2020年秋华东师大版数学七年级上册第3章《3.1.1 用字母表示数》课件（21张PPT）

(共21张PPT)
第3章
整式的加减
3.1
列代数式
3.1.1
用字母表示数
华师版数学七年级上册
1．让学生掌握用字母表示数量的方法，并且能够理解字母在不同的情境中表示不同的意义；
2．让学生能够分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来；
3．从具体的数量抽象到用字母表示数量关系，进一步培养学生的数学逻辑思维．
学习目标
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容——用字母表示数．
导入新知
知识模块一
用字母表示数或数量关系
阅读教材P82，完成下面的内容．
问题：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段行驶的速度是100km/h，列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程．
(1)2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？
(2)字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
(3)回顾以前所学过的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
探究新知
解：(1)200km；300km；400km.
(2)字母t表示列车在冻土地段行驶的时间；路程＝v·t.
(3)圆的面积＝πr2(r为圆的半径)．(举例不唯一)
归纳：(1)用字母可以表示任何数，但必须使式子有意义；
(2)数与字母、字母与字母中出现的“×”号，通常写作“·
”或省略不写；
(3)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；如3x.
(4)除法运算(有“÷”号时)一般要写成分数的形式；
(5)带分数与字母相乘时，将带分数化成假分数，再与字母相乘．
范例
用含有字母的式子表示下列数量关系．
(1)苹果原价每千克p元，按8折优惠出售，则现价是多少？
(2)某新产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，则去年的产量是多少？
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，求它的体积．
(4)用式子表示数n的相反数．
解：(1)0.8p(或
p)；
(2)mn；
(3)a2b；
(4)－n.
变例
填空：
(1)小明去买练习本和铅笔，已知练习本每本m元，铅笔每支n元，小明买了5个练习本和2支铅笔，他一共花了_________元．
(2)已知一辆汽车在一条笔直的公路上匀速行驶，t小时内行驶了100千米，则汽车的速度为____千米/小时．
(5m＋2n)
(3)已知甲的体重是x千克，乙的体重是甲的体重的1
倍，则乙的体重是____千克．
x
(4)一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是_______．
10a＋b
知识模块二　用字母表示运算律
(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为
a＋b＝______．
(2)如果用a、b表示任意两个有理数，那么乘法交换律可以表示为
________．
仿例：(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法分配律可以表示为
_________________．
(2)如果用a、b表示任意两个有理数，那么乘法结合律可以表示为______________．
范例
b＋a
ab＝ba
a(b＋c)＝ab＋ac
(ab)c＝a(bc)
知识模块三　用字母表示图形的面积
阅读教材P83，完成下面的内容．
我们可以用公式表示一些常见图形的面积，如下图：
1．长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的面积为____．
2．正方形的边长为a，则正方形的面积为____．
3．三角形的底和这边上的高分别为a和h，则三角形的面积为________,.)
4．平行四边形的底和这边上的高分别为a和h，则平行四边形的面积为____．
5．梯形的上底、下底和高分别为a、b、h，则梯形的面积为__________.)
6．圆的半径为r，则圆的面积为____．
ab
a2
ah
ah
(a＋b)h
πr2
范例
在一个边长为a的大正方形纸片中挖去一个长和宽分别为b和c(c≤b＜a)的长方形，则余下部分的面积为________．
a2－bc
仿例
如图，圆环的面积为______________．
π(R2－r2)
课堂练习
1.下列代数式书写规范的是(
　)
A.8x2y
B.1
b
C.ax3
D.2m÷n
A
2.“比a的2倍大1的数”用式子表示是(
　)
A.2(a+1)
B.2(a-1)
C.2a+1
D.2a-1
C
3.代数式“a2+b2”用文字语言叙述,其中叙述不正确的是(
　)
A.a,b两数的平方和
B.a与b的和的平方
C.a2与b2的和
D.边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和
B
4.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,则这个两位数为
　.?
5.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块,这a名男生和b名女生一共搬了
　块砖.(用含a,b的代数式表示)?
10a+b
(40a+30b)
6.某机关单位2015年3月的三公经费为a万元,为响应省委提倡节俭的号召,开始减少三公经费,4月份比3月份减少10%,5月份又比4月份减少15%,则5月份的三公经费是
　万元.(用含a的式子表示)
(1-10%)(1-15%)a
7.“梅花朵朵迎春来”,下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图案,按图中规律,第n个图形中小梅花的个数是
.
(2n-1)(n+1)
8.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b=0.8(220-a).
(1)正常情况下,在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)一个50岁的人运动1分钟后心跳的次数为120,请问他有危险吗?为什么?
解:(1)将a=16代入b=0.8(220-a),得b=163.2≈163,
答:16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数约是163;
(2)将a=50代入b=0.8(220-a),得b=136,
因为136>120,所以此人没有危险.
再
见