1.4.2有理数的除法（1）课件（25张PPT）

有理数的除法（1）
新人教版七年级上册第一章有理数
1、小学学过的除法的意义？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
2、有理数的乘法法则？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
注意
3、倒数：乘积是1的两数互为倒数，一
般地， · a =1(a≠0)。也就是说，如果
a是不等于0的有理数，那么a的倒数是
（1）0没有倒数。
（2）求分数的倒数，只要把这个 分数的分子，分母颠倒位置即可。
（3）正数的倒数是正数，负数
的倒数是负数。
回忆在小学中你学过的除法运算
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
填一填
a
-5
1
-1
0
a的倒数
6
1
-1
／
0.5
2
考考你
(1)______的倒数是它本身;
(2)______的相反数是它本身;
(3) ______的绝对值是它本身.
0
0或正数
1.填左边的空，再根据左边的式子填右边的空。
5×8=（ ）
6×（－3）=（ ）
（－4）×（－9）=（ ）
（－7）×4=（ ）
0×（－7）=（ ）
40
－18

36
－28
0
40÷5=（ ）
（－18）÷（－3）=（ ）
36÷（－9）=（ ）
（－28）÷4=（ ）
0÷（－7）=（ ）
8
6
－4
－7
0
思考：
1.在右边的填空中你的依据是什么？有理数除法的
意义是什么？
2.仔细观察右边的等式你能得到什么结论或法则？
有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
2.计算下列各题（相信自己，一定能成功！）。
⑴（－27）÷（－9）
⑵（－3.2）÷0.08
⑶ 12÷（－ ）

3.比较式子的大小。比较后你发现什么？说出你的结论或法则。
⑴3÷（－ ）与3×（－ ）
⑵（－ ）÷（－ ）与（－ ）×（－ ）






有理数的除法法则：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数。
有理数的除法法则归纳如下
法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
法则2：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数
4.选用适当的方法计算下列各题（比一比，看谁算得又对又快）。


⑴（－18）÷（－12） ⑵ 3÷（－1.5）
⑶（－12）÷ （－ ） ⑷（ － 2.7 ）÷
⑸ （－ ）÷5.1 ⑹（－0.25）÷（－ ）
例:2 计算：
　　　　　　
（1）（－48）÷（－6）
（2）
（3）
合作交流
能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除
不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法
例3 化简下列分数:
(1) (2)
分数可以理解为分子除以分母.
(1) =(-12) ÷3=-4
=(-45) ÷(-12)
=45÷12
=
解:
例3,计算:
1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.
解:
(1)
(2)
解:
注意:倒数与相反数之间的区别与联系:
(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号
相反,而互为倒数的两个数的符号相同;
(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反
数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;
(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;
(4)0的相反数是0,而0没有倒数;
(5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.
例4：计算
（1）
解
(2)
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
例5：计算：
（1）（－32）÷4×（－8）
合作交流
乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；
解:原式 =（-32）÷[4 ×（-8)]
=(-32) ÷(-32)
=1
解:原式 =（-32）× ×（-8)
=32 × ×8
=64
:1、课本36页的练习1、2

2、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
练一练
比比看,谁既快又准
比比看,谁既快又准
（2）
（3）
3、计算
练一练
计算(-4) ÷2,4 ÷(-2),(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律?
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变.
1、当被除数是 ，除数比被除数大 ，
商是 .
2、当 x= 时 , 没有意义.
3、 当x= 时， 的值为0.
4、 当x= 时， 没有意义.
2
2
±2
拓展练习
挑战自我
1
-1
-2，0，2

1、填空题
（1）（－27）÷3＝＿＿＿，
（－27）÷（－3）＝＿＿＿

（2）6÷（－0.3）＝＿＿＿，
＿＿＿÷（－0.32）＝0

（3）1÷
＝＿ ，
＝＿
分层训练
-9
9
-20
0
2、 两个有理数的商为正数，和为负数，这两个数的符号是（ ）
A.一正一负 B.都是负数
C.都是正数 D.不能确定
分层训练
B
变式：若 ＞0，a＋b＞0，则（　　　）

A、a＞0，b＞0　 B、a＞0，b＜0
C、a＜0，b＞0　 D、a＜0，b＜0
A
3、下列说法中错误的是 （ ）
A.互为倒数的两个数同号；
B.零没有倒数；
C.零没有相反数；
D.零除以任意非零数商为0
C
B
4、下面说法不正确的是 （　　）
A.一个数与它倒数之积是１
B.一个数与它相反数之商是－１
C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数
D.两个数的积为１，这两个数互为倒数
分层训练
1.有理数除法法则,并进行有理数的除法运算.
2.乘积是1的两个有理数称为互为倒数.
3.有理数的除法可以按除法法则进行,也可以看
作有理数乘法的逆运算,即.除以一个数等于乘
这个数的倒数.
4.一般的,简单除法运算可直接用法则,而多个数
相除,同一成乘法较好,这样还可以运用乘法运算律.
回顾与反思,这节课你学到了什么?: