湘教版数学八年级上册5.3.1 二次根式的加减课件（14张PPT）

二次根式的
加减
二次根式计算、化简的结果符合什么要求
（1）被开方数中不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
（3）分母不含根号；
最简二次根式
复习回顾
下列根式中，哪些是最简二次根式？
复习回顾
√
×
×
×
×
√
√
√
√
下列各组根式各有什么特征?
合作交流
被开方数都是2
被开方数都是3
化简后，被开方数都是2
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式；
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
1、同类二次根式：
习 题 解 析
注意：
判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化简后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的系数及符号无关（“一同”两“无关”）
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A . B .
D.
B
125
2. 与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
D
2x +3x=5x
2x +3y
整式的加减的实质是合并同类项．
二次根式的加减实质是合并同类二次根式．
(同类二次根式才能合并）
先化简,后合并
例1、计算:
与合并同类项类似,化简后，把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,二次根式不变.
例2、计算:
)
45
5
4
5
1
3
(
)
5
4
1
80
) (
1
(
+
-
-
二次根式加减法的步骤：
（1）化简；
（2）找出同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
系数相加减，二次根式不变 .
注：不是同类二次根式不能合并。
练习：1.计算：
)
72
3
2
50
8
1
1
(
)
25
.
0
2
8
)(
2
(
+
+
-
-
课堂小结
1.同类二次根式的定义?
2.二次根式加减运算的步骤?
3.如何合并同类二次根式?
合并同类二次根式与合并同类项类似.
计算：