华师版2020年数学七年级上册第3章《3.1.3 列代数式》课件（共22张ppt)

(共22张PPT)
第3章
整式的加减
3.1
列代数式
3.1.3
列代数式
华师版数学七年级上册
【学习目标】
1．让学生能根据相关的词语与条件把代数式列出来；
2．初步培养学生的观察、分析、抽象思维能力；
3．有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力．
【学习重点】
根据题意列代数式．
【学习难点】
从实际问题中找出数量关系并列出代数式．
学习目标
根据题意填空：
(1)将“a与b两数和的平方”列式为__________；
(2)某水果批发商，第一天以每斤3元的价格出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商这两天卖出西瓜的平均售价为______元；
(3)某中学七年级有学生m人，其中男生占总人数的一半还多2人，则男生的人数为_______人；
(4)若两数的和为48，其中一个数为a，则这两个数的积为_____________．
(a＋b)2
a(48－a)
导入新知
知识模块一
列代数式
阅读教材P87～P88，完成下面的内容．
归纳：用含有数、字母、和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来，就是列代数式．
(1)正确理解题中的数量关系是列代数式的基础．抓住题中的“和、差、积、商、倍、分、多、少”等词语，弄清各量之间的数量关系，把文字叙述的数量用相应的字母表示出来；
(2)理清运算顺序是列代数式的关键．运算符号是连接数与字母的纽带，但不注意运算顺序，就易出错，一般书写顺序与语言叙述顺序是一致的可按先读的先写，后读的后写的原则直接列出代数式；
(3)熟悉已学过的数学公式及实际问题中常用的数量关系是列代数式的重要保证．
探究新知
范例
列代数式表示：
(1)a与b两数绝对值的和：______；
(2)某商品打七折后的价格是a元，则原价为____；
(3)a的3倍与b的0.75倍的和是__________；
(4)双休日小明参加植树活动，栽下一棵1.2米高的树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高为__________米．
3a＋0.75b
(1.2＋0.3n)
仿例
一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算(　
　)
A．甲　　　　B．乙　　　　
C．一样　　　D．无法确定
B
变例
某地区夏高山上的温度从山脚处开始，每升高100m降低0.6℃，已知山脚的温度为30℃.
(1)求山上300m处的温度；
(2)求山上xm处的温度．
解：(1)由题意得：
30－(300÷100)×0.6＝30－1.8＝28.2(℃)．
答：山上300m处的温度为28.2℃.
(2)由题意得：30－
×0.6＝(30－0.006x)
℃.
答：山上xm处的温度为(30－0.006x)
℃.
知识模块二　代数式的意义
范例
某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(
x－10)元销售，则下列说法能正确地表达商店促销方法的是(　
　)
A．原价减去10元后再打8折　　　　
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折　　　　
D．原价打2折后再减去10元
B
仿例
用文字语言叙述
－1表示的意义不正确的是(　
　)
A．比a的倒数小1的数　　　　
B．a的倒数与1的差
C．1除以a的商与1的差　　　
D．与a的倒数的差是1的数
D
课堂练习
1.“比a大1的数”用代数式表示是(　　)
A.a+1
B.-a+1
C.a
D.a-1
A
2.一件衣服原价为a元,降价10%后的价格为(　　)
A.0.9a元
B.110a元
C.
元
D.
元
A
3.通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是（
）
A.(a+
b)元
B.(a-
b)元
C.(a+5b)元
D.(a-5b)元
A
4.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b5.有一棵树苗,若栽下去时,树高2.1米,以后每年长0.3米,则n年后该树高为_________米.
(2.1+0.3n)
6.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖,男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了__________块砖(用含a,b的代数式表示).
(40a+30b)
7.一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,用代数式表示:
(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的多少?
(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要多少天?
解：(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的m(
+
).
(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要
天.
8.用代数式表示:
(1)比a与b的和小3的数.
(2)比a与b的差的一半大1的数.
(3)比a除以b的商的3倍大8的数.
(4)比a除b的商的3倍大8的数.
解：(1)(a+b)-3.
+1.
(3)
×3+8.
(4)
×3+8.
9.用a米长的篱笆材料在空地上围成一个绿化场地,现有两种设计方案:一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形的场地.试问选用哪一种方案,围成的场地面积较大?请说明理由.
解：所围成的正方形的边长为
米.
所以其面积为(
)2=
(平方米).
所围成的圆的半径为
米，
所以其面积为π·(
)2=π·
=
(平方米).
因为16>4π,所以
<
,
所以围成圆形场地时,围成的场地面积较大.
再
见