人教版数学八年级上册 15.2.2分式的加减 第1课时分式的加减课件（17张PPT）

15．2.2　分式的加减
第1课时　分式的加减
一、教学目标
1．理解并掌握分式的加减法法则，体会类比思想．
2．运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想．
重点
难点
二、教学重难点
分式的加减运算方法．
异分母分式的加减运算．
活动1 新课导入
三、教学设计
1．同分母分数相加减， 不变， 相加减；异分母分数相加减，先 ，变为 ，
再 ．
分母
2．填空：
分子
通分
同分母分数
加减
活动2 探究新知
问题3 甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
答:甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队一天完成这项工程的 ,两队共同工作一天完成这项工程的 .
问题4 2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了多少?
答:2011年的森林面积增长率是 ,
2010年的森林面积增长率是 ,
2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了 .
提出问题：
思考完成
并交流展示
(1)如何表示甲、乙两个工程队的工作效率？
(2)增长率的公式是什么？2010年和2011年的森林面积的增长率如何表示？
(3)如何计算 ？
－
和
分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同.观察下列分数加减运算的式子：
思 考
你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
提出问题：
思考完成
并交流展示
(1)类似同分母分数的加减法，你能求出 与 的结果吗？
(2)由此你能得出同分母分式的加减法法则吗？
(3)类似异分母分数的加减法，你能求出 与 的结果吗？
(4)异分母分式加减运算
的关键是什么？
活动3 知识归纳
1．同分母分式相加减，分母 ，把分子 ，用式子表示为 ＝ ．
不变
相加减
2．异分母分式相加减，先 ，变为同分母的分式，再 ，用式子表示为 ＝ ± ＝
．
通分
加减
例1
计算：
活动4 例题与练习
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
把分子看成一个整体，先用括号括起来！
解：原式=
（2）
结果也可以写成
例2 计算：
解：原式=
解：原式=
例3 先化简，再求值：
解：原式＝
其中a＝－2，b＝1.
当a＝－2，b＝1时，
原式＝ ＝2.
练 习
1. 教材P141 练习第1，2 题．
2. 若x＝－1，y＝2，则 的值等于( )
D
3．若 是恒等式，则A＝ ，B＝ ．
－2
2
4．已知x2－4x＋1＝0，求 的值．
解：原式＝
∵x2－4x＝－1，
∴原式＝ ＝－23.