2020-2021学年黑龙江省哈尔滨工大附中六年级（上）开学数学试卷（五四学制） （word，解析版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年黑龙江省哈尔滨工大附中六年级（上）开学数学试卷（五四学制） （word，解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 605.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-30 06:08:06 | ||
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文档简介
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨工大附中六年级（上）开学数学试卷（五四学制）
一、选择题
1．（3分）有理数中绝对值最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在
2．（3分）下列运算中正确的是（ ）
A．a+a＝2a2 B．x2y﹣yx2＝0
C．3y2+4y3＝7y5 D．2x﹣x＝1
3．（3分）下列调查适宜全面调查的是（ ）
A．2020年我国进行第七次人口普查
B．检测某种新式炮弹的杀伤力
C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
D．检查一批火柴的质量
4．（3分）从正面看如图中所示的几何体，得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2 B．﹣和（﹣）2
C．（﹣2）2和22 D．﹣（﹣）2和﹣
6．（3分）有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．x不是单顶式
B．﹣15ab的系数是15
C．单顶式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
8．（3分）下列度分秒运算中，正确的是（ ）
A．48°39′+67°31′＝115°10′
B．90°﹣70°39′＝20°21′
C．21°17′×5＝185°5′
D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
9．（3分）有理数m，n，p，q在数轴上对应位置如图所示，则这四个有理数中，相反数最小的是（ ）
A．m B．n C．p D．q
10．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．若OA＝OB，则O是AB中点
B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离
C．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面
D．从初一1200名学生中，抽取200名进行视力测试，样本容量是200名
二、填空题（每题8分共计30分
11．（8分）用科学记数法来表示﹣4500000，应记作 ．
12．（8分）如果收入100元记作+100元，则支出20元记作 元．
13．（8分）若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝ ．
14．（8分）大于﹣1且小于等于2的正数有 个．
15．（8分）已知如图，点A在点O的东南方向，则∠AOB＝ °．
16．（8分）已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN＝ ．
17．（8分）已知OC为∠AOB的三等分线，若∠AOB＝150°，则∠AOC＝ °．
18．（8分）若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝ ．
19．（8分）已知1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；1111×1111＝1234321，则111111×111111＝ ．
20．（8分）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米），则此长方体包装盒的体积为 立方毫米（用含x、y的式子表示）．
三、解答题（第21-25题各8分，第26-27题各10分，共计60分
21．计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
22．先化简，再求值：（4x﹣5xy）﹣（y2+2x）+2（xy﹣y2﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．
23．如图，已知直线l和直线l外三个点P，Q，M，按下列要求画图：
（1）画射线MQ；
（2）连接PQ；
（3）反向延长线段QP到点N，使得QN＝PQ；
（4）在直线l上确定点A，使得点A到点P和点M的距离之和最小．
24．为了弘扬国学文化，某中学开展了课外国学读书活动，为了解学生的读书情况，小元五月份随机抽取部分学生，并对该月内的读书次数进行了统计，绘制成图1和图2两幅不完整的统计图．请根据图上信息，回答下列问题：
（1）本次抽取的学生有多少名？
（2）请你通过计算将图2的统计图补充完整；
（3）该中学有1800名学生，若规定该月读书5次以上（含5次）为“国学学习优秀学员”，请你估计该中学有多少名学生为“国学学习优秀学员”．
25．如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B是数轴上的两点，已知点A所对应的数是x，点B对应的数是y，且x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0．
（1）点A所对应的数是 ，点B所对应的数是 ．
（2）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动，到达A点即停止运动，P、Q同时出发，且Q停止运动时，P也随之停止运动，求经过多少秒时，P、Q第一次相距6个单位长度？
（3）在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，若AP的中点为M，BQ的中点为N，当t为何值时，BM+AN＝2PB？
