57
5＋7=12
123
1＋2＋3=6
3的倍数
用
验证是3的倍数。
4
5
4+5=9，正好分完。
分完后剩4根
为什么各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？
=
40
+
5
5
7
5+7=12，正好分完。
分完后剩5根
为什么各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？
=
50
+
7
7根
123
1+2+3=6，正好分完。
分完后剩1根
为什么各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？
=
20
+
3
3根
100
+
分完后剩2根
1.哪些数是3的倍数？把他们圈起来。
42
49
78
27
32
98
43
58
96
12
87
2.下面是“趣味行走”比赛报名统计表。
哪些项目的报名人数分组后没有剩余？
35÷2=17……1
45÷3=15
50÷5=10
答：“三人组”和“五人组”的报名人数分组后没有剩余。
3.在1～20的自然数中，找出符合下面要求的数。
（1）偶数：
（2）3的倍数：
（3）5的倍数：
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
6
9
12
15
18
5
10
15
20
4.任选两个数字组成符合下面要求的数。
（1）奇数：
（2）2的倍数：
（3）3的倍数：
（4）5的倍数：
（5）既是2的倍数又是3的倍数：
（6）既是3的倍数又是5的倍数：
6
9
6
5
9
5
5
9
6
0
9
0
5
0
5
6
9
6
6
0
9
0
6
9
9
6
6
0
9
0
6
5
9
5
6
0
9
0
9
6
6
0
9
0
5.
6的倍数，一定是2的倍数，也一定是3的倍数。
3
6.□里能填几？
3的倍数：
1
□
2
5
8
6
□
0
3
6
9
想一想：
3的倍数有哪些特征？
3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
1.下面的数，是3的倍数的打√，不是3的倍数的打×。
√
×
√
×
87
32
231
121
1924
×
2.小兔子过河。
谢谢
