线段、射线、直线
教学内容：
教学目标：
（1）在线段的基础上认识直线和射线，初步感知“无限伸长”的含义。
（2）掌握直线、射线、线段的特点和区别及联系，并会区分。
（3）能用字母读出直线、线段与射线。
（4）通过想象激光器发射出的激光来建立射线、直线的表象。
（5）通过动手画一画，初步建立射线、直线的概念。
（6）通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察家能力，用运动的观点看待几何图形提高学习几何的积极性。
教学重点：掌握直线、射线、线段的特点和关系，并会区分。
教学难点：理解直线和射线都是可以无限延伸的，是不能度量的。
教学过程：
1、
情景引入，激发兴趣：
1、师：
1969年8月1日，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的闪
光线（激光），这束光走了380000千米到达了月球。
2、复习旧知：
（1）从地球到月球的这束光可以用数学中的什么图形来表示？
（2）关于线段，你们知道哪些知识呢？
（3）线段的表示方法。
A
B
线段AB或线段BA
3、引入：
师：如果这束光有无穷的能量，并且没有月球和其它星球的阻挡，
这束光将会在宇宙中怎样穿行呢？
二、探究新知，建立概念。
1．认识射线，初步感知“无限延长”
师：如果这束光有无穷的能量，并且没有月球和其它星球的阻挡，它将会在
宇宙中沿着原来的方向没有限制地延伸。
师：那你们能在刚才画的线段图上把它表示出来吗？［生试画］
（1）师：展示你画的图，并说说你是怎样想的？［生汇报］
师：像这样的图形叫做什么呢？（师板书：射线定义）
（2）师：仔细观察一下，大家画的和老师画的射线有什么特点？
（3）射线的表示方法：端点用大写字母O表示，线上的任意一点用大写字母A来表示，那么这条射线就叫……
注意：在用大写字母表示射线时，我们规定把表示端点的字母写在前面。
（4）练习：用字母表示下列射线：
E
A
O
F
（5）生活中有哪些现象可以看作射线？
3、认识“直线”
（1）师：刚才我们认识了“射线”，知道“一条线段，向它的一端没有限制地延长，所形成的图形叫射线。”那么“一条线段，向它的两端没有限制地延长，所形成的图形叫什么呢？它有哪些特征？可以怎样表示呢？带着这些问题，请大家自习第80页“直线”部分的知识，并同桌合作完成自习任务。
（2）师：让我们来交流一下。
（点名说，师板书：直线：直的，没有端点，无法度量。
）
A
B
直线AB或直线BA
l
直线l
三、揭示课题、巩固新知
1．揭示课题：
师：今天我们复习了“线段”，并认识了“射线”和“直线”。这就是我们今天学习的内容。（板书：线段，射线，直线）
2．整理新知：、
线段，射线，直线三者有什么共同点？它们有哪些区别？
名称
不同点
端点
长度
线段
两个
有限长
射线
一个
无限长
直线
没有
无限长
3．质疑：
师：关于线段，射线，直线，你有什么要问的吗？
4．巩固练习：
（1）下面图形中，（
）是线段，（
）是射线，（
）是直线。
（2）用字母表示下列图形
M
a
P
N
O
E
F
m
（3）判断：
①线段有两个端点，射线只有1个端点，直线没有端点。(
)
②
这是一条射线。
(
)
③小明画了一条长3cm的直线。
(
)
四、动手操作、促进发展
1、过一点画直线
结论：经过一点可以画无数条直线。
2、过两点画直线
结论：经过两点有1条直线，并且只有1条直线。
3、创设情境：
出示：为了更好的探索宇宙的奥秘，我国将在太空建立四个“科学考察站”。（如图所示）如果在任意两个“科学考察站”建立一条笔直的“太空走廊”，一共需要建立几条“太空走廊”？
.
.
.
.
