沪科版七年级上册数学：1.6 有理数的乘方 课件 共24张PPT）

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1.6
有理数的乘方
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他是中世纪意大利的数学家，是黄金分割数列的发明者，著有《算盘全书》、《计算之书》，猜一猜他是谁？
斐波那契
）
祝你成功
中世纪意大利数学家斐波那契在《算盘全书》里记载了一首歌谣：
我赴圣地爱弗西，途遇妇女数有七，一人七袋手中提，一袋七猫数整齐，一猫七子紧相依，妇与布袋猫与子，几何同时赴圣地?
祝你成功
妇女:
7
=
动动脑
71
布袋:
7X7=
子:
7X7X7X7
=
72
73
猫:
7X7X7=
74
n个7相乘·:7X7X7……X7
=
n个7
7n
n个a相乘:
aXaXa……Xa
=
an
n个a
祝你成功
乘方定义：
an
底数
指数
幂
求
几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
在
中，a
叫底数,
n叫指数,乘方的结果叫幂,
读作a
的n
次幂。（或a的n次方）
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数即:
a×a×a···×a
n个a
an
=
乘方的意义
也就是a的n次方等于n个a相乘
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果
和
差
积
商
幂
(1)在(-6)4中,底数是
___,
指数是___；
-6
4
祝你成功
（3）
的底数是
，指数是
读作
；
7
的7次方
（4）在
中，-3是
数，16是
数，读作
。
底
指
-3的16次方
(2)在
(-a)5
中,底数是
指数是
；
5
-a
练一练
5）5看成幂的话，底数是
，指数是
，可读作
；
6）
看成幂的话，底数是
，指数是
，可读作
；
幂
指数
底数
5
1
5的一次方
1
的一次方
幂
指数
底数
注意：
一个数可以看作这个数本身的一次方，
如
5
就是
，但通常幂指数为1时省略不写。
5
1
注意:在书写分数、负数的乘方时一定要把整个分数、负数(连同符号),用小括号括起来。
把下列相同的因数写成幂的形式。
自我探究
1
2
(
)
3
如：
、（-3）2
写法
读法
底数
意义
结果
有括号
无括号
负
3
的
3
次方
3
的
3次方的相反数
-3
3
3个-3相乘
3个3连乘积的相反数
-27
-27
辨一辨
例1
计算：
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
解：
题目
底数的符号
指数的奇、偶
幂的符号
32
（-3）4
53
（-2）6
（-3）3
（-4）5
+
偶数
+
+
奇数
+
-
偶数
+
-
偶数
+
-
奇数
-
-
奇数
-
填表：你能发现乘方运算符号有什么规律吗？
探究法则
正数的任何次幂都是正数；
乘方的符号法则：
合作探究
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。
你能迅速确定下列幂的正负吗？
+
+
+
-
用一用
游戏：找朋友，结果相等的站在一起
-（-4）3
，
34,
0.252,
（-4）3，
（-0.25）2，-43,
82
，（-3）4
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珠穆朗玛峰是世界的最高峰，
它的海拔高度是8844米。把一张
足够大的厚度为0．1毫米的纸，
连续对折30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
分析：
0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43
×12=106133.16
这下你该
相信了吧！
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方运算的法则：
正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
一分耕耘，一分收获!
通过这节课的学习，你有什么体会？
反思
“乘方”精神：乘方虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。加油吧！同学们！
布置作业
教科书第41页练习第2、3、4题。
祝同学们学习进步！
谢
谢