湘教版八年级数学上册 1.4 分式的加法和减法课件(第1课时 共14张PPT)

湘教版SHUXUE八年级上
本节内容
1.4
分式的加减（一）
--同分母分式的加减法
知识回顾
1.抢答:
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自主学习
1.同分母的分式的加减运算法则是什么?
2.用字母怎么表示?
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
计算：
注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式．
例1、
x2
x2-2xy+y2
y2
x2-2xy+y2
-
1、
解：原式=
x2-y2
x2-2xy+y2
x+y
x-y
=
(x+y)(x-y)
(x-y)2
=
分母不变
分子相加减
合并整理，因式分解。
能约分的要约分，化成最简分式。
x+3y
x2-y2
x+2y
x2-y2
2x-3y
x2-y2
-
+
2、
解：原式=
(x+3y)-(x+2y)+(2x-3y)
x2-y2
2x-2y
x2-y2
=
2(x-y)
(x+y)(x-y)
=
分数线有括号的作用
2
x+y
=
同分母分式加减步骤与注意事项：
1. 分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
2. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.
方法概括：
随堂练习
1、
例2、
解：
a-b
ac
+
b-a
bc
=
a-b
ac
+
-(a-b)
bc
=
a-b
ac
-
a-b
bc
a-b
ac-bc
=
a-b
c(a-b)
=
=c
注意：a-b和b-a互为相反数，先把分母化成相同，再相加。
注意: n-m与m-n互为相反数，类似：
在计算时，只有把分母化成相同才能相加。
m+2n
n-m
n
m-n
2m
n-m
2、
+
-
解：原式=
m+2n
n-m
n
n-m
2m
n-m
-
-
m+2n-n-2m
n-m
=
n-m
n-m
=
=1
x2-y2=-(y2-x2)，a-b=-(b-a)
a2
a2-b2
2ab
b2-a2
+
(3)
b2
a2-b2
+
随堂练习
P24页练习
a-c3
a2-b2
b-c3
a2-b2
-
(1).
x+y
3x-2y2
-
(2).
+
x+y
y2-2x2
x+y
3x-3y2
n2-mn
5m-n
mn-n2
n
n2-mn
3m
(3) .
+
-
a+b
1
2y-2x
n
2
-
a2
a2-b2
2ab
b2-a2
+
(4).
b2
a2-b2
+
a+b
a-b
课堂检测
同分母分式加减的基本步骤：
1. 分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
2. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.
课堂小结

拓展提升

拓展提升
3.已知abc≠0且a+b+c=0,求