苏科版九年级数学上册2.7弧长及扇形的面积同步培优训练卷（Word版 含答案）

2020-2021苏科版九年级数学上册2.7弧长及扇形的面积同步培优训练卷
一、填空题
1、在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则弧AB的长等于
2、已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为________．
3、如图，在扇形
BOC中，
∠BOC=60?,OD平分
∠BOC交狐
BC于点D.点E为半径
OB上一动点若OB=2，则阴影部分周长的最小值为________.
4、如图在中，，将绕点O顺时针旋转得，已知，那么图中阴影部分的面积为______．结果保留
5、
如图，在半径为6的中，点A，B，C都在上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部
分的面积为_______．
6、已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为_______
7、已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，则这个扇形的半径为________,扇形的面积为________.
8、一个弧长与面积都是
的扇形，它的半径为_______
二、选择题
9、在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是
（　　）
A.6cm2
B.8cm2
C.12cm2
D.24cm2
10、一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为
（　　）
A.60°
B.120°
C.150°
D.180°
11、圆心角为120°，弧长为12的扇形半径为
（　　）
A.6
B.9
C.18
D.36
12、如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，，则图中阴影部分的面积是______．
13、如图，在扇形
中，
为弦，
，
，
，则
的长为（???
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
14、如图，在矩形ABCD中，当，，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于点E，连结DE，则阴影部分的面积为
?
A.
B.
C.
D.
15、如图，大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，则阴影部分面积为
(
)
A.
平方厘米
B.
平方厘米
C.
平方厘米
D.
无法计算
16、如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（　　）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
三、解答题
17、如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、
B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1
．
（1）画出旋转后的△A1OB1
，
点A1的坐标为________；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径为
，求
的长．
18、如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠CAD=30°，求阴影部分的面积.（结果保留π）
19、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AD=1，扇形BEF的半径为1，圆心角为60°，
求图中阴影部分的面积.
20、如图，AB为的直径，AC、CD为弦，，P为AB延长线上的点，，若的半径为3cm．
求证：DP是的切线；
若的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
21、如图，点A、B、C在⊙O上，∠BAC=45°，OB=2，求图中阴影部分的面积.
22、如图，已知AB是的直径，点C，D在上，点E在外，．
?
求证：BE是的切线；
当时，求劣弧BC的长．
2020-2021苏科版九年级数学上册2.7弧长及扇形的面积同步培优训练卷
答案
一、填空题
1、在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则弧AB的长等于
2、已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为________．
3、如图，在扇形
BOC中，
∠BOC=60?,OD平分
∠BOC交狐
BC于点D.点E为半径
OB上一动点若OB=2，则阴影部分周长的最小值为________.
4、如图在中，，将绕点O顺时针旋转得，已知，那么图中阴影部分的面积为______．结果保留
解：在中，，
将绕点O顺时针旋转得，
≌，，
阴影部分的面积
，
5、
如图，在半径为6的中，点A，B，C都在上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部
分的面积为_______．
解：连接OB，
四边形OABC是平行四边形，，，
是等边三角形，，
，，
图中阴影部分的面积，
6、已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为___75πcm2
____
7、已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，则这个扇形的半径为___30_____,扇形的面积为__300______.
8、一个弧长与面积都是
的扇形，它的半径为___2____
二、选择题
9、在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是
（　C　）
A.6cm2
B.8cm2
C.12cm2
D.24cm2
10、一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为
（　B　）
A.60°
B.120°
C.150°
D.180°
11、圆心角为120°，弧长为12的扇形半径为
（　C　）
A.6
B.9
C.18
D.36
12、如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，，则图中阴影部分的面积是______．
解：连接OC，
点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，，，
，，
由勾股定理得，，
图中阴影部分的面积，
13、如图，在扇形
中，
为弦，
，
，
，则
的长为（???B
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
14、如图，在矩形ABCD中，当，，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于点E，连结DE，则阴影部分的面积为
?A
B.
B.
C.
D.
15、如图，大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，则阴影部分面积为
(C
)
B.
平方厘米
B.
平方厘米
C.
平方厘米
D.
无法计算
16、如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（　A　）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
三、解答题
17、如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、
B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1
．
（1）画出旋转后的△A1OB1
，
点A1的坐标为________；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径为
，求
的长．
【答案】
解：（1）如图所示，△A1OB1即为所求，由图可得，点A1的坐标为（﹣2，3）．
故答案为：（﹣2，3）；
（2）解：由勾股定理得，OB=
=
，
∴
?的长为：
=
π
18、如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠CAD=30°，求阴影部分的面积.（结果保留π）
答案
：
19、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AD=1，扇形BEF的半径为1，圆心角为60°，
求图中阴影部分的面积.
答案
：
20、如图，AB为的直径，AC、CD为弦，，P为AB延长线上的点，，若的半径为3cm．
求证：DP是的切线；
若的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
证明：连接OD，
，由圆周角定理得：，
，
，，，
为半径，是切线；
，，，，
由勾股定理得：cm，
图中阴影部分的面积为：
．
21、如图，点A、B、C在⊙O上，∠BAC=45°，OB=2，求图中阴影部分的面积.
答案
：
22、如图，已知AB是的直径，点C，D在上，点E在外，．
?
求证：BE是的切线；
当时，求劣弧BC的长．
(1)
证明：与都对，，
，，
为圆O的直径，，，
，则BE为圆O的切线；
解：连接OC，
，，，，
在中，，，设圆O半径为r，根据勾股定理得：
，解得或舍去，即圆的半径为，
则劣弧BC的长为．