苏科版 九年经数学上册 2.1 圆(2)课件（20张PPT）

《数学》( 苏科版.九年级 上册 )
2.1 圆(2)
学习目标：
1．通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念；
2．了解同心圆、等圆、等弧的概念；
3．了解“同圆或等圆的半径相等”，
1、弦:
连接圆上任意两点的线段.
O
A
B
C
直径:
经过圆心的弦叫做直径.
讨论: 直径和弦的区别和联系?
(1) 直径是弦, 但弦不一定是直径;
如：弦AB
如：直径AC
(2) 直径是圆中最大的弦.
自主学习：
尝试训练（1）：
如图, (1)直径是______.
(2)弦是______________.
(3)PQ是直径吗?______.
(4)线段EF、GH是弦吗? ______.
.
O
A
D
Q
C
B
P
H
G
F
E
K
AB
CD、DK、AB
不是
不是
2、弧:
圆上任意两点间的部分叫做圆弧, 简称弧. 弧用符号“ ”表示.以AB为端点弧记作AB 读作“弧AB”.
O
B
C
(
(
半圆
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧都叫做半圆.
弧的分类
小于半圆的弧
大于半圆的弧
等于半圆的弧
（劣弧）
（优弧）
（半圆）
A
自主学习：
BAC
(
讨论: 弧与半圆的区别和联系?
(1) 半圆是弧, 但弧不一定是半圆;
(2) 半圆既不是优弧, 也不是劣弧.
如图, (1)劣弧有___________.
(2)优弧有___________.
●
O
B
C
A
AB
(
BC
(
ACB
(
BAC
(
尝试训练（2）：
弦EF所对的弧有____________
归纳：一条弦对的弧有两条
EF
(
EAF
(
3、圆心角:
顶点在圆心的角叫做圆心角.
O
B
A
·
C
O
A
B
∠AOC　 ∠BOC
找出下图中的圆心角:
想一想: ∠ABC是不是圆心角？
自主学习：
4、同心圆、等圆、同圆:
B
A
(1) 圆心相同,半径不等
(2) 圆心不同,半径相等
(3) 圆心相同,半径相等
同心圆
等圆（能够互相重合）
同圆
O
自主学习：
讨论: 请说出同圆、等圆、同心圆的区别和联系?
同圆是指同一个圆, 等圆、同心圆都是指两个圆；
同圆、等圆半径相等, 同心圆圆心相同。
O
O
P
5、等弧
P
O
A
B
C
D
能够互相重合的弧
在同圆或等圆中,
讨论: “长度相等的弧叫做等弧”这种说法对吗?
自主学习：
巩固练习一：
1、判断下列结论是否正确.
(1) 直径是圆中最大的弦; ( )
√
(2) 过圆心的线段是直径; ( )
×
(3) 长度相等的两条弧一定是等弧; ( )
√
(4) 半径相等的两个半圆是等弧; ( )
×
(5) 面积相等的两个圆是等圆; ( )
√
(6) 同一条弦所对的两条弧一定是等弧; ( )
×
2、如图,
是直径,
是弦,
是劣弧,
__是优弧.
AD
AD、
AC
【例1】
已知:如图, 点A、B和点C、D分别在两个同心圆上, 且∠AOB=∠COD. ∠C与∠D相等吗?为什么?
O
B
D
A
C
例题评析：
巩固练习：
如图，两个同心圆中，大圆的半径AB、AC分别交小圆于点D、E，连接DC、EB交于点F.△BDF与△CEF是否全等？为什么？
【例2】
如图, AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD，判断△OCD的形状，并说明理由。
例题评析：
如图, AB为⊙O的直径, 点C在⊙O上, 过C作CD⊥AB于点D, 如果CD=4, DB=8, 求⊙O的半径.
C
B
O
D
A
巩固练习：
如图, CD是⊙O的直径, BE是弦, DC、EB的延长线相交于点A, 且AB=OC.
(1)若∠A=20°, 求∠EOD的度数;
C
B
O
D
A
E
(2)若∠EOD=75°, 求∠A的度数.
点拨提升：
总结反思
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
《补充习题》
P.29 1-4
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