冀教版七年级上册 数学 课件： 1.10 有理数的乘方（25张）

(共25张PPT)
1.10
有理数的乘方
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珠穆朗玛峰
想一想：
珠穆朗玛峰是世界上的最高峰，它的海拔高度约是8844.43米，如果把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰的高度，这是真的吗？你们相信吗？
教学目标：
1.
经历探索乘方意义的过程，在现实背景中了解乘方的意义;
3.
能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；
4.
培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.
2.
能结合具体表达式正确的读、写以及指出底数、指数、幂的意义；
重点
有理数乘方的意义
难点
1.
有理数的乘方的意义的探索过程。
2.通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实际和数学知识联系起来的学习方法，深刻认识知识的合理性。
3.在个人独立的积极思考和亲自实际体验中学习数学魅力。
细胞分裂示意图
某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×2×····×2
10个2
分裂5小时能有多少个？
问题情景1
2
×2
×…
×2
×2
10个2
写成
一般地，求几个相同因数的
积的运算，叫做乘方.
乘方的定义
an
n个a
a
×
a
×
a
×
×
a
210
写成
an
n
底数（因数）
幂
指数（个数）
读作a的n次方
看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
（乘方的结果叫做幂）
a
（n个a相乘）
即:
=
a×a×a×···×a
2次方又叫平方
3次方又叫立方
强
调：
（1）
可以看做
的一次幂，即
的指数是1（a=a1）；
加法
和
减法
差
乘法
积
除法
商
乘方
幂
运算结果
运算名称
（
2）
1）在
中，12是
数，10是
数，
读作
；
7
的7次方
底
指
12的10次方
课堂练习1
2）
的底数是
，指数是
，
读作
；
3）在
中，-3是
数，16是
数，
读作
；
底
指
-3的16次方
17
的17次方
课堂练习1
4)在
中，底数是
；指数是
；
读作
；
5）5看成幂的话，底数是
，指数是
，
可读作
；
幂
指数
底数
5
1
5
的一次方
1
的一次方
幂
指数
底数
课堂练习1
6）
看成幂的话，底数是
，指数是
，
可读作
；
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1=
；
2、3×3×3×3×3=
；
3、(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=
；
4、
=
；
注意：
负数和分数写成乘方形式时，必须加括号。
课堂练习2
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、
=
；
2、
=
；
3、
=
.
思考
课堂练习2
用乘方式子怎么表示
的相反数？
判断下列各题是否正确：
（
）①
（
）②
（
）③
（
）④
×
课堂练习2
√
×
×
（-2）4
-24
4个（-2）相乘
4个2相乘的积的相反数
负2的4次方
2的4次方的相反数
16
-16
有括号
无括号
写法
读法
意义
结果
即（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
即-（2×2×2×2）
（-2）4与-24的区别
课堂练习3
(1)
53
(2)
(-3)4
(3)
例1：计算
当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来.
解：
（1）53=
5×5×5
=125
（2）(-3)4
=(-3)
×(-3)
×(-3)×(-3)
=81
(3)
例2：计算
解：
想一想：
珠穆朗玛峰是世界上的最高峰，它的海拔高度约是8844.43米，如果把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰的高度，这是真的吗？你们相信吗？
1.有理数的乘方的意义和相关概念；
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
2.乘方的性质
（1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
（2）正数的任何次幂都是正数；
（3）0的任何正整数次幂都是0。
3.乘方的有关运算
进行乘方运算应先确定符号后再计算。
4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
回顾与小结
本节课里你学到了什么？
习题2.13
作业
P59
1填空题、
2计算、
谢
谢