北师大版2020年秋九年级数学上册第5.1.2 平行投影课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
北师大版数学九年级上册
第五章
视图与投影
5.1　投影
第2课时　平行投影
1．了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．
2．会根据物体的影子情况区分平行投影和中心投影．
学习目标
1．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(　　)
A．逐渐变短　　　　　B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短
C
回顾旧知
2．已知小明的身高比小强高，那么在同一路灯下(　　)
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
D
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时刻.
导入新知
窗户的影子
遮阳伞的影子
知识模块　平行投影的概念及作图
(一)自主探究
1.太阳光线可以看成______光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影，假设一束平行光线从正面投射到物体上，当投影射线与投影面_____时，这种投影叫做正投影．
想一想，图形的正投影有什么规律？
平行
垂直
探究新知
2．在平行投影中，物体上的点和影子的对应点连线互相平行．在同一时刻太阳光下，互相平行的物体，影长和物长的比_____．
3.平行投影的光源是_________，其光线是_____的；中心投影的光源是_______，其光线交汇于_____．
4．就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：上午向西，下午_____；影长的变化情况是：上午日影越来越_____，下午日影越来越_____．
相等
平行光源
平行
点光源
一点
向东
短
长
(二)合作探究
1.下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按照拍摄前后顺序，进行排列．
(1)在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．
(2)在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流．
顺序为：3
→
2
→
1
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例
北
东
从早晨到傍晚，太阳光照射方向：
东→东南→南→西南→西
物体影子的长度变化是：
长→短→最短→短→长
你能说出从早晨到傍晚影子的方向吗？
西→西北→北→东北→东
你知道吗？
2.某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1)
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D?
B
E
E?
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
(3)
在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
解：因为△ADD
?∽△BEE?,所以，
所以，甲木杆的高度为1.86m.
3．做一做：(1)如图下左是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线？
(2)如上右图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线？
1．下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是(　
　)
A．探照灯　　
B．太阳　　
C．路灯　　
D．手电筒
2．如图，当平行光线由左面射向圆柱，则图中圆柱的投影是(　
　)
A．圆
B．矩形
C．梯形
D．圆柱
B
B
课堂练习
3．如图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(　
　)
A．①②③④
B．②①③④
C．④②③①
D．④③②①
B
4.下列说法中，正确的是（
）
A．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是平行投影
B．平行投影一定是太阳光照射下的
C．物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影
D．不同时刻，大树和小树的影长与它们的高度成正比例关系
C
5.将一个梯形木板放在阳光下做投影实验，木板在地面上形成的影子不可能是（
）
①梯形；②线段；③三角形；④平行四边形.
A．②③
B．②④
C．①④
D．③④
D
6.如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为12m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是____m
12
7.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为______米．
9
8．小明同学在学习了相似三角形的知识后，就想利用树影测量树高，但这棵树离楼房太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墙上，如图，在某时刻测留在墙上的影子长为1.2m，测得地面影长4.9m，巧的是他拿的竹竿的长也是1.2m，竹竿的影长1.05m，你知道小明是怎样求树高AB的吗？你知道结果是多少吗？
解：设树高AB为xm，延长AD交地面于E，
解得x＝6.8.
平行投影
与
正投影
概念：平行光线所形成的投影
平行投影
正
投
影
画法
计算
线段的
正投影
平面图形的正投影
几何体的正投影
平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点
影长≤线段长
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段
平面图形
视图
总结新知
再
见