苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性(1)同步巩固训练卷（Word版 含答案）

2020-2021苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性(1)同步巩固训练卷
一、填空题
1、等腰三角形_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是____________
2、等腰三角形的两底角________（简称“等边对等角”）．
3、等腰三角形_____________及___________重合．
4、等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为_______；若等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么另外两边长分别为_______．
5、在△ABC中，AB＝AC．
(1)如果∠B＝70°，那么∠C＝_______，∠A＝_______．
(2)如果∠A＝70°，那么∠B＝_______，∠C＝_______．
(3)如果有一个角等于50°，那么另外两个角分别等于_______．
6、如图，在中，过点作，若，则的大小为______

(8) (9) (10)
7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于28°，则顶角为
8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，
则∠EPF= 度．
9、如图，已知∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，求则∠FEN=_______
10、如图，E为CD上一点，射线EF经过点A，，若∠CAE=30?，则∠BAF=_____?
二、选择题
11、下列说法错误的是 （ ）
A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
D．等腰三角形一个内角的平分线所在的直线是它的对称轴
12、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角的度数为 （ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
13、已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长是( )
A．12 　　　　 B．17　　　　　 C．17或19 　　　 D．19
14、已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是 ( )
A．8 　　　　 B．7 　　　　 C．4 　　　　　　D．3
15、如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是 ( )
A．40° 　　　　B．35° 　　 　　 C．25° 　　 　 D．20°

(16) (17)
16、如图，点C在AD上，AC=BC，∠A=25°，则∠BCD的度数为 ( )
A．25° B．40° C．50° D．80°
17、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠BEC＝76°，
则∠ABC＝（　　）
A．70° B．71° C．74° D．76°
18、如图，在中，，，BD平分，图中的等腰三角形有?? ??。
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

19、如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（ ??）
A.?∠1＝2∠2????????????????B.?2∠1+∠2＝180°??????????????????C.?∠1+3∠2＝180°????????????????D.?3∠1﹣∠2＝180°
（19） （20）
20、如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（?? ? ）
A.?∠B＝∠CAD?????????????????B.?∠BED＝∠CAD?????????????????C.?∠ADB＝∠AED?????????????????D.?∠BED＝∠ADC
三、解答题
21、如图，等腰中，，AB的垂直平分线MN交边AC于点D，且，求的度数．
22、如图，在中，，点D是三角形内一点，连结DA，DB，DC，若，
则与全等吗？请说明理由．
23、如图，在中，延长到点，使，连接，是的中线，是 的平分线.求证: .
24、如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
(1) 求证：BE=CE；
(2) 如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

图1 图2
2020-2021苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性(1)同步巩固训练卷（答案）
一、填空题
1、等腰三角形___是____（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是___顶角的平分线所在的直线_________
2、等腰三角形的两底角___相等_____（简称“等边对等角”）．
3、等腰三角形_底边上的高、中线____________及__顶角平分线_________重合．
4、等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为_15______；若等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么另外两边长分别为__ 4，2或3，3_____．
5、在△ABC中，AB＝AC．
(1)如果∠B＝70°，那么∠C＝_______，∠A＝_______．
(2)如果∠A＝70°，那么∠B＝_______，∠C＝_______．
(3)如果有一个角等于50°，那么另外两个角分别等于_______．
(1)70° 40° (2)55° 55° (3)50°，80°或65°，65°
6、如图，在中，过点作，若，则的大小为__40°____

7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于28°，则顶角为 62或118°
8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，
则∠EPF= 50 度．
9、如图，已知∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，求则∠FEN=_______75°
10、如图，E为CD上一点，射线EF经过点A，，若，则__60___
二、选择题
11、下列说法错误的是 （ D ）
A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
D．等腰三角形一个内角的平分线所在的直线是它的对称轴
12、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角的度数为 （ D ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
13、已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长是( C )
A．12 　　　　 B．17　　　　　 C．17或19 　　　 D．19
14、已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是 ( B )
A．8 　　　　 B．7 　　　　 C．4 　　　　　　D．3
15、如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是 ( C )
A．40° 　　　　B．35° 　　 　　 C．25° 　　 　 D．20°
16、如图，点C在AD上，AC=BC，∠A=25°，则∠BCD的度数为 ( C )
A．25° B．40° C．50° D．80°

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若∠BEC＝76°，
则∠ABC＝（　　）
A．70° B．71° C．74° D．76°
【解析】∵AB的垂直平分线MN交AC于点E，
∴AE＝BE，
∴∠ABE＝∠A∠BEC76°＝38°，
∵在△ABC中，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB71°；
故选：B．
18、如图，在中，，，BD平分，图中的等腰三角形有??C??。
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
19、如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（ B??）
A.?∠1＝2∠2????????????????B.?2∠1+∠2＝180°??????????????????C.?∠1+3∠2＝180°????????????????D.?3∠1﹣∠2＝180°
20、如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（??B? ）
A.?∠B＝∠CAD?????????????????B.?∠BED＝∠CAD?????????????????C.?∠ADB＝∠AED?????????????????D.?∠BED＝∠ADC

三、解答题
21、如图，等腰中，，AB的垂直平分线MN交边AC于点D，且，求的度数．
解：的垂直平分线MN交AC于点D，?，?是等腰三角形，
，?，
，，
．
22、如图，在中，，点D是三角形内一点，连结DA，DB，DC，若，
则与全等吗？请说明理由．
解：结论：与全等．
理由：，，
，，，，
在和中，，≌．
23、如图，在中，延长到点，使，连接，是的中线，是 的平分线.求证: .
∵CD=CA,CF是的中线，
是的平分线，
∵CE是的平分线,,
24、如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
(1) 求证：BE=CE；
(2) 如图②，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

图1 图2