湘教版七年级数学课件：2.2列代数式（15张）

列代数式
一首唱不完的儿歌
现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！
你能用数学式子表示这首儿歌吗？
3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
一首唱不完的儿歌
1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；
2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下水；
······ ······
n 只青蛙 张嘴，
只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水。
n
2n
4n
n
练习：下面的图形你能摆出来吗？
1、按上图方式，围4个正六边形，需要多少根小棒？
2、围100个正六边形，需要多少根小棒，你是怎样算出来的？
3、如用m来表示正六边形的个数，那么围m个正六边形需要多少根小棒呢？
(1+5m)根或[6+5(m-1)]根
像n, 2n, 4n, 1+5m,a+b,2ab,
100-4x2,a/b等，这种用运算符号把数或
表示数的字母连接而成的式子叫作代数式。
单独一个字母或一个数也是代数式。
归纳
例如：-5，m, n都是代数式。
1、字母与字母相乘，字母与数字相乘， “×”号通常省略不写或写成“ ?”，但数字与数字相乘，仍用“ ×”。

2、字母和数字相乘时，数字写在字母的前面。
例：1138 ×a=1138 ?a=1138a
例：a × 2b=2ab
3、带分数与字母相乘，通常将带分数化成假分数
4、除法运算，通常化为分数的形式
例：a × =
a
例：a÷b=
代数式的书写要求
练习
下列各式中，哪些是代数式？
①
②
③
④
⑤
⑥
注意：代数式中不能含有“=”、“>”、
“≠”或“<”表示的符号！
√
×
√
×
√
×
例、用代数式表示：
①一个数x与6的和
②比-5小a的数
③被5除商a余3的数
④某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？
⑤容量是60L的铁桶，储满油，取出（x+1）L后
桶内还剩多少油？
解：①x+6 ②-5-a ③5a+3
④25a 元 ⑤[60-(x+1)]L
你能说出代数式25a
还可以表示什么实际
意义吗？
例题讲解
1、用代数式表示：设一个数为x，
(1+10%)x
x2－32
与这个数的一半的差是9的数为 __________ 。
这个数的平方与3的平方的差可表示为 _______;
这个数的2倍与 的和可表示为_________ ；
比这个数大10%的数是 _________ ；
练习
2、某班同学向希望小学捐献图书，其中有
n个人每人捐献5本，有m个人每人捐献3本，
有p个人每人捐献2本，那么该班一共捐献图书___________ 本。
练习
(5n+3m+2p)
3、一个三位数，个位上的数字是x，十位
上的数字是y，百位上的数字是z，则这个
三位数是______________.
100z+10y+x
4
填空：
(1)购买单价为a元的贺年卡n张，付出50元，应找回_______元；
(2)女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍,3年后妈妈的年龄是______岁.
练习
随着服装市场竞争日益激烈，某品牌
服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价
20%，现售价为b元，则原售价为（　　）
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
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6
代数式3v表示什么？下列解释：①火车每小时走v千
米，3小时共走3v千米；②西红柿每千克3元，买v千克
西红柿需3v元；③一个瓶子的容积为v升，3个同种瓶子
的容积之和是3v升；④一把椅子的价格为v元，桌子的
价格是椅子的3倍，则桌子的价格为3v元.其中，正确的
有（　　）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
下列表示代数式3a＋4b的意义不正确的是（　　）
A.3 kg单价为a元的苹果与4 kg单价为b元的梨的价格和
B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价格和
C.3 t单价为a元的水泥与4箱b kg的行李
D.甲以a km/h的速度行驶了3 h与乙以b km/h的速度行驶了4 h的路程和
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写代数式的实际意义，就是将代数式中的字母及运算
符号赋予具体含义，如3a可解释为：
生活背景：苹果的价格为3元/kg，买a kg苹果需3a元；
几何背景：等边三角形的边长为a，这个三角形的周
长为3a.
通过阅读以上内容，请分别以生活、几何为背景写出
代数式2a＋2b的意义.
（1）生活背景：_____________________________________；
（2）几何背景：_____________________________________.
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课外作业
教材 P60 A组 T1， T2, T3
课外作业
完成基础训练