人教版数学七年级上册3.2一元一次方程的解法（基础 提高）同步检测（Word版 含答案）

基础篇
一、选择题
1．方程的解是 （ ）．
A． B． C． D．
2．3x-12的值与互为倒数，则x的值为( )．
A．3 B．-3 C．5 D．-5
3. 方程|2x﹣1|=2的解是（　　）
A. x= B. x=﹣ C. x=或x=﹣ D. x=﹣
4．对方程2(2x-1)-(x-3)＝1，去括号正确的是( )．
A．4x-1-x-3＝1 B．4x-1-x+3＝1 C．4x-2-x-3＝1 D．4x-2-x+3＝1
5．解方程时，去分母，去括号后，正确结果是( )．
A．4x+1-10x+1＝1 B．4x+2-10x-1＝1 C．4x+2-10x-1＝6 D．4x+2-10x+1＝6
6．下列解方程的过程中，移项错误的是( )．
A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6
B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6
C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4
D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4
7．方程可变形为( )．
A．3-x-1＝0 B．6-x-1＝0 C．6-x+1＝0 D．6-x+1＝2
8. 某街道一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）．
A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏
二、填空题
9．(1)方程2x+3＝3x-2，利用________可变形为2x-3x＝-2-3，这种变形叫________．
(2)方程-3x＝5，利用________，把方程两边都_______，把x的系数化为1，得x＝________．
10．方程2x-kx+1＝5x-2的解是x＝-1，k的值是_______．
11．如果|a+3|=1，那么a=　 　．
12．将方程去分母后得到方程________．
13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝a-b．根据这个规则，求方程(x-2)※1＝0的解为________．
14．一列长为150m的火车，以15m/s的速度通过600m的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s．
三、解答题
15．解下列方程：
(1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)；
(2)；
(3) ．
16.当k取何值时，关于x的方程2（2x﹣3）=1﹣2x和8﹣k=2（x+）的解相同？
17．小亮的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小亮的计算过程写出来．
提高篇
一、选择题
1．将方程去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其错误的原因是( ) ．
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误
D．去分母时，分子未乘相应的数
2．下列说法正确的是 ( ) ．
A．由7x＝4x-3移项得7x-4x＝-3
B．由去分母得2(2x-1)＝1+3(x-3)
C．由2(2x-1)-3(x-3)＝1去括号得4x-2-3x-9＝4
D．由2(x-1)＝x+7移项合并同类项得x＝5
3．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（　　）
A.-2 B. C.2 D.
4．解方程，较简便的是( )．
A．先去分母 B．先去括号 C．先两边都除以 D．先两边都乘以
5．小亮在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么办呢?小亮想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小亮很快补上了这个常数，并迅速完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗?它应是( )．
A．1 B．4 C．3 D．2
6. 某街道一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）．
A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏
7. “△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于 （ ）．
A．1　　B．　　　C．　　D．2　　
8.关于的方程无解，则是 （ ）．
A．正数　　B．非正数　　　C．负数　　D．非负数　　
二、填空题
9.已知方程，那么方程的解是 . 　
10. 当x= _____ 时，x－的值等于2．.
11．已知关于x的方程的解是4，则________．
12．若关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值是 ．
13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是　　．
14．a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算：，那么当时，则x＝______．
三、解答题
15．解下列方程:
（1） ；
（2） ；
（3） ．
16. 解关于的方程：
；（2） （3）
17. 定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．
（1）求（﹣3）⊕2的值；
（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．
基础篇
一、选择题
1.C.
2. A
3. C
4. D
5．C
6．A
7. C
8. B
二、填空题
9．(1)等式性质1， 移项； (2)等式性质2， 除以-3，
10．k＝-6
11.﹣2或﹣4．
12．43x＝6
13．x＝3
14．50
三、解答题
15．
解：(1)8x-4-15x-6＝6-3x
8x-15x+3x＝6+4+6
-4x＝16
x＝-4
(2)
6x-3(1-x)＝18-2(x-2)
11x＝25

(3)原方程可化为：，约分得：5x-10-(2x+2)＝3，去括号得5x-10-2x-2＝3，移项及合并，得3x＝15，系数化为1，得x＝5．
16.
解2（2x﹣3）=1﹣2x，得
x=，
把x=代入8﹣k=2（x+），得
8﹣k=2（+），
解得k=4，
当k=4时，关于x的方程2（2x﹣3）=1﹣2x和8﹣k=2（x+）的解相同．
17．
解：将代入，得：
．
解得：．
所以被污染的数字为3．
提高篇
一、选择题
1. C．
2．A
3．C
4．B
5．D
6．B
7．B
8．B
二、填空
9．
10．
11．24
12．2或3
13.-6.
14．3
三、解答题
15.
解：（1）原方程可化为：
解得：
（2）原方程可化为：
移项，合并得：
解得：
（3）原方程可化为：
去分母，化简得：
解得：
16.
解：(1)原方程可化为：
当时，方程有唯一解：；
当，时，方程无解；
当，时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解．
(2)
当，即时，方程有唯一的解：．
当，即时，原方程变为．原方程的解为任意有理数，即有无穷多解．
(3)
当时，原方程有唯一解：；
当时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解；
当时，原方程无解．
17.
解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣3﹣4=﹣7；
（2）已知等式变形得：x﹣3﹣2（x+1）=1，
去括号得：x﹣3﹣2x﹣2=1，
移项合并得：﹣x=6，
解得：x=﹣6．