（多媒体演示结果、渗透有序思想）
五、总结：今天我们学了哪些知识？你有什么收获和大家交流。
六、作业：
师：下面我们来欣赏美丽的图案，今天的回家作业就是挑战：你能用线段、射线或直线，
创造出美丽的图案吗？线段、射线、直线
教学内容：
教学目标：
1.借助生活情景，初步建立射线和直线的概念；了解射线、直线的特征；会
用字母正确表示线段、射线和直线；知道线段、射线和直线的关系。
2.经历观察、想象、合作交流、自主探索等数学活动，培养观察、表达、思维能力,发展初步的空间观念。
3.体会数学与生活的联系；培养探究意识和合作精神。
教学重点：正确构建射线、直线的表象，初步建立射线与直线的概念。
教学难点：理解线段、射线和直线之间的区别和联系。
一、复习旧知
引出新知
1、（黑板上预先画好六条线段）提问：这些图形叫什么？板书：线段
对于线段，你知道哪些知识？板书:
2个端点
可以度量
2、尝试用字母表示线段。板书:线段AB
线段BA
线段a
3、练习：说一说，图中有哪些线段？
4、出示情景：1969年，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束激光，行走了380000千米。从地球到月球的这束光线，可以用什么图形表示？
【说明：回忆有关线段的知识，由旧知引出新知，激发学生学习的积极性。】
二、创设情境
学习新知
(一)
师生合作，研究射线
1、初步感知
师：如果这束激光有无穷的能量，也没有月球和其它东西的阻挡，它会在这个神秘的宇宙中里怎样穿行呢？
闭上眼睛，一起想象。
配上手势，一起比划。板书：无限地延长。
2、认识射线
师：一条线段,将它的一端无限地延长,所形成的图形叫做射线。
（1）举出生活中的射线现象。
（2）学习射线的表示方法。板书：射线AB
射线BA
（3）了解射线的特点。板书：
1个端点
不能度量
3、练习：根据图形填空。
4、小结评价
【说明：利用已有的知识和经验，引导学生直观感受、观察描述、特点归纳，逐步完成对射线的认知建构，主动探究射线的表示方法和特点。】
(二)自主探究，研究直线
1、看书自学P80上面的内容，再小组交流：
（1）怎样的图形叫做直线？
(2)直线怎样记法？(3)直线有什么特点？
2、汇报反馈：
板书：直线AB
射线BA
板书：没有端点、不能度量）
3、练习：画一条直线OP或画直线m
4、小结评价
【说明：从学生的认知水平出发，通过自学与合作的有效组合，让学生在观察、思考、操作、交流的过程中获得对直线的认识。】
（三）讨论交流，比较异同
1、讨论：三种图形之间有什么联系和区别？
2、质疑评价
【说明：交流、整理直线、射线和线段之间的联系与区别，培养归纳提炼的能力，帮助学生建立整体的知识结构。】
三、内化新知
拓展延伸
1、分一分：下面图形中（
）是线段，（
）是射线，（
）是直线。
1
2
3
4
5
6
7
8
2、读一读：
一读：
填一填：
3、填一填：
（1）将线段向一端无限延长，得到的是一条（
）。
（2）将线段的两端无限延长，得到的是一条（
）。
（3）把3厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条（
）。
4、辨一辨：
（1）一条直线，长度为30000千米。（
）
（2）
M
O
记作：射线OM。（
）
（3）因为射线只能向一个方向无限延伸，而直线可以向两个方向无限延伸，所以直线比射线长。
（
）
（4）
如下图,射线AB和AC表示同一条射线。
（
）
5、画一画：
过一点，画射线。
过一点，画直线。
过两点，画直线。
6、想一想：
(1)有三个点，过任意两点画一条直线，最多可以画多少条？
(2)有四个点，过任意两点画一条直线，最多可以画多少条？
(3)有五个点，过任意两点画一条直线，最多可以画多少条？
(4)有六个点，过任意两点画一条直线，最多可以画多少条？
【说明：练习旨在让学生掌握知识技能，让学生的思维得到了发展，空间观念得到培养。】
四、总结评价
体验收获
谈谈收获
说说寄语
完成评价
【说明：通过课堂的总结和评价作用的发挥，促进学生智力因素和非智力因素的持续发展,使学生的思维不断拓宽,参与学习的兴趣不断增强。】
a
b
c
A
B
C
D
·
·
F
G
D
·
O
·
记作：（
）
端点：(
)
记作：（
）
记作：（
）
端
点：(
)
端
点：(
)
.
.
.
.
.