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）有理数中绝对值最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在
解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，0到原点的距离为0，
所以有理数中绝对值最小的数是0．
故选：B．
2．（3分）下列运算中正确的是（ ）
A．a+a＝2a2 B．x2y﹣yx2＝0
C．3y2+4y3＝7y5 D．2x﹣x＝1
解：A．a+a＝2a，故本选项不合题意；
B．x2y﹣yx2＝0，故本选项符合题意；
C.3y2与4y3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D.2x﹣x＝x，故本选项不合题意．
故选：B．
3．（3分）下列调查适宜全面调查的是（ ）
A．2020年我国进行第七次人口普查
B．检测某种新式炮弹的杀伤力
C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
D．检查一批火柴的质量
解：A、2020年我国进行第七次人口普查，适合全面调查；
B、检测某种新式炮弹的杀伤力，具有破坏性，适合抽样调查；
C、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；
D、检查一批火柴的质量，具有破坏性，适合抽样调查；
故选：A．
4．（3分）从正面看如图中所示的几何体，得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
解：从正面看如图所示的几何体，得到的平面图形是．
故选：D．
5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2 B．﹣和（﹣）2
C．（﹣2）2和22 D．﹣（﹣）2和﹣
解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，
∴选项A不符合题意；
∵﹣＝﹣，（﹣）2＝，﹣≠（﹣）2，
∴选项B不符合题意；
∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，
∴选项C符合题意；
∵﹣（﹣）2＝﹣，﹣＝﹣，﹣（﹣）2≠﹣，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
6．（3分）有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为40﹣20＝20，
又∵组距为5，
∴20÷5＝4，
∴应该分成4+1＝5组．
故选：C．
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．x不是单顶式
B．﹣15ab的系数是15
C．单顶式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
解：A、x是单顶式，故原说法错误；
B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；
C、单顶式4a2b2的次数是4，故此选项错误；
D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．
故选：D．
8．（3分）下列度分秒运算中，正确的是（ ）
A．48°39′+67°31′＝115°10′
B．90°﹣70°39′＝20°21′
C．21°17′×5＝185°5′
D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
解：48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误；
90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误；
21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误；
180°÷7＝25°43'，故D选项正确．
故选：D．
9．（3分）有理数m，n，p，q在数轴上对应位置如图所示，则这四个有理数中，相反数最小的是（ ）
A．m B．n C．p D．q
解：根据图示，可得：m＜n＜p＜q，
∴﹣q＜﹣p＜﹣n＜﹣m，
∴这四个有理数中，相反数最小的是q．
故选：D．
10．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．若OA＝OB，则O是AB中点
B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离
C．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面
D．从初一1200名学生中，抽取200名进行视力测试，样本容量是200名
解：A．若OA＝OB，则O不一定是AB中点，当A、O、B不在同一直线上是，O不是AB中点，故本选项不合题意；
B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故本选项不合题意；
C．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面，说法正确，故本选项符合题意；
D．从初一1200名学生中，抽取200名进行视力测试，样本容量是200，故本选项不合题意．
故选：C．
二、填空题（每题8分共计30分
11．（8分）用科学记数法来表示﹣4500000，应记作 ﹣4.5×106 ．
解：将﹣4500000用科学记数法表示为：﹣4.5×106．
故答案为：﹣4.5×106．
12．（8分）如果收入100元记作+100元，则支出20元记作 ﹣20 元．
解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出20元记作﹣20元．
故答案为：﹣20．
13．（8分）若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝ 8 ．
解：∵2a+b＝5，
∴4a+2b﹣2，
＝2（2a+b）﹣2，
＝2×5﹣2，
