人教版九年级数学上册随堂练——21.1 一元二次方程学情练习（word版含答案）

21.1
一元二次方程学情练习
一、选择题
1．关于x2=－2的说法，正确的是（
）
A．由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程
B．x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程
C．x2=－2是一个一元二次方程
D．x2=－2是一个一元二次方程，但不能解
2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x-2=0
B．x2-4x-1=0
C．x2-2x-3
D．xy+1=0
3．已知是方程的一个根，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（　　）
A．1
B．2
C．1或-1
D．0
5．方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（
）
A．x2－5x+5=0
B．x2+5x+5=0
C．x2+5x－5=0
D．x2+5=0
6．
已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（
）
A．0
B．
C．1
D．
7.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（　　）
A．2018
B．2008
C．2014
D．2012
8．关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（　　）
A．a=±2
B．a=-2
C．a=2
D．a为任意实数
二、填空题
9．
若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为______．
10．若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是
.
11．
在等腰中，的对边分别为，已知和是关于的方程的两个实数根，则的周长是__________．
12．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．
13．关于x的一元二次方程3x（x-2）=4的一般形式是
.
14.如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为xm，则可列方程为：_________．
15．当__________时，关于的方程是一元二次方程.
16.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为
．
17．如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________．
三、解答题
18．关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？
19．若（m+1）x|m|+1+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
20.
现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。
21．
如图所示，在一幅长80
cm，宽50
cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5
400
cm2，设金色纸边的宽为x
cm，求x满足的方程．
答案
1．
C
2．
B
3．
D
4．
D
5．
A
6．
D
7.
A
8．
C
9．
10．
k≠3
11．
或7
12．
3
?2
-4
13．
3x2-6x-4=0．
14.
（30-x）(20-x)=500
15．
16.
1
17．
≠1
18．
解关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6是一元二次方程，理由如下：
，
解得m=1，
m=1时,关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6是一元二次方程
19．
1
20.
解：若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2，便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2，依题意，可得方程：
(40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2
由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽．
21．
解：由题意，得挂图长为(80＋2x)
cm，宽为(50＋2x)
cm，
∴(80＋2x)(50＋2x)＝5
400，
即4x2＋160x＋4
000＋100x＝5
400，
∴4x2＋260x－1
400＝0，
即x2＋65x－350＝0.