F
G
C
B
A线段、射线、直线
教学内容：
教学目标：
（1）初步建立射线、直线的概念以及三线之间的关系。
（2）掌握画线段、射线和直线的方法。
（3）动手画一画、比一比，认识直线、射线、线段。
（4）深化认识已掌握的表层知识，体会整体的思想方法。
（5）体会数学与生活的结合在讨论与交流中提高学生的自信心。
教学重点、难点：
体会线段、射线、直线之间的关系。
教学过程：
一
、谈话导入，新知再学。
1、经过昨天的微课学习，现在你能区分线段、射线、直线并找到它们各自的特点吗？（小组交流任务单，集体汇报）
画一画
端点个数
能否度量
线段
射线
直线
2、辨析练习
（1）
说一说，哪些是线段，射线，直线。
（2）
判断
①射线可以向两个方向无限延长。
（
）
②直线没有端点，不可度量。
（
）
③射线有端点，可以度量。
（
）
④过一点可以画1条射线。
（
）
⑤一条射线的端点为J，再在射线上任意取一点K，
那么这条射线可以读作射线JK或射线KJ。
（
）
⑥在一条直线上能找到无数条射线。
（
）
[说明：通过前置的微课学习，学生已经认识了射线与直线，掌握了他们的基本特点、表示方法和读法。采用小组讨论的方式，使学生第二次探究新知。教师针对性纠错，加深学生对新知的理解并对新知进行巩固。]
二、联系教材，感悟生活。
1、我们还学过哪些射线？
（出示数射线）
数射线就是根据射线可以无限延长这一特点来表示数的。
2、生活中的射线与直线。（媒体出示）
光线是生活中最常见的射线。手电筒发出的光、太阳发出的光都是射线。
医院里的放射科，就是利用射线来提供医疗服务的，同时这种射线对人体有轻微的损害。光是沿着直线传播。
[说明：纵向比对教材，将旧知与新知联系起来，凸显射线的特征和应用。结合实际生活，使学生体会数学并不是看不见、摸不着的。只要仔细观察和探索，我们就能在生活中发现它们的影子。]
4、拓展思考，深化新知。
1、
画一画
1
过一点O可以画多少条直线？
2
过A、B两点可以画多少条直线？
3
过下面任意两点画一条直线，你能画出多少条？
·
·
·
·
·
·
·
2、如下图，你能找到有（
）条线段，（
）条射线，（
）条直线。
A
B
C
3、
在一条直线上能找到（
）条线段，（
）条射线。
[说明：三线间的内在联系一直是本课的一个重、难点。使学生根据拓展问题，进行联想并进行合理地猜测。渗透整体的数学思想方法，感知三线之间的联系，将本课的知识看得更加通透。]
5、提出问题，激趣求知。
两条射线又可以组成什么图形呢？
（1）
（2）线段、射线、直线
【设计意图】
我执教的线段、直线、射线是四年级第一学期第四单元的内容，是在学生已经初步获得了线段的感性认识的基础上进行学习的，本节课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线通过直观演示，使学生对线段、射线、直线的认识，获得比较完整的感知。
因本节课的教学内容比较抽象，所以在教学时，需要加强直观教学，利用多媒体课件展现图形表象的形成，在此基础上充分让学生开展实践操作活动，通过有效的观察、实验和思考，重点正确理解射线、直线的基本概念，激发学生学习兴趣，促进空间观念的逐步发展，为进一步学习几何初步知识打下基础。
此外，本节课蕴含了极限的数学思想，通过体会无限和无数给学生渗透这样的数学思想，同时渗透猜测和验证的方法。
本节课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。由于本班学生两极分化较严重，学困生由具体的形象过渡到抽象思维，对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，所以我充分利用学生已有的知识经验并结合现代教育技术丰富的表现力，通过组织学生合作讨论、动手操作等活动，让学生顺利地完成认知的过程。
【教学目标】
知识与技能：
1、认识直线、射线，会用字母表示。
2、能区分射线、直线和线段。
过程与方法：
1、通过一系列的操作活动，体验射线、直线和线段之间的联系和区别。
2、通过多媒体的模拟演示，体会射线、直线无限延长的涵义。
情感与态度：
1、充分培养学生的参与能力和团结协作的精神
2、让学生体会到数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
教学准备：
多媒体资源、学习单。
教学重点：
认识直线和射线。
教学难点：
区分射线、直线和线段。
教学关键：
加强示范和操作实践活动。
教学过程：
