2.2.1数轴
学习目标
①识记数轴的三要素并会画数轴；
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数.
③理解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，会用数轴比较有理数的大小。
课内探究
一．
创设情境，引入新课。
让学生仔细观察温度计对比学生所画图形与温度计的区别，学生会发现，温度计上有0刻度，0刻度以上为正数，0刻度以下为负数，那么我们能不能用类似于温度计的图像来表示有理数呢？从而引出课题----数轴。
二．动手动脑，探索新知。
活动1：数轴概念的探究
让学生仔细观察温度计，并动手画一条数轴
教师示范画数轴的过程，引导学生发现画数轴的关键是：
原点、正方向、单位长度------给出数轴的定义。
活动2：探究有理数与数轴上的点的关系
1）
出示一组温度计图片，让学生读出其温度值。
2）
温度计上有0刻度，单位刻度，它是一条数轴吗？
3）
如果不是数轴，那么它能抽象成一条数轴吗？
4）
如果是-6℃，你能在数轴上表示出它吗？5.5℃呢？
观察数轴，思考下列问题（小组讨论完成，5分钟）
1）
原点表示什么数？
2）
原点的右边表示什么性质的数？原点的左边呢？
3）
请在数轴上表示下列各数：3；-4；-3.5；0.2；-
。
教师引导总结：
数轴上原点左边的点表示的数是正数，原点右边的点表示的数是负数。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
三．巩固练习：
1、学生完成课本第30页的练习题，练习数轴的画法。
2、完成下列练习：
（1）下列各图中，是数轴的是（ ）
（2）下列说法错误的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B．数轴上的原点表示0
C．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2
D．数轴上表示-5的点，在原点负方向5个单位
（3）把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_____．
四．课堂小结
1.
本节课你学到了哪些知识？
2.你认为画数轴时最易忘掉什么？
五、课堂检测：
1、数轴的三要素是___、____、____．
2、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是________；
3、指出上图所示的数轴上各点分别表示什么数．
A，B，C，D，E，F分别表示_____，_____，_____，_____，_____，_____
4、判断上面的数轴画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里？
六、课后提升：
在数轴上，点A和点B分别表示-3和2．应怎么样移动点A，才能使点A表示的数是点B表示的数的5倍？
七、教学反思
A．
B．
C．
D．
0
1
1
0
1
-1
0
1
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4七年级数学上册集体备课教学案
科目
数学
课时
年级
课
题
2、2、2数轴
教学目标
会用数轴比较有理数的大小
重点难
点
重点：会用数轴比较有理数的大小。难点：了解数形结合的数学方法
教学方法与手段
自主学习、合作探究
教
学
设
计
课内探究
备
课
区
修改区
一、
自主学习：1、完成教材中的“交流与发现”2、在下图所示的数轴上，分别标出－2，0，－3.5，4，5各数的点：
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
课内探究
观察上述表示这些数的点在数轴上的排列的规律，自己试着归纳出如何利用数轴比较有理数的大小。二、典型例题【例1】比较下列各组数的大小，并用“<”把它们连结起来。3
，
－5
，
0；（2）－1.5
，
0
，
－4，
－
，
1
，2。分析：(1)根据“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数”。（2）是利用数轴，根据“在数轴上，右边的点所表示的数比左的点所表示的数大”
温馨提示：正确运用不等号表示有理数的大小。三、【巩固练习】第32页练习1、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序，把它们用“<”连接起来。
，
－4
，
－，
0
，
－1.5。
审查组组长签字
备课教师签名
使用教师
课内探究
2、下列结论中，正确的是（
）A．0比一切负数都大B.
在整数中，1最小C．若有理数a,b满足a＞b,则a一定是正数，b一定是负数D.
0既是正数，也是负数。四、归纳小结1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法
有效训练
预习检测
1、在数轴上分别表示－19，－19.1,-19.01三个点从左到右的顺序是______________。2、从数轴上观察，大于－2且小于2的整数是__________________.3、用“＞”或“＜”填空.①0．25___-
②
-2___2
③-∏______-3.14
达标训练
在有理数－3，－，0，1，－中，最大的数是______,最小的数是________。2、下列结论是否正确？为什么？在数轴上，与原点的距离越大的点表示的数越大。在数轴上，原点及原点右边的点表示的数都是正数
板书设计
数轴（2）利用数轴比较有理数的大小
巩固练习例题讲解
课堂小结
课后拓展训练
如下图所示，数轴上点A、B、C、D表示的数分别为－3，－1.5，2，3.5。回答下列问题：
A
B
C
D
●
●
●
●
●
●
●
●
●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
(1)将点A,B,C,D表示的数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；（2）若将原点改在C点，其余各点所对应的数分别为多少？将这些数也按从小到大的顺序用“＜”连接起来；（3）改变原点位置后，点A,B,C,D所表示数的大小排列顺序改变了吗？这说明了关于数轴的什么性质？
教后反思
