北师大版八年级数学上册《4.3 一次函数的图象》 同步练习卷（Word版 含答案）

4.3 一次函数的图象
一．选择题
1．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（　　）
A．y＝3﹣2x B．y＝3x+1 C．y＝x+6 D．y＝（﹣2）x
2．已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而增大，则一次函数y＝2x+k的图象是（　　）
A． B．
C． D．
3．将直线y＝﹣4x向下平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式为（　　）
A．y＝﹣4x﹣2 B．y＝﹣4x+2 C．y＝﹣4x﹣8 D．y＝﹣4x+8
4．如图，点A，B在数轴上分别表示数﹣2a+3，1，则一次函数y＝（1﹣a）x+a﹣2的图象一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（　　）
A．a＞0 B．b＜0 C．a+b＞0 D．a﹣b＜0
6．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣b与正比例函数y＝x（k，b是常数，且kb≠0）的大致图象不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．一次函数y＝ax+b与y＝abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
9．若一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y＝﹣bx+k的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．填空题
10．已知A（2，1），B（2，4）．
（1）若直线l：y＝x+b与AB有一个交点．则b的取值范围为　 　；
（2）若直线l：y＝kx与AB有一个交点．则k的取值范围为　 　．
11．如果点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+1上，那么m与n的大小关系是　 　．
12．已知在正比例函数y＝﹣2mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则点P（m，4）在第　 　象限．
13．如果将直线y＝3x平移，使其经过点（0，﹣1），那么平移后的直线表达式是　 　．
14．若一次函数y＝x+b（b为常数）的图象经过第一、三、四象限，写出一个符合条件的b的值为　 　．
15．若关于x的一次函数y＝（2﹣k）x+1（k为常数）中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是　 　．
16．已知点P（a，b）在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝　 　．
17．将直线y＝2x向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是　 　．
三．解答题
18．已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1及坐标平面内一点P（2，0）；
（1）若一次函数图象经过点P（2，0），求m的值；
（2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限；
①求m的取值范围；
②若点M（a﹣1，y1），N（a，y2），在该一次函数的图象上，则y1　 　y2（填“＞”、”＝”、”＜”）．
19．在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，2）两点，另有一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象．
（1）若k＝1，b＝2，判断函数y＝kx+b（k≠0）的图象与线段AB是否有交点？请说明理由．
（2）当b＝12时，函数y＝kx+b（k≠0）图象与线段AB有交点，求k的取值范围．
（3）若b＝﹣2k+2，求证：函数y＝kx+b（k≠0）图象一定经过线段AB的中点．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+m过点A（5，﹣2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD∥x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+CP最小，求点P的坐标．
21．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别相交于E，F．点E的坐标为（﹣6，0），点P是直线EF上的一点．
（1）求k的值；
（2）若△POE的面积为6，求点P的坐标．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． A．
3． A．
4． A．
5． D．
6． B．
7． D．
8． A．
9． A．
二．填空题
10．（1）﹣1≤b≤2．
（2）≤k≤2．
11．m＞n．
12．二．
13． y＝3x﹣1．
14．﹣1（满足b＜0即可）
15．k＞2．
16．﹣1．
17． y＝2x﹣3
三．解答题
18．解：（1）∵一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1图象经过点P（2，0），
∴0＝（1﹣2m）×2+m+1，
解得，m＝1，
即m的值是1；
（2）①∵一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1的图象经过第一、二、三象限，
∴，
解得，﹣1＜m＜；
②∵一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1的图象经过第一、二、三象限，
∴1﹣2m＞0，
∴该函数y随x的增大而增大，
∵点M（a﹣1，y1），N（a，y2）在该一次函数的图象上，a﹣1＜a，
∴y1＜y2，
故答案为：＜．
19．解：（1）由题意，线段AB解析式为：y＝2（1≤x≤3），
当k＝1，b＝2时，一次函数解析式为：y＝x+2，
将y＝2代入，得：x＝0，
∴此时该函数与线段AB无交点；
（2）将b＝12代入y＝kx+b，得一次函数解析式为：y＝kx+12，
将y＝2代入，得：，
∴，
解得：；
（3）证明：将b＝﹣2k+2代入y＝kx+b，得一次函数解析式为：y＝kx﹣2k+2
由题意可得，线段AB的中点为（2，2），
当x＝2时，y＝2k﹣2k+2＝2，
∴（2，2）在一次函数y＝kx﹣2k+2上
∴若b＝﹣2k+2，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象一定经过线段AB中点．
20．解：（1）∵y＝﹣x+m过点A（5，﹣2），
∴﹣2＝﹣5+m，
∴m＝3，
∴y＝﹣x+3，
令y＝0，∴x＝3，
∴B（3，0），
令x＝0，∴y＝3，
∴C（0，3）；
（2）过C作直线AD对称点Q，
可得Q（0，﹣7），
连结BQ，交AD与点P
可得直线BQ：，
令y′＝﹣2，
∴，
∴．
21．解：（1）把E的坐标为（﹣6，0）代入直线y＝kx+3得，
﹣6k+3＝0，解得：k＝，
答：k的值为．
（2）设P（x，y），
∵S△POE＝OE?|y|＝×6×|y|＝6，
∴|y|＝2，即y＝2，或y＝﹣2，
当y＝2时，即2＝x+3，解得：x＝﹣2，∴P（﹣2，2）
当y＝﹣2时，即﹣2＝x+3，解得：x＝﹣10，∴P（﹣10，﹣2）
答：点P的坐标为（﹣2，2）或（﹣10，﹣2）