华东师大版2020年数学七年级上册第4章《4.4 平面图形》课件（23张ppt)

第4章 图形的初步认识
4.4 平面图形
华师版数学七年级上册
1．能够认识平面图形；
2．能正确区分平面图形与立体图形，多边形可以分成三角形；
3．让学生通过图形的认识，感受几何图形的美感．
学习目标
问题：1.本章刚开始，我们研究了各部分不在同一平面内的立体图形，今天我们来研究一下各部分在同一平面内的图形，那么你能概述一下什么是平面图形吗？
2．你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例．
答：各部分在同一平面内的图形，叫做平面图形；
答：线段、角、长方形、正方形、圆等．
导入新知
知识模块一 平面图形
阅读教材P133～P134，完成下面的内容．
问题：1.在我们生活中常见的许多立体图形，比如棱柱、棱锥等，它们的表面都是由一定形状的平面图形构成．那么立体图形和平面图形有什么关系呢？
答：虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的．如长方体的侧面是长方形等．
探究新知
2．请你分别画一个三角形、 长方形、正方形、六边形、八边形和圆．
解：如下图：
归纳：(1)圆是由______构成的封闭图形；
(2)三角形、长方形、正方形、六边形、八边形等都是多边形，它们是由_____________的线段围成的封闭的平面图形．
曲线
首尾顺次相连
范例
在下图中，多边形有(　　)
A．1个　　　　　B．2个　　　　　
C．3个　　　　　D．4个
C
仿例
下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球体，其中是平面图形的个数为(　　)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
B
变例
如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，则图中的格点四边形ABCD的面积为(　 　)
A．6.5 B．7
C．7.5 D．8
C
知识模块二　多边形分割为三角形的不同方法
阅读教材P135～P136，完成下面的内容．
范例
在多边形中，三角形是最基本的图形．多边形特征有两个方面：一是由线段构成；二是封闭的，多边形可分割为三角形，从而多边形问题可转化为三角形问题研究：
图1
(1)如图1中的①，从四边形一个顶点出发，引对角线可将四边形分成____个三角形；如图1中的②，从五边形一个顶点出发，引对角线可将五边形分成____个三角形；如图1中的③，从六边形一个顶点出发，引对角线可将六边形分成____个三角形；从n边形一个顶点出发，引对角线可将n边形分成________个三角形；
2
3
4
(n－2)
(2)若分别从四边形、五边形、六边形及多边形边上的任意一点出发与各点连线可将多边形分别分成几个三角形？
解：(2)如图2，从四边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成3个三角形；从五边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成4个三角形；从六边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成5个三角形；从n边形一边上一点出发与各顶点连线可将其分割成(n－1)个三角形；
图2
仿例
从多边形一个顶点出发，连接各个顶点得到2016个三角形，则这个多边形的边数为(　 　)
A．2015　　　　　B．2016　　　　　
C．2017　　　　　D．2018
D
三角形
四边形
五边形
六边形
…
n边形
从一个顶点出发
…
从某边一点出发
…
从内部一点出发
…
分成
三角形个数
2
3
1
4
n-2
5
4
3
2
n-1
n
4
5
6
3
总结新知
课堂练习
1.下列图形中，是四边形的是（ ）
A、①③ B、②③④
C、③④ D、①②④⑤
C
2.用不同的方法把图形全部分割成三角形，至少可以分割成十个三角形的多边形是（ ）
A、8 B、10
C、12 D、14
C
3.下列图形，（ ）不是四边形。
A B C D
C
4.将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是(　　 ）
C
5.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P, Q, M, N的四组图，试按照“哪个图形剪开后，得到哪组图形”的对应关系，填空：
A与 对应；B与 对应；
C与 对应；D与 对应。
P
M
Q
N
6.生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案，你能举例说出下图中的神秘图案由哪些平面图形组成的吗？
解：（1）正方形；（2）正五边形，三角形；（3）正六边形，三角形，平行四边形，正方形
7.八边形至少可以分割成多少个三角形？过八边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形？过八边形内一点与各个顶点相连，可分割成多少个三角形？请画出图形。想一想，一个n边形至少可以分割成多少个三角形？过n边形边上一点连接各个顶点，能分成几个三角形？过n边形内一点与各个顶点相连，可分割出多少个三角形？
解：6个，7个，8个。（n—2）个，（n—1）个，n个。
如图：
再见