苏科版九年级上册第一次月考一元二次方程复习训练(word版，无答案)

九年级上册第一次月考一元二次方程复习训练
知识点一：一元二次方程的概念
1.下列方程是一元二次方程的是（
）
B.
C.
D.
2.下列方程中，一元二次方程有几个（
）
（1）；（2）；（3）；（4）.
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
3.下列方程是一元二次方程的是（
）.
B.
C.
D.
4.下面关于的方程：①；②；③；④；⑤；⑥.一元二次方程的个数是（
）.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5.如果关于的方程是一元二次方程，则为（
）
A.-1
B.-1或3
C.3
D.1或-3
6.若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（
）.
-2
B.
2
C.-2或2
D.
0
7.如果方程方程是一元二次方程，则的取值范围是.
8.已知的值为11，则代数式的值为.
9.已知是方程的一个根，则代数式的值是.
10.已知是方程的一个根，求代数式的值.
已知是方程的一个解，求代数式的值.
12.若方程是关于的一元二次方程，求的值.
知识点二：解一元二次方程
13.方程的根为.
14.方程的解为.
15.一元一次方程的解为.
16.若，则.
17.当时，分式的值为0.
18.若是一个完全平方式，则的值是.
19.代数式的最小值为.
20.若关于的方程的一个根为，则=，方程的另一个根是.
21.解下列方程
（1）（2）；
（3）；（用公式法求解）
（4）（用配方法解）
（5）；
（6）
知识点三：根的判别式
1.下列方程中，有实数根的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
3.对于任意实数，关于的一元方程的根的情况为（
）
A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定
4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是.
5.如果关于的方程有实数解，那么实数的取值范围是.
6.已知一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
7.已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
⑴
求的取值范围；
⑵当取满足条件的最小整数时，求出方程的解．
8.已知关于的方程.
(1)若此方程的一个根为2,.求另外一个根及的值，
(2)求证:不论取何实数，方程总有两个不相等的实数根.
9.已知关于的一元二次方程(m－1)x2＋(m－2)x－1=0
(m为实数)．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若m是整数，且方程有两个不相等的整数根，求m的值．
10.已知关于的一元二次方程：.
(1)求证：这个方程总有两个实数根；
(2)若等腰△ABC的一边长＝4，另两边长恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．
11.已知关于x的一元二次方程x2－2mx＋2m－1＝0（m为常数）．
（1）若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根；
（2）求证：不论m为何值，该方程总有实数根．
12.已知关于x的方程x2
-2x+m-1
=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
(2)若方程有一个实数根是5，求m的值及此时方程的另一个根
知识点四：根与系数关系
1.关于的方程的一个根为-2，则另一根是（
）.
A.
-6
B.-3
C.3
D.6
2.若是方程的两个根，且则的值（
）.
A.-1或2
B.1或-2
C.
-2
D.
1
3.已知方程的两个实数根分别为，则.
4.已知是一元二次方程的两个根，则.
5.已知是关于的一元二次方程的两个根，若，则的值为（
）
A.-10
B.4
C.-4
D.10
6.已知一元二次方程的两根分别是，则的值为（
）
A.-3
B.3
C.-6
D.6
7.若两个不相等的实数满足条件，，则的值是.
8.已知是方程的两个根，则的值是.
9.若方程的两个根是，则的值是.
10.设是方程的两个根，那么的值等于.
11.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为.
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值.
12.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求实数的取值范围；（2）若为符合条件的最大整数，且一元二次方程的两个根为，求的值.
13.已知关于的一元二次方程（为实常数）有两个实数根.
（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）若，求的值.
14.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根；
（1）求实数的取值范围；
（2）若方程的两实根满足，求的值.
15.已知是关于的一元二次方程的两个根.
（1）若，求的值；
（2）已知等腰三角形ABC一边的长为7，若恰好是三角形ABC另外两边的长，求这个三角形的周长.
知识点五：一元二次方程解决问题
1.某机械长一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（
）
A.2%
B.5%
C.10%
D.20%
2.某品牌服装原价173元，连续两次降后售价是127元，则下面所列方程中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.2014年中国足球超级联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场各踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍有（
）
A.12支
B.15支
C.16支
D.20支
4.某商品进货价为每件50元，售价每件90元时平均每天可售出20件，经调查发现，如果每件降价2元，那么平均每天可以多出售4件，若想每天盈利1000元，设每件降价元，可列方程为（
）
A.
B.
C.
D.
5.某超市一月份的营业额为200万元，已知三月份的营业额是288万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（
）
A．200(1+x)2=288
B．200+200×2x=288
C．200+200×3x=288
D．200[1+(1+x)+(1+x)2]=288
6.为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元，若平均每次降价的百分率都是，根据题意，列出关于的方程是.
7.某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请支球队参赛.
8.某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售40kg.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低元.
9.某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元，据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件.设销售单价定为元，据此规律，请回答：
（1）商店日销售量减少件，每件商品盈利元（用含的代数式表示）；
（2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？
10.从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少，第三年度比第二年度减少.第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内投入资金与旅游总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（参考数据：计算结果精确到百分位）
11.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
12.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设m.
（1）若花园的面积为192m?，求的值；
（2）若在P处有一颗树与墙CD，AD的距离分别是15m，6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），问花园面积S能否达到196m?？
13.在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动.
（1）如果P、Q两点同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm2?
（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，请说明理由；
（3）假设点P、Q可以分别在边AC、BC上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况？如果存在，求出CP的长度；如果不存在，请说明理由.