苏科版九年级数学上册第1章 一元二次方程专题训练：一元二次方程的解法归纳（Word版 含答案）

专题训练《一元二次方程的解法归纳》
一元二次方程的基本解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法四种，在解方程时，要依据方程的特点进行合理选择.
解法一
直接开平方法
缺少一次项或形如
(，)的一元二次方程选直接开平方法求解较简便.
1.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(
)
A.
B.
C.
D.
2.解下列方程:
(1)；
(2)；
(3)
(4)；
(5).
解法二
因式分解法
方程一边化为0后，另一边能分解因式的一元二次方程用因式分解法求解较简便，
3.方程的解为
(
)
A.
B.
C.
D.
4.一元二次方程的解是(
)
A.
B.
C.
D.
5.解下列方程;
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5).
解法三
配方法
当二次项系数为1，且一次项系数为偶数或较大数时，选配方法求解较简便.
6.在《九章算术》“勾股”章里有求方程的正根的题目，以上方程用配方法变形正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
7.解下列方程:
(1)；
(2).
8.有个方程：，，…，.
小静同学解第一个方程的步骤如下：
1
；②
；③；④；⑤；⑥.
(1)小静的解法是从步骤
开始出现错误的;
(2)用配方法解第个方程(用含有的式子表示方程的根).
解法四
公式法
方程的系数没有特殊性，化为一般形式后用公式法求解较简便.
9.
用公式法解方程时，其中求得的的值是
.
10.解下列方程:
(1)
；
(2)；
(3)
；
(4).
解法五
运用换元法等数学思想方法解一元二次方程
11.解方程时，我们可以将看成一个整体，设，则原方程可化为，解得.当时，，解得；当时，，解得.故原方程的解为.利用这种方法求得方程解为(
)
A.
B.
C.
D.
12.若，则的值为(
)
A.
4或
B.
4
C.
D.
13.请阅读下面解方程的过程，
解：设，
则原方程变形为，
解得.
当时，。
∴.
当时，，此方程无实数解.
故原方程的解为.
我们将上述解方程的方法叫做换元法.
请用换元法解方程：
.
参考答案
1.
C
2.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
，
3.
C
4.
C
5.(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
6.
B
7.(1)
(2)
8.
(1)⑤
(2)
9.
64
10.
(1)
(2)
(3)
(4)
11.
D
12.
B
13.
1