＝10﹣2，
＝8．
故答案为：8．
14．（8分）大于﹣1且小于等于2的正数有 无数 个．
解：大于﹣1且小于等于2的正数有无数个，
故答案为：无数．
15．（8分）已知如图，点A在点O的东南方向，则∠AOB＝ 135 °．
解：如图所示：∵点A在点O的东南方向，
∴∠COA＝45°，
则∠AOB＝90°+45°＝135°．
故答案为：135．
16．（8分）已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN＝ 8 ．
解：∵AB＝10，AC＝6，
∴CB＝10﹣6＝4，
∵N是线段BC的中点，
∴CN＝2，
∴AN＝AC+CN＝6+2＝8．
17．（8分）已知OC为∠AOB的三等分线，若∠AOB＝150°，则∠AOC＝ 50°或100 °．
解：∵OC为∠AOB的三等分线，∠AOB＝150°，
∴①当∠AOC＝∠AOB时，∠AOC＝50°；
②当∠AOC＝∠AOB时，∠AOC＝×150°＝100°；
故答案为50°或100．
18．（8分）若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝ 0 ．
解：由关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，
可得m+2＝1，b＝1，
解得m＝﹣1，b＝1，
∴m2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
19．（8分）已知1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；1111×1111＝1234321，则111111×111111＝ 12345654321 ．
解：∵1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；1111×1111＝1234321，
∴111111×111111＝12345654321．
故答案为：12345654321．
20．（8分）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米），则此长方体包装盒的体积为 65xy 立方毫米（用含x、y的式子表示）．
解：将展开图折叠，可得长、宽、高为y毫米、x毫米、65毫米的长方体，
于是，体积为y?x×65＝65xy立方毫米，
故答案为：65xy．
三、解答题（第21-25题各8分，第26-27题各10分，共计60分
21．计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
22．先化简，再求值：（4x﹣5xy）﹣（y2+2x）+2（xy﹣y2﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．
解：原式＝4x﹣5xy﹣y2﹣2x+5xy﹣y2﹣y2
＝2x﹣y2，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝2×（﹣2）﹣（）2＝﹣．
23．如图，已知直线l和直线l外三个点P，Q，M，按下列要求画图：
（1）画射线MQ；
（2）连接PQ；
（3）反向延长线段QP到点N，使得QN＝PQ；
（4）在直线l上确定点A，使得点A到点P和点M的距离之和最小．
解：（1）射线MQ即为所求．
（2）线段PQ即为所求．
（3）线段QN即为所求．
（4）点A即为所求．
24．为了弘扬国学文化，某中学开展了课外国学读书活动，为了解学生的读书情况，小元五月份随机抽取部分学生，并对该月内的读书次数进行了统计，绘制成图1和图2两幅不完整的统计图．请根据图上信息，回答下列问题：
（1）本次抽取的学生有多少名？
（2）请你通过计算将图2的统计图补充完整；
（3）该中学有1800名学生，若规定该月读书5次以上（含5次）为“国学学习优秀学员”，请你估计该中学有多少名学生为“国学学习优秀学员”．
解：（1）10÷20%＝50（名），
答：本次抽取的学生有50名．
（2）50﹣（4+10+14+6）＝16（名），
补全图形如下：
（3）1800×＝1296（名），
答：估计该中学有1296名学生为“国学学习优秀学员”．
25．如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B是数轴上的两点，已知点A所对应的数是x，点B对应的数是y，且x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0．
（1）点A所对应的数是 ﹣4 ，点B所对应的数是 10 ．
（2）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动，到达A点即停止运动，P、Q同时出发，且Q停止运动时，P也随之停止运动，求经过多少秒时，P、Q第一次相距6个单位长度？
（3）在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，若AP的中点为M，BQ的中点为N，当t为何值时，BM+AN＝2PB？
解：（1）∵x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0，
∴x+4＝0，且y﹣10＝0，
∴x＝﹣4，y＝10，
即点A所对应的数是﹣4，点B所对应的数是10；
故答案为：﹣4，10；
（2）AB＝10﹣（﹣4）＝14，
设经过x秒时，P、Q第一次相距6个单位长度，
则AP＝6x，BQ＝2x，PQ＝AB＝AP﹣BQ＝14﹣6x﹣2x＝6，
解得：x＝1，
答：经过1秒时，P、Q第一次相距6个单位长度；
（3）由题意得：t秒后，AP＝6t，BQ＝2t，
∵AP的中点为M，BQ的中点为N，
∴AM＝AP＝3t，BN＝BQ＝t，
∴AN＝AB﹣BN＝14﹣t，
①如图1，当点P、M都在点B的左侧时，
BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AB﹣AP＝14﹣6t，
∵BM+AN＝2PB，
∴14﹣3t+14﹣t＝2（14﹣6t），
解得：t＝0；
②如图2，当点M在点B的左侧，点P在点B的右侧时，
BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，
∵BM+AN＝2PB，
∴14﹣3t+14﹣t＝2（6t﹣14），
