青岛版七年级数学上册2.2数轴课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
2.2
数轴
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational
number)
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
上节知识回顾
一、
引入
观察图1~4的温度计，回答下列问题
A
B
C
（1）点A表示多少摄氏度，点B呢？点C呢？
（2）A、B、C三点表示的温度哪个高？哪个低？
（3）为何温度计可以表示温度
（因为它有一个“0”刻度，单位长度，一方向为正)
归纳：
　　一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.
这种直线叫数轴
　　通常用一条直线上的点表示数.
数轴的三要素
(1)
在直线上任取一点表示0,这个点叫原点；
(2)
通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点想左(或下)为负方向；
(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3…
原点
正方向
单位长度
数轴满足以下三个条件：
活动1
:画数轴
第一步：画一条直线
第二步：画正方向
第三步：定原点
第四步：定单位长度
规定了
正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴
-3
–2
–1
0
1
2
3
原点
正方向
正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素
单位长度
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（E）
（F）
（D）
???再强化概念，深入理解
（A）
（C）
（B）
分数或小数可以用数轴表示吗？
1.5
0.5
-3.5
活动2:　画一条数轴用数轴上的点表示有理数,并注上A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ，怎么找？
-2,
+2,
0,
5,
-
4
活动3:
在数轴上找出分数4.5和
的点，怎么找？
活动4:
在画的数轴上能找出表示100和1/100的点吗？
活动5:
观察数轴上表示正数的点有什么特征？表示负数的点呢？与原点的距离分别是多少？得出了什么结论？
活动4
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
活动5
例题1
（1）画
出数轴并表示下列有理数：
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
1.5
－2
2
－2.5
0
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
E
A
B
C
D
点A表示0
点B表示－2
点C表示1
点D表示2.5
点E表示－3
在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
右
6
左
8
14
若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（
）
A
正数
B
负数
C
整数
B
数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是（
）
A
+5
B
-5
C
C
下列说法不正确（
）
A、数轴是一条直线
B、数轴上所有的点并不都表示有理数
C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等
D、数轴上一定取向右为正方向
D
在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（
）
A、正数
B、负数
C、不是负数
D、不是正数
D
判断以下语句是否正确（对的打“√”，错的打“×”）.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。　
　
(2)规定单位长度的直线叫做数轴。　
(3)规定正方向、原点、单位长度的直线
叫做数轴
（×）
（×）
（√）
在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有
个数。（
）
A、2个
B、3个
C、4个
D、无数个
D
一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（
）
A．+6
B．-3
C．+3
D．-9
C
下面是我国5个城市在某一天的最低气温：
比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于”
或“低于”）：
广州
上
海
上
海
北京
北京
哈尔滨
哈尔滨
武汉
武汉
广
州
高于
高于
高于
低于
低于
(1)
把表示上述5个城市最低气温的数表示
在数轴上
(2)
观察这5个数在数轴上的位置，你能按从低到高的顺序依次排列吗？
-10
-5
O
-15
-20
5
10
越
来
越
大
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
－20
－10
0
5
10
●
●
●
●
●
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
小
大
想一想
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
(适合数字多个的情况时用)
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
●
●
●
●
趁热打铁
?
例1
在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
解：
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5
<－3
<0
<4
.
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
有理数大小的比较方法：
二、直接比较法:
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
小
大
(适合两个数字的比较)
比较下列数的大小，并说明理由：
（1）0.01和0
（2）0和-2
（3）0.001和-10000
0.01＞0
0＞-2
0.001＞-10000
更上一层楼
0
0
－1
1、利用数轴回答：
⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
答：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
例3.
利用数轴求大于-9并且小于3.2的整数.
加强练习：
0
a
b
c
（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
请比较a，b，－c的大小，并用“<”号连接；