上海市华东师大二附中2021届高三上学期9月月考数学试题 PDF版含答案

华东师大二附中2020学年第一学期9月月考试卷
高三数学
学生注意:
1.本试卷共4页,21道试题,满分150分,考试时间120分钟
2.本考试分设试卷和答题纸,试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,
在试卷上作答一律不得分
3.答卷前,务必用黑色钢芼或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、班级、准考证号
填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格內直接填写结果,第1题至第6题毎
个空格填对得4分,第7题至第12题毎个空格填对得5分,否则一律得零分
1.已知集合A={0.2,3,B={|x-1>09,则AUB
2.若复数〓满足二·i=-1+i,则复数二的虚部为
3.若sinx
则cos2x=
4.二项式(1+x)的展开式中x3的系数为
5.记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=-2,a2+a=2,则S0
x+y
6.若x,y满足约束条件{x-y≥-1,则二=x+2y最大值是
2x-y≤1
7.圆锥的母线长为10cm,高为8cm,它的侧面展开图的中心角为
弧度
8.已知方程9+-ax+1=0恰有3个解,则a的取值范围为
9.已知点F为椭圆:+一=1的左焦点,点P为椭圆I上任意一点,点O为坐标原点,则OP·FP的最大值
为
10.有五张写有1,2,3,4,5的卡片,每次抽取1张记好数字后放回,这样抽4次,则抽到的最大数与最小数的差小于4
的概率是
1.已知x,y∈[1,,x+y=4,则x+-1y+的最大值为
12.在△ABC中,BD=DC,E=BB,点F为△4DC内(包括边界)任意一点,若EF=AEB+ED
则-2的取值范围为:
二、选择题,的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分
13已知空间向量a=(x,y,=1)和b=(x2,y2,=2),设D
和D,=
则“a/b”是“D1=D,=0
的()
A充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
14.已知f(x)=√4-x2的反函数为f(x)=√4-x2,则f(x)的定义域为()
A(-2,0)
B.[-2,2]
C[-2
D.[0,2]
15.运用祖晅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所
截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如
图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新
几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新
几何体与半球体积相等.现将椭圆x+=1绕y轴旋转一周后得橄榄状的几何体(如图③),类比上述方法,
运用祖咂原理可求得其体积等于()
图①
图②
图③
A.64丌
B.48丌
C.16丌
D.32丌
16.已知数列{an}满足an1=a2-3an+42a1=3,则下列选项错误的是()
A数列{an}单调递增
B.不存在正数M,使得a川|C.
lim
D.a1o0=101
)+00
1
三、解答题(本大题共有5题,满分♂6分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写岀必杂的步骤.
17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分,
如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l.
(1)证明:1⊥平面PDC;
(2)已知PD=AD=1,g为l的点,求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值
C