人教版八年级数学上册 12.2第2课时 用“SAS”判定三角形全等课件（17张PPT）

第2课时　用“SAS”判定三角形全等
一、教学目标
1．掌握三角形全等的“边角边(SAS)”判定方法．
2．学会运用“边角边(SAS)”判定方法进行简单的证明．
3．了解两个三角形具备两边和一对角相等时，不一定全等．
重点
难点
二、教学重难点
掌握三角形全等的“边角边(SAS)”判定方法．
运用“边角边(SAS)”判定方法进行简单的证明．
活动1 新课导入
三、教学设计
问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？
活动2 探究新知
1、探究3
先任意画出一个△ABC，再画一个△ A’B’C’ ，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’= ∠A。(即两边和它们的夹角分别相等). 把画好的△ A’B’C’剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
提出问题：
(1) 如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定能判定两个三角形全等？
(2) 画一个三角形，使三角形其中两边长分别为3 cm和4 cm，一个内角为45°.试一试你能画出几个？
(3) 在你所画的三角形中，长度分别为3 cm和4 cm的两边的夹角是45°的三角形有几种？45°角的一边是4 cm，它所对的边长是3 cm的三角形有几种？
(4) 把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，上面哪种条件的三角形能完全重合(全等)?
(5) 想一想，把上面的45°角换成60°角，所画出的两个三角形全等吗？换成任意一对角∠A与∠A′呢？
2、思考
如图12.2-7，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD. 这个实验说明了什么？
提出问题：
图12.2－7说明了什么？
活动3 知识归纳
1．两边和它们的____分别相等的两个三角形全等，简写为“______”或“____”．
2．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形______全等．
不一定
夹角
边角边
SAS
活动4 例题与练习
例1　如图，E是BC的中点，∠1＝∠2，AE＝DE.
求证：△ABE≌△DCE.
证明：∵E是BC的中点，
∴BE＝EC.
在△ABE和△DCE中，
AE=DE
∠1=∠2
BE=CE
∴△ABE≌△DCE(SAS)．
例2　如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA. 求证：AC＝BD.
证明：在△ABC和△BAD中，
BC＝AD
∠CBA＝∠DAB
AB＝BA
∴△ABC≌△BAD(SAS)，
∴AC＝BD.
例3　如图，点M，N在线段AC上，AM＝CN，AB∥CD，AB＝CD.
求证：∠1＝∠2.
证明：先证△ABN≌△CDM(SAS)，
得BN＝DM，∠BNM＝∠DMN，
再证△BMN≌△DNM(SAS)，
即可得到∠1＝∠2.
练 习
1．教材P39　练习第1，2题．
2．如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是( )
A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E
C．∠BAC＝∠EAD D．∠B＝∠E
C
3．如图，如果线段AB，CD交于点O且互相平分，那么下列结论错误的是( )
A．AD＝BC B．∠C＝∠D
C．AD∥BC D．OB＝OC
4．如图，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F＝____．
第3题图
D
70°
第4题图
5．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.
求证：AE＝FB.
证明：∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D.
在△ACE和△FDB中，
AC ＝FD，
∠ACE＝∠D，
EC＝BD，
∴△ACE≌△FDB(SAS)，∴AE＝FB.
活动5
完成《名师测控》随堂反馈手册
《精英新课堂》变式训练
活动6 课堂小结
1．“边角边(SAS)”的认识．
2．“边角边(SAS)”的运用．