解得：t＝3.5；
③如图3，当点P、M都在点B的右侧时，
BM＝AM﹣AB＝3t﹣14，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，
∵BM+AN＝2PB，
∴3t﹣14+14﹣t＝2（6t﹣14），
解得：t＝2.8（舍去）；
综上所述，当t为0秒或3.5秒时，BM+AN＝2PB．
一、选择题
1．（3分）有理数中绝对值最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在
2．（3分）下列运算中正确的是（ ）
A．a+a＝2a2 B．x2y﹣yx2＝0
C．3y2+4y3＝7y5 D．2x﹣x＝1
3．（3分）下列调查适宜全面调查的是（ ）
A．2020年我国进行第七次人口普查
B．检测某种新式炮弹的杀伤力
C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
D．检查一批火柴的质量
4．（3分）从正面看如图中所示的几何体，得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2 B．﹣和（﹣）2
C．（﹣2）2和22 D．﹣（﹣）2和﹣
6．（3分）有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．x不是单顶式
B．﹣15ab的系数是15
C．单顶式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
8．（3分）下列度分秒运算中，正确的是（ ）
A．48°39′+67°31′＝115°10′
B．90°﹣70°39′＝20°21′
C．21°17′×5＝185°5′
D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
9．（3分）有理数m，n，p，q在数轴上对应位置如图所示，则这四个有理数中，相反数最小的是（ ）
A．m B．n C．p D．q
10．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．若OA＝OB，则O是AB中点
B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离
C．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面
D．从初一1200名学生中，抽取200名进行视力测试，样本容量是200名
二、填空题（每题8分共计30分
11．（8分）用科学记数法来表示﹣4500000，应记作 ．
12．（8分）如果收入100元记作+100元，则支出20元记作 元．
13．（8分）若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝ ．
14．（8分）大于﹣1且小于等于2的正数有 个．
15．（8分）已知如图，点A在点O的东南方向，则∠AOB＝ °．
16．（8分）已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN＝ ．
17．（8分）已知OC为∠AOB的三等分线，若∠AOB＝150°，则∠AOC＝ °．
18．（8分）若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝ ．
19．（8分）已知1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；1111×1111＝1234321，则111111×111111＝ ．
20．（8分）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米），则此长方体包装盒的体积为 立方毫米（用含x、y的式子表示）．
三、解答题（第21-25题各8分，第26-27题各10分，共计60分
21．计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
22．先化简，再求值：（4x﹣5xy）﹣（y2+2x）+2（xy﹣y2﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．
23．如图，已知直线l和直线l外三个点P，Q，M，按下列要求画图：
（1）画射线MQ；
（2）连接PQ；
（3）反向延长线段QP到点N，使得QN＝PQ；
（4）在直线l上确定点A，使得点A到点P和点M的距离之和最小．
24．为了弘扬国学文化，某中学开展了课外国学读书活动，为了解学生的读书情况，小元五月份随机抽取部分学生，并对该月内的读书次数进行了统计，绘制成图1和图2两幅不完整的统计图．请根据图上信息，回答下列问题：
（1）本次抽取的学生有多少名？
（2）请你通过计算将图2的统计图补充完整；
（3）该中学有1800名学生，若规定该月读书5次以上（含5次）为“国学学习优秀学员”，请你估计该中学有多少名学生为“国学学习优秀学员”．
25．如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B是数轴上的两点，已知点A所对应的数是x，点B对应的数是y，且x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0．
（1）点A所对应的数是 ，点B所对应的数是 ．
（2）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动，到达A点即停止运动，P、Q同时出发，且Q停止运动时，P也随之停止运动，求经过多少秒时，P、Q第一次相距6个单位长度？
（3）在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，若AP的中点为M，BQ的中点为N，当t为何值时，BM+AN＝2PB？
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）有理数中绝对值最小的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在
解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，0到原点的距离为0，
所以有理数中绝对值最小的数是0．
