华师大版七年级数学上册2.13有理数的混合运算课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第2章
有理数
2.13
有理数的混合运算
华师版数学七年级上册
【学习目标】
1．让学生了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；
2．让学生能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；
3．培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．
【学习重点】
有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用．
【学习难点】
有理数的混合运算．
学习目标
1．指出下列各幂是正数还是负数．
38，(－1)3，(－2)4、
、(－7)8、(－8)7.
答：正、负、正、正、正、负．
2．我们学过了有理数的哪些运算律？
答：加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律．
我们已学过了加减乘除四则运算，知道了它们的运算顺序．现在又多了一种乘方运算，我们应该如何进行呢？这就是我们这一节课要研究的内容．
导入新知
知识模块一
有理数的混合运算
阅读教材P61～P64，完成下面的内容．
下面的算式中有哪几种运算？
(1)2＋32×(－6)；　　　　(2)3＋50÷22×
－1.
归纳：(1)这两个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算．
(2)有理数的混合运算顺序是：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．
探究新知
范例
计算：
(2)
＋(－2)5×0；
(2)原式＝π－3.14＋0＝π－3.14；
解：
知识模块二　有理数混合运算中的简便运算
归纳：进行有理数混合运算时，运用运算律可使运算简便．乘法对加法的分配律的运用有以下两种形式：①把乘积形式化成和的形式，如(a＋b)c＝ac＋bc；②把和的形式化成积的形式，如：ac＋bc＝(a＋b)c.
范例
计算：－33×
.
解：原式＝－27×
＝－27×
＋(－27)×
＝15－8
＝7.
仿例
计算：
.
变例
计算：
.
课堂练习
1.在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于(　　)
A．6
B．8
C．－5
D．5
D
2.定义一种新运算：a?b＝b2－ab，如：1?2＝22－1×2＝2，则（-1?2）?3＝______．
-7
3.计算：
(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；
(2)(－5)3－3×（-
）4；
(3)－14－2×(－3)2÷(-
)；
(4)
÷
－
×(－6)2＋32.
(1)0　
(2)－125
(3)107　
(4)－
解：
4.数学课上老师出了一道题，计算：1＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29，老师在教室里巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出解答：
解：令s＝1＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29，①
则2s＝2＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29＋210，②
②－①，得s＝210－1.
根据以上方法计算：
1＋2＋22＋23＋…＋22
015(写出过程，结果用幂表示).
解：22
016－1
5.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
－27.8
－70.3
200
138.1
－8
?
188
458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
解：星期六盈利，盈利38元．
6.某市旅游局发布统计报告，国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表所示(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
(1)若9月30日的游客人数记为m万人，请用式子表示10月3日的游客人数．
(2)若9月30日的游客人数为0.6万人，门票每人100元，则国庆期间溱湖风景区的门票收入是多少元？(用科学记数法表示)
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
/万人
＋1.2
＋0.8
＋0.2
－0.2
－0.6
＋0.2
－1
解：
(1)(m＋2.2)万人
(2)1.52×107元
再
见