人教版（2019）必修第三册 第十章静电场中的能量第三节电势差与电场强度的关系巩固作业

新人教版必修第三册第十章　电势差与电场强度的关系巩固作业
一、选择题
1.如图所示,在匀强电场中,A、B、C、D、E、F位于边长L=4
cm的正六边形的顶点上,匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、C、D的电势分别为-4
V、0、8
V、12
V。则下列说法正确的是(
)
A.E点的电势φE=0
B.A、F间的电势差UAF=0
C.该匀强电场的场强大小E=100
V/m
D.该匀强电场的电场线垂直于B、F连线
2.如图所示,匀强电场中有一平行四边形abcd,且平行四边形所在平面与场强方向平行。其中φa=10
V,φb=4
V,φd=8
V,则c点电势为(　　)
A.10
V
B.4
V
C.7
V
D.2
V
3.如图所示,O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点,将负点电荷从O点静止释放,仅在静电力作用下运动到A点,其电势能随位移x变化的关系如图所示。则电荷从O到A的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.静电力做负功
B.O点电势比A点电势高
C.从O到A,电场强度先减小后增大
D.从O到A,电场强度一直增大
4.(多选)如图甲所示,A、B为某电场中一条直线上的两个点,现将一负点电荷从A点静止释放,仅在静电力作用下运动一段距离到达B点,其电势能Ep随位移x的变化关系如图乙所示,该点电荷从A到B的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.静电力对电荷先做正功后做负功
B.电势先升高后降低
C.电荷所受静电力先增大后减小
D.电荷所受静电力先减小后增大
5.如图甲所示为电场中的一条电场线,在电场线上建立坐标轴,则坐标轴上O~x2间各点的电势分布如图乙所示,则(　　)
A.在O~x2间,电场强度先减小后增大
B.在O~x2间,电场强度方向没有发生变化
C.若一负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐减小
D.从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在O~x2间一直做匀加速运动
6.(多选)如图所示,A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面,一电子经过等势面D时,动能为15
eV,经过等势面C时,电势能为-8
eV,经过等势面A时速度恰好为零,已知相邻等势面间的距离均为4
cm,电子重力不计。下列说法正确的是(　　)
A.电子从等势面D到A一定做匀变速运动
B.电子在等势面A的电势能为15
eV
C.等势面B的电势为-3
V
D.匀强电场的电场强度大小为125
V/m,方向从等势面D指向A
7.(多选)如图所示,A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面,相邻等势面间距离为5
cm。一个电子仅在静电力的作用下垂直经过电势为零的等势面D时,动能为15
eV,到达等势面A时速度恰好为零。则下列说法正确的是(
)
A.场强方向从A指向D
B.匀强电场的场强大小为100
V/m
C.电子经过等势面C时,电势能大小为5
eV
D.电子到达等势面A时,电势能大小为10
eV
8.如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1
cm的圆与两坐标轴的交点,A、B、C、D所在平面与电场方向平行,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15
V、φB=3
V、φC=-3
V,由此可得D点的电势为(　　)
A.3
V
B.6
V
C.9
V
D.12
V
9.a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20
V,b点的电势为24
V,d点的电势为4
V,如图所示。由此可知c点的电势为(
)
A.4
V
B.8
V
C.12
V
D.24
V
二、非选择题
10.图中A、B、C、D是匀强电场中一边长为0.10
m的正方形的四个顶点,匀强电场的方向平行于正方形所在平面,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15
V,φB=3
V,φC=9
V,则AB中点的电势为　　　　V,该电场的电场强度大小为　　　　V/m。?