故选：B．
2．（3分）下列运算中正确的是（ ）
A．a+a＝2a2 B．x2y﹣yx2＝0
C．3y2+4y3＝7y5 D．2x﹣x＝1
解：A．a+a＝2a，故本选项不合题意；
B．x2y﹣yx2＝0，故本选项符合题意；
C.3y2与4y3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D.2x﹣x＝x，故本选项不合题意．
故选：B．
3．（3分）下列调查适宜全面调查的是（ ）
A．2020年我国进行第七次人口普查
B．检测某种新式炮弹的杀伤力
C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
D．检查一批火柴的质量
解：A、2020年我国进行第七次人口普查，适合全面调查；
B、检测某种新式炮弹的杀伤力，具有破坏性，适合抽样调查；
C、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查；
D、检查一批火柴的质量，具有破坏性，适合抽样调查；
故选：A．
4．（3分）从正面看如图中所示的几何体，得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
解：从正面看如图所示的几何体，得到的平面图形是．
故选：D．
5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2 B．﹣和（﹣）2
C．（﹣2）2和22 D．﹣（﹣）2和﹣
解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，
∴选项A不符合题意；
∵﹣＝﹣，（﹣）2＝，﹣≠（﹣）2，
∴选项B不符合题意；
∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，
∴选项C符合题意；
∵﹣（﹣）2＝﹣，﹣＝﹣，﹣（﹣）2≠﹣，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
6．（3分）有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为40﹣20＝20，
又∵组距为5，
∴20÷5＝4，
∴应该分成4+1＝5组．
故选：C．
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．x不是单顶式
B．﹣15ab的系数是15
C．单顶式4a2b2的次数是2
D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式
解：A、x是单顶式，故原说法错误；
B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；
C、单顶式4a2b2的次数是4，故此选项错误；
D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．
故选：D．
8．（3分）下列度分秒运算中，正确的是（ ）
A．48°39′+67°31′＝115°10′
B．90°﹣70°39′＝20°21′
C．21°17′×5＝185°5′
D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
解：48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误；
90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误；
21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误；
180°÷7＝25°43'，故D选项正确．
故选：D．
9．（3分）有理数m，n，p，q在数轴上对应位置如图所示，则这四个有理数中，相反数最小的是（ ）
A．m B．n C．p D．q
解：根据图示，可得：m＜n＜p＜q，
∴﹣q＜﹣p＜﹣n＜﹣m，
∴这四个有理数中，相反数最小的是q．
故选：D．
10．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．若OA＝OB，则O是AB中点
B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离
C．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面
D．从初一1200名学生中，抽取200名进行视力测试，样本容量是200名
解：A．若OA＝OB，则O不一定是AB中点，当A、O、B不在同一直线上是，O不是AB中点，故本选项不合题意；
B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故本选项不合题意；
C．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面，说法正确，故本选项符合题意；
D．从初一1200名学生中，抽取200名进行视力测试，样本容量是200，故本选项不合题意．
故选：C．
二、填空题（每题8分共计30分
11．（8分）用科学记数法来表示﹣4500000，应记作 ﹣4.5×106 ．
解：将﹣4500000用科学记数法表示为：﹣4.5×106．
故答案为：﹣4.5×106．
12．（8分）如果收入100元记作+100元，则支出20元记作 ﹣20 元．
解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出20元记作﹣20元．
故答案为：﹣20．
13．（8分）若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝ 8 ．
解：∵2a+b＝5，
∴4a+2b﹣2，
＝2（2a+b）﹣2，
＝2×5﹣2，
＝10﹣2，
＝8．
故答案为：8．
14．（8分）大于﹣1且小于等于2的正数有 无数 个．
解：大于﹣1且小于等于2的正数有无数个，
故答案为：无数．
15．（8分）已知如图，点A在点O的东南方向，则∠AOB＝ 135 °．
解：如图所示：∵点A在点O的东南方向，
∴∠COA＝45°，
则∠AOB＝90°+45°＝135°．
故答案为：135．