一、创设情境、复习引入
（出示课件:一幅美丽的山水画）
1、谈话：请观察从图上你看到了什么？从数学的角度观察你看到了什么？
2、复习线段有关知识。
二、动手实践、
探究新知
（一）探究射线和直线
1、认识射线
（1）多媒体演示：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。（板书：射线）
我们看到的屏幕上的射线只是画出它的一部分，射线可以无限延长。
（2）观察讨论：你觉得射线有什么特点？
（3）学生汇报讨论结果。
（射线是直的，无限长，有一个端点，不可度量。）
（4）介绍表示方法。
（5）举出生活中哪些线是射线？（太阳光的光线，手电筒发出的光，电灯发出的光……）（播放媒体）
2、认识直线
（1）谈话激趣：有一种在我们生活中找不到的线，却在我们数学中占有很重要的位置，大家想不想认识这位神秘的朋友呢？
（2）课件出示：直线，动画延伸，引导想象。（教师通过动画显示引导学生观察出直线可以向两边无限延伸）
（3）讨论：你认为直线有什么特点？（讨论汇报）
（4）讲解直线的表示方法。
3、小组活动，巩固知识。（课件出示要求）
下面请大家先独自整理，完成表格，再小组交流。谁来说一说直线、线段、
射线之间的区别，那它们之间又有什么联系呢？
引导观察得出：线段、射线可以看作是直线的一部分。
4、画一画（30秒）：过一点可以画多少条射线？
5、猜一猜：过一点可以画多少条直线？
（课件动画演示：无数条射线、无数条直线）
6、画一画：过两点可以画多少条直线？过下面的任意两点画一条直线，你能画出多少条？（交流反馈
）
7、猜谜语。
三、总结回顾、促进反思
1、这节课你学到了什么知识？说说你的收获。
2、指导看书，质疑问难。
板书设计：
线段、射线、直线
射线
直
一个端点
不能度量
无限长。
线段
直
二个端点
能度量
有限长
直线
直
没有端点
不能度量
无限长。【教学内容】《线段、射线、直线》
【教学目标】
（一）知识与技能
1、初步建立射线、直线的概念以及三线之间的关系。
2、掌握画线段、射线和直线的方法。
（二）过程与方法
从生活实际出发，动手画一画、比一比，认识直线、射线、线段。
（三）情感态度与价值观
体会数学与生活的结合，在讨论与交流中提高学生的自信心。
【教学重点】通过动手操作，建立射线、直线的概念。
【教学难点】掌握线段与射线、直线的异同。
【教具准备】课件
【教学过程】
1、
新课导入
1、同学们，在这幅图中你看到线了吗？它叫什么，你们还记得吗？
2、线段是我们的老朋友，谁能向大家介绍一下线段吗？
3、今天这节课我们就来研究有关线的知识。揭示课题
2、
新课探索
1、
探究一
：
建立射线、直线的概念
在数学里有时可以这样来设想：如果线段没有尽头的延伸，那会是个什么图形？
（1）射线
一条线段，将它的一个端点无限延长，所形成的图形叫做射线。
射线只有一个端点，这个端点可以用大写字母表示，如O；再在射线上任意取一点，如A；这样我们就可以用OA表示这条射线，如：射线OA。
那这条射线你能表示吗？
射线（
）
（2）直线
一条线段，将它的两个端点A，B无限延长，所形成的图形叫做直线。
直线没有端点，直线也可以用小写字母表示，如a、b、c……
那这条直线你能表示吗？
直线（
）
（3）生活中你在哪里见到过射线或者直线吗？
2、
探究二：比较线段、射线、直线的特征
（1）这三种线之间有什么联系和区别？（小组讨论）
（2）集体交流，得出结论。
图形
端点个数
延长情况
与直线的关系
线段
两个端点
不能延长
是直线的一部分
射线
一个端点
向一端无限延长
是直线的一部分
直线
没有端点
向两端无限延长
（3）练习：判断
①线段有两个端点，能量出它的长度。………………………（
）
②一条射线长3厘米。…………………………………………（
）
③直线比射线长。……………………………（
）
3、
课内练习
1、练习一
过点A可以画多少条射线？
2、练习二
比一比
哪条线段长
3、练习三
猜谜语（打一数学名词）
4、
总结
线段有两个端点，可以用直尺量出长度。
一条线段，将它的一个端点无限延长，所形成的图形叫做射线。
一条线段，将它的两个端点A，B无限延长，所形成的图形叫做直线。
【作业】练习册
【板书】
线段、射线、直线
SHAPE
\
MERGEFORMAT
线段有两个端点，可以用直尺量出长度。
一条线段，将它的一个端点无限延长，所形成的图形叫做射线。
一条线段，将它的两个端点A，B无限延长，所形成的图形叫做直线。
A
B
O
A
a