答案
1.D　如图所示,连接AD、BF、CE,AD与BF、CE的交点分别为M、N,设六边形的中心为O,
由图可知,AD与BF、CE都垂直,由正六边形的特点可知,AM=MO=ON=ND,所以可知M、O、N的电势分别是0
V、4
V、8
V,所以BF和CE为等势线,则有φF=φB=0
V,φE=φC=8
V,UAF=φA-φF=-4
V,选项A、B错误。因为电场线和等势面垂直,BF为等势线,故电场线和BF垂直,选项D正确;根据E=可得匀强电场的场强大小E==200
V/m,选项C错误。
方法技巧　等分法解题一般步骤
2.D　在匀强电场中,平行且相等的线段两端点的电势差是相等的,由于Uab=φa-φb=10
V-4
V=6
V,则d、c两点间的电势差Udc也等于6
V,即φd-φc=6
V,解得φc=2
V,选项D正确,A、B、C错误。
3.C　由题图知负电荷从O到A的过程中,电势能减小,静电力做正功,据φ=知,电势升高,则O点电势比A点电势低,选项A、B错误;根据==qE可知,Ep-x图线的切线斜率大小反映场强的大小,则从O到A,电场强度先减小后增大,选项C正确,D错误。
4.ABD　该负点电荷从A到B的过程中,电势能先减小后增大,则静电力先做正功后做负功,则说明静电力方向发生变化,即电场线方向先向左,后向右,所以电势先升高后降低,选项A、B正确;电势能Ep随位移x的变化关系图线的斜率表示静电力的大小,因此静电力先减小后增大,选项C错误,D正确。
5.B　φ-x图线的斜率的大小等于电场强度,由几何知识得知,图线的斜率先增大后减小,则电场强度先增大后减小,但斜率一直是负的,场强方向没有改变,选项A错误,B正确;由题图乙可知,O~x2间,电势逐渐降低,负电荷在高电势处电势能小,故负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐增大,选项C错误;从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在O~x2间做加速运动,但电场强度先增大后减小,所以电荷的加速度先增大后减小,不是匀加速运动,选项D错误。
6.AD　因为电场为匀强电场,电子受的静电力为恒力,所以电子做匀变速运动,选项A正确;电子从等势面D运动到A的过程中,由动能定理得-eUDA=0-EkD,解得UDA=15
V,电子在等势面C时,由EpC=-eφC,解得φC=8
V,相邻等势面之间的距离相等,则相邻两等势面的电势差相等,UDC=UCB=UBA=UDA,解得φB=3
V,φA=-2
V,电子在等势面A时的电势能EpA=-eφA=2
eV,选项B、C错误;由电势差与电场强度的关系可知E==125
V/m,方向从等势面D指向A,选项D正确。
7.BC　电子到达等势面A时速度恰好减为零,说明静电力方向向下,负电荷受到的静电力方向与电场强度方向相反,故场强方向为从D指向A,选项A错误;电子从D到A,动能减小15
eV,故静电力做功-15
eV,故有WDA=-eEdDA=-15
eV,解得E==100
V/m,选项B正确;只有静电力做功,电势能和动能之和守恒,故EkD+EpD=EkA+EpA,解得EpA=15
eV,匀强电场中,沿同一方向,相同距离电势变化相同,故EpC=5
eV,选项C正确,D错误。
导师点睛　只有静电力和重力做功时,只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化,电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。
8.C　在匀强电场中,沿着同一方向,距离相同的两点的电势差相等,故φA-φB=φD-φC,代入数据解得φD=9
V,选项C正确。
9.B　方法一:连接b、d,因Ubd=20
V,可将bd等分为5份,找到4个等分点e、f、g、h,由图可知φe=20
V,则a、e等电势,由对称关系可知h点与c点电势相等,即φc=8
V。
方法二:因为bc与ad平行且相等,由匀强电场特点可得:φb-φc=φa-φd,解得φc=8
V,故选项B正确。
规律总结　(1)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。
当线段与场强方向平行时,由U=Ed可知,d相等,U相同;当线段与场强方向不平行时,只要沿场强方向的长度相等,则U相同。如图甲所示,?ABCD中,UAB=UDC,UBC=UAD。
甲
乙
(2)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=,如图乙所示。
二、非选择题
10.答案　9　60
解析　设AB的中点为M,则根据匀强电场的特点可知,AB中点的电势为φM==9
V,因C、M两点电势相等,可知M、C连线为等势线,作出MC的垂线,如图所示,则场强方向沿垂线斜向下,由几何关系可知NB=
m,则场强E==
V/m=60
V/m。