湘教版八年级数学上册 4.3不等式的解法课件(共14张PPT)

4.3一元一次不等式的解法2
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不漏乘，分子为多项式时添括号
不漏乘，括号前面是负号时各项都要变符号
移项要变号
系数相加，字母不变
等式两边同除以未知数的系数：负系数时不等号方向改变
未知数在左，常数在右
负变正不变
解一元一次不等式的一般步骤：
火眼金睛！
下列解不等式过程是否正确，若不正确请给予改正。
解不等式
解：去分母，得: 6x－15x＋2(x+1)＜1-x＋8
去括号，得: 6x－15x＋2x+1 ＜6-x＋8
移项，得: 6x－15x＋2x-x＜6＋8－1
合并同类项，得: -8x＜13系数化为1，得 : x＜
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以4，得
解：
不等式可化为
例题讲解：
即时演练
解不等式：
①大于向右画； ②小于向左画
③有等号画实心圆点；④无等号画空心圆圈
如何利用数轴直观地表示不等式的解集呢？
自主探究：P141“动脑筋”
不等式的解集在数轴上的表示方法：
P142“例2”
例1、解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来.
做一做
例2：求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解.
解：3-3x≤2x+18
∴ x≥-3
∵ x为负整数
∴ x=-3,-2,-1.
会了吗？试一试.
1、求不等式 2（x-1)＜x+1 的正整数解.
（方法简记：要求特殊解，先求一般解）
变式、求适合不等式3（2+x）>2x的最小负整数解.
解：6+3x>2x
3x-2x>-6
x>-6
∴ 不等式的最小负整数解为x=-5.
（方法简记：要求特殊解，先求一般解）
例3：已知关于x的方程
2x－（6a－3）＝5x＋3a的解是负数.
（1）求a的取值范围.
（2）化简：|1-3a|-2|2a+1|-|-2-a|
练习：当a取什么值时，
方程x－(2x－a)＝2的解是正数？
（方法简记：“已知方程的解的情况，求未知字母的取值范围”的问题：先解方程，再根据方程的解的情况建立不等式，解之即得）
变式1、已知关于x、y的方程组
的解满足x＞y，求p的取值范围.
（方法简记：“已知方程的解的情况，求未知字母的取值范围”的问题：先解方程组，再根据方程组的解的情况建立不等式，解之即得）
变式2、已知方程3x-ax=2的解是不等式 3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式 的值．
拓展提升
(2)、若ax－3＞0的解集如图所示，则a的值是多少?
-1 0
(3)、若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。
(1)教材P143 T6
(4)、如果关于x的不等式－k－x＋6＜0的负整数解为-1，-2，-3共3个，则正整数k应取怎样的值？
(5)、若关于x的不等式 -3x+a≥0的解集只有4个正整数解，求a的取值范围。
(6)、若关于x的不等式 2k-8≤2x-2的解集的负整数解只有两个,求k的取值范围。