16．（8分）已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN＝ 8 ．
解：∵AB＝10，AC＝6，
∴CB＝10﹣6＝4，
∵N是线段BC的中点，
∴CN＝2，
∴AN＝AC+CN＝6+2＝8．
17．（8分）已知OC为∠AOB的三等分线，若∠AOB＝150°，则∠AOC＝ 50°或100 °．
解：∵OC为∠AOB的三等分线，∠AOB＝150°，
∴①当∠AOC＝∠AOB时，∠AOC＝50°；
②当∠AOC＝∠AOB时，∠AOC＝×150°＝100°；
故答案为50°或100．
18．（8分）若关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝ 0 ．
解：由关于x，y的单项式xm+2yb和单项式2xy是同类项，
可得m+2＝1，b＝1，
解得m＝﹣1，b＝1，
∴m2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
19．（8分）已知1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；1111×1111＝1234321，则111111×111111＝ 12345654321 ．
解：∵1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；1111×1111＝1234321，
∴111111×111111＝12345654321．
故答案为：12345654321．
20．（8分）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米），则此长方体包装盒的体积为 65xy 立方毫米（用含x、y的式子表示）．
解：将展开图折叠，可得长、宽、高为y毫米、x毫米、65毫米的长方体，
于是，体积为y?x×65＝65xy立方毫米，
故答案为：65xy．
三、解答题（第21-25题各8分，第26-27题各10分，共计60分
21．计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
22．先化简，再求值：（4x﹣5xy）﹣（y2+2x）+2（xy﹣y2﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．
解：原式＝4x﹣5xy﹣y2﹣2x+5xy﹣y2﹣y2
＝2x﹣y2，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝2×（﹣2）﹣（）2＝﹣．
23．如图，已知直线l和直线l外三个点P，Q，M，按下列要求画图：
（1）画射线MQ；
（2）连接PQ；
（3）反向延长线段QP到点N，使得QN＝PQ；
（4）在直线l上确定点A，使得点A到点P和点M的距离之和最小．
解：（1）射线MQ即为所求．
（2）线段PQ即为所求．
（3）线段QN即为所求．
（4）点A即为所求．
24．为了弘扬国学文化，某中学开展了课外国学读书活动，为了解学生的读书情况，小元五月份随机抽取部分学生，并对该月内的读书次数进行了统计，绘制成图1和图2两幅不完整的统计图．请根据图上信息，回答下列问题：
（1）本次抽取的学生有多少名？
（2）请你通过计算将图2的统计图补充完整；
（3）该中学有1800名学生，若规定该月读书5次以上（含5次）为“国学学习优秀学员”，请你估计该中学有多少名学生为“国学学习优秀学员”．
解：（1）10÷20%＝50（名），
答：本次抽取的学生有50名．
（2）50﹣（4+10+14+6）＝16（名），
补全图形如下：
（3）1800×＝1296（名），
答：估计该中学有1296名学生为“国学学习优秀学员”．
25．如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B是数轴上的两点，已知点A所对应的数是x，点B对应的数是y，且x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0．
（1）点A所对应的数是 ﹣4 ，点B所对应的数是 10 ．
（2）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动，到达A点即停止运动，P、Q同时出发，且Q停止运动时，P也随之停止运动，求经过多少秒时，P、Q第一次相距6个单位长度？
（3）在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，若AP的中点为M，BQ的中点为N，当t为何值时，BM+AN＝2PB？
解：（1）∵x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0，
∴x+4＝0，且y﹣10＝0，
∴x＝﹣4，y＝10，
即点A所对应的数是﹣4，点B所对应的数是10；
故答案为：﹣4，10；
（2）AB＝10﹣（﹣4）＝14，
设经过x秒时，P、Q第一次相距6个单位长度，
则AP＝6x，BQ＝2x，PQ＝AB＝AP﹣BQ＝14﹣6x﹣2x＝6，
解得：x＝1，
答：经过1秒时，P、Q第一次相距6个单位长度；
（3）由题意得：t秒后，AP＝6t，BQ＝2t，
∵AP的中点为M，BQ的中点为N，
∴AM＝AP＝3t，BN＝BQ＝t，
∴AN＝AB﹣BN＝14﹣t，
①如图1，当点P、M都在点B的左侧时，
BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AB﹣AP＝14﹣6t，
∵BM+AN＝2PB，
∴14﹣3t+14﹣t＝2（14﹣6t），
解得：t＝0；
②如图2，当点M在点B的左侧，点P在点B的右侧时，
BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，
∵BM+AN＝2PB，
∴14﹣3t+14﹣t＝2（6t﹣14），
解得：t＝3.5；
③如图3，当点P、M都在点B的右侧时，
BM＝AM﹣AB＝3t﹣14，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，
∵BM+AN＝2PB，
∴3t﹣14+14﹣t＝2（6t﹣14），
解得：t＝2.8（舍去）；
综上所述，当t为0秒或3.5秒时，BM+AN＝2PB．
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