教学内容
11.2.1实数（1）
课 型
新授课
课 时
本课（节）第1课时总第6课时（本学期通排课时数）
教学目标
1、了解实数的意义，能对实数进行分类。
2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。
3、会估计两个实数的大小。
教学重点
了解无理数、实数的概念和实数的分类。
教学难点
正确理解无理数的意义。
学情简析
本班学生对有理数的掌握较好，对于本节内容实数的学习，应该较容易掌握。
突破重难点策略
数形结合的方法。
课程资源出处
华师版
教
学
过
程
共案（教学流程、作业、板书等）
个案（增删改评）
教学导入
在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数，圆周率π，它约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎样的数？
二
自学提纲，看书P8-P9完成有理数的分类。
把下列分数化成小数，
=___，=___，=___。
你再任意举三个分数化成小数，可以发现任何一个分数写成小数形式，必须是___小数或___小数。
3．、π
是分数吗？为什么？
4．什么是无理数？实数？
5．你能完成p9中的“试一试”吗？
6．如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？
如果将所有的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？
实数与数轴上的点是一一对应吗？
三、
展示与指导
通过让学生们回答上面的问题，知道分数都可化为有限小数或无限不循环小数，而π、是无限不循环小数，故不是分数。
在此基础上总结出无理数概念。
实数概念。4.实数的分类。
整数
有理数
实数
分数
无理数
实数与数轴上的点的关系。
五．小结
以上由学生回答，教师适时补充的方式，引导学生。
小结：
无理数、实数的区别。
有理数、实数的区别。
实数与数轴的点是一
一
对应的关系。
六．作业
（一）判断正误。
有理数与数轴上的点是一
一
对应。
无理数与数轴上的点是一
一对应。
有理数包括整数和小数。
（二）提高题：
（1）．在下列数：－0.5，，21，，，，，0，中
有理数有：_______________；
正数有：_______________；
无理数有：_______________；
负数有：_______________．
（2）．在数轴上作出的对应点，如何作出的对应点呢？
1、把下列各数分别填入相应的数集里。
-π，-，，，0.324371,
0.5,
-,
,
4,
-,,0.8080080008…
实数集﹛
…﹜无理数集﹛
…﹜有理数集﹛
…﹜
分数集﹛
…﹜
负无理数集﹛
…﹜
2、下列各说法正确吗？请说明理由。
⑴3.14是无理数；
⑵无限小数都是无理数；
⑶无理数都是无限小数；
⑷带根号的数都是无理数；
⑸无理数都是开方开不尽的数；
⑹不循环小数都是无理数。
教学后记
学生在掌握了有理数的分类的基础上，很快就能进入到对实数的学习当中来，学
习相对比较轻松。教学内容
11.2.2实数（2）
课 型
新授课
课 时
本课（节）第2课时总第7课时（本学期通排课时数）
教学目标
1．了解有理敷的相反数和绝对值等概念、运算法则以及运算律在实数范围内仍然适用．
2．能利用运算法则进行简单四则运算．
教学重点
了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。利用运算法则进行简单四则运算
教学难点
熟练的运用法则进行四则运算。
学情简析
学生在有理数的混合运算的基础上，学习起来应该相对比较轻松。
突破重难点策略
多练习。
课程资源出处
华师版
教
学
过
程
共案（教学流程、作业、板书等）
个案（增删改评）
情境导入：
前面学过的相反数，绝对值等概念以及运算律法则都是在有理数的范围内，现在数的范围扩充到实数。这些仍然适用吗？
预习提纲：
用字母来表示有理数的乘法交换律，乘法的结合律，乘法的分配律。
用字母表示有理数的加法交换律和结合律
有理数a的相反数是——，有理数a的倒数是——，有理数a的绝对值是——
上述问题变成实数范围后仍然成立吗？
请你完成课本10页例1，例2
展示指导
经过探究知道，有理数的相反数和绝对值等概念，大小比较，运算法则，运算律对实数也同样适用.
实数的大小比较和运算通常可取实数的近似值来运算。师生共同完成例1，例2.
练习：课本13页练习：2，3题
测试：
1.︱-2︱=——
2.的相反数是——
3.比较大小;
(1)3与2；
（2）-2与-3
4.计算（1）（+1）
（2）（+1）（-1）
六.作业布置：
1.
11.2习题：1，2题
练习题1
(＋1)(
－1) (+1)2
举一反三：
【变式1】下列说法中正确的是（
）
A、的平方根是±3
B、1的立方根是±1
C、=±1
D、是5的平方根的相反数
【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念，
∵=9，9的平方根是±3，∴A正确．
∵1的立方根是1，=1，是5的平方根
∴B、C、D都不正确．
【变式2】
【答案】∵π=
3.1415…，∴9＜3π＜10
因此3π-9＞0，3π-10＜0
∴
已知实数、、在数轴上的位置如图所示：
化简：
【答案】：
实数绝对值的应用
类型四．实数绝对值的应用
4．化简下列各式：
(1)
|-1.4| (2)
|π-3.142|
(3)
|-|
(4)
|x-|x-3||
(x≤3)
(5)
|x2+6x+10|
教学后记
学生学习实数的计算和绝对值算是的化简仍存在很大的问题，应该反复的加强对绝对值的化简讲解，学生对于用无理数表示结果还不能很好的理解，总想跟小学一样计算出完全的答案，必须让学生习惯用无理数的形式表示结果。
