初中数学青岛版七年级上册3.2有理数的乘法与除法（Word版 含解析）

初中数学青岛版七年级上册第三章3.2有理数的乘法与除法
一、选择题
下列说法：可以在数轴上找到表示的点；在数轴上离原点越近的点所对应的数越小；几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；有理数可分为正有理数和负有理数；正数的绝对值等于它本身．其中，错误的有
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
已知，且，那么乘积ac的值一定是
A.
正数
B.
负数
C.
0
D.
不能确定
已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是
A.
B.
C.
D.
有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：；；；上述结论中，所有正确结论的序号是
A.
B.
C.
D.
下列各数中，不能和2，3，4组成比例的是
A.
1
B.
C.
D.
6
一零件长毫米．如果画在图纸上为厘米，那么图纸上的尺寸与实际尺寸的比是
A.
1：3
B.
3：1
C.
1：30
D.
30：1
在17的后面添上百分号，则新的数
A.
扩大到原来的100倍
B.
缩小到原来的
C.
与原来的大小相等
D.
无法判断
计算的结果等于
A.
12
B.
C.
8
D.
若，，则的值可能为
A.
3
B.
3，
C.
3，
D.
3，1，
一根长2米的绳子，平均分成5段，每段绳子的长是
A.
B.
C.
米
D.
米
的结果是
A.
1
B.
C.
D.
把5：8的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上
A.
20
B.
24
C.
32
D.
40
二、填空题
______．
______．
______．
化简最简整数比：千克：600克______
三、解答题
已知，；且，，求的值．
学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的．
这个班有学生多少人？
这个班参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？
晨曦对阿波说：“请你任意想一个数，把这个数乘以2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据晨曦的说法探索：
如果阿波一开始想的那个数是，请列式并计算结果；
如果阿波一开始想的那个数是n，请列式并计算结果；
根据，尝试写出一个结论．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：在数轴上可以找到表示的点，故正确；在正半轴上，离原点越近的点所对应的数越小，在负半轴上，离远点越近的点所对应的数越大，故错误；
几个非0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，缺少非0条件，故错误；有理数可分为正有理数、0和负有理数，缺少0故错误；
正数的绝对值等于它本身，故正确．综上错误的有：．
故选：B．
根据数轴、绝对值、有理数的分类和有理数的乘法法则，逐个判断得结论．
本题考查了有理数的分类、绝对值和有理数乘法的符号法则．掌握有理数的分类和乘法的符号法则是解决本题的关键．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．由题意，利用有理数的加法法则判断a与c异号，利用乘法法则计算即可．
【解答】
解：，且，
与c异号，
则ac的值一定是负数．
故选：B．
3.【答案】A
【解析】解：由图可知，，，且，
A、，故本选项符合题意；
B、，故本选项不合题意；
C、，故本选项不合题意；
D、，故本选项不合题意．
故选：A．
根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：，
，
选项不符合题意；
，，
，
选项符合题意；
，，
，
选项不符合题意；
，
，
选项符合题意，
正确结论有2个：．
故选：C．
根据图示，可得：，，，据此逐项判断即可．
此题主要考查了有理数减法、乘法的运算方法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．
5.【答案】A
【解析】解：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，
A选项：，不可以组成比例；
B选项：，两个数的积等于另外两个数的积，所以能组成比例；
C选项：，可以组成比例．
D选项：，可以组成比例．
故选：A．
根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，计算后选出正确项即可．
此题主要考查了有理数的除法，此题属于根据比例的意义或基本性质，判断四个数能否组成比例，一般运用比例的性质判断较为简便．
6.【答案】D
【解析】解：一零件长毫米，画在图纸上为厘米毫米，
图纸上的尺寸与实际尺寸的比是：75：：1．
故选：D．
直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的除法，正确理解题意是解题关键．
7.【答案】B
【解析】解：在17后面添上一个百分号，
这个数由17变成了，
又因为，
所以这个数缩小到原来的．
故选：B．
把17后面添上一个百分号，即变成；，由17到，小数点向左移动2位，即缩小到原来的，即可选择答案．
此题主要考查了百分数的意义，有理数的除法以及小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右向左移动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大缩小倍、100倍、1000倍，反之也成立．
8.【答案】C
【解析】解：原式．
故选：C．
原式利用乘法法则计算即可求出值．
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式．
故的值可能为3，．
故选：B．
根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则计算即可．
此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：一根长2米的绳子，平均分成5段，
每段绳子的长是：米．
故选：D．
直接利用有理数的除法运算法则得出答案．
此题主要考查了有理数的除法，正确理解题意是解题关键．
11.【答案】D
【解析】解：；
故选：D．
根据有理数的除法法则进行计算即可．
此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键，是一道基础题．
12.【答案】B
【解析】解：把5：8的前项加上15，可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，
也可以认为是后项加上．
故选：B．
把5：8的前项加上15，可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，也可以认为是后项加上24．
此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数除外，比值才不变．
13.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
利用倒数积为1可得答案．
此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．
14.【答案】30
【解析】解：原式．
故答案为：30．
利用有理数的乘法法则进行计算即可．
此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
15.【答案】0
【解析】解：
故答案为：0．
0和任何有理数相乘，积都是0，据此求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了有理数乘除法的运算方法，要熟练掌握运算法则，解答此题的关键是要明确：0和任何有理数相乘，积都是0．
16.【答案】5：2
【解析】解：千克：600克：：2．
故答案为：5：2．
根据比的性质，把比的前、后项同时约去最大公约数数，即可得出答案．
此题主要考查了有理数的除法，关键是找出各数的最大公约数是解题关键．
17.【答案】解：，，
，，
或，或，
，，
，，
．
【解析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则以及有理数的乘法法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．
18.【答案】解：人，
答：这个班有学生48人；
人，
人，
答：参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人．
【解析】根据女生人数除以它占全班人数的百分比可求解总人数；
利用总人数乘以男生人数所占的百分比可求解男生人数，进而可求解参加比赛的男生比参加比赛的女生多多少人．
本题主要考查有理数乘除法的应用，找准数量关系是解题的关键．
19.【答案】解：
无论阿波一开始想的数是多少，得出的结果都是4
【解析】本题考查的是有理数的加减法，有理数的乘除法有关知识．
把乘2后加12，然后除以6，再减去与6的差的三分之一即可；
把n乘2后加12，然后除以6，再减去n与6的差的三分之一即可；
根据、的计算结果，写出一个结论即可．
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