1.2 人人都能学会数学 同步课件（共29张PPT）

人教版 初中数学
第2课时 人人都能学会数学
其实数学并不神秘，不是只有天才才能学好
数学，只要通过努力，人人都能学会数学．
下面介绍几位数学家.
一、创设情境，导入课题
祖冲之　
　　祖冲之（公元429—500年），南北朝时期人，祖籍今河北省涞水县．他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家． 　　
　　
祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.141 592 6<π<3.141 592 7，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就．祖冲之确定了两个形式的π值，密率355/113，约率22/7，这两个数都是π的渐近分数．
华罗庚
（1910.11—1985.6）
华罗庚是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一.国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理” “华氏不等式” “华—王方法”等.
陈景润
（1933.5—1996.3）
陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一．他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先．
苏步青
（1902.9—2003.3）
苏步青的研究方向主要是微分几何.他的大部分研究工作是属于仿射微分几何学和射影微分几何学方向的.此外，他还致力于一般空间微分几何学和计算几何学的研究.他创立了国际公认的浙江大学微分几何学学派. 1945年发表第一篇这方面的论文，发展了“K展空间”的理论.有专著和教材20多种，主要著作收入《苏步青数学论文选集》.
高斯
Gauss（1777—1855），是德国著名的数学家、科学家．他和牛顿、阿基米德被称为有史以来的三大数学家．
他的主要科研成果和著作有：
《代数学基本定理》《二次互逆定理》 《天体运动理论》《算学研究》
《曲面的一般研究》等．
二、小组活动
数学是培养思维能力的重要手段，也是锻练思维的体操；数学，它还可以用来描写人生.
用数学书写的人生格言有许多.
（1）干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败．——王菊珍
（2）一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母.分母越大，则分数的值就越小. ——托尔斯秦
（3）时间是个常数．但对于勤奋者来说，是个“变数”.用“分”来计算时间的人比用“时”来计算时间的人时间多59倍． ——雷巴柯夫
（4）在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题没有解决，需要我们去探索解决.——华罗庚
（5）天才＝1％的灵感＋99％的汗水．——爱迪生
（6）近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A＝x＋y＋z.并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话.
从这几位数学家的人生格言中，你有什么感受？
要学好数学，就要对数学有浓厚的学习兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于提出问题，要独立思考等.
三、探索新知
（一）观察发现，提出猜想
1．你知道少年高斯是怎样快速算出1＋2＋3＋ … ＋100的结果的吗？
1+100=101，2+99=101，…，50+51=101.
从1加到100有50组这样的数，所以50×101=5 050.
2．计算：
（1） 1＋3＋5＋…＋99；
（2） 2＋4＋6＋…＋100．
通过计算，你发现其中的规律了吗？
解：（1）原式=2 500；（2）原式=2 550.
（二）铺一铺，展一展（用线或长方形纸实验）
下图是台阶的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问所买地毯至少多少元？
下图是台阶的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问所买地毯至少多少元？
解：（1）用平移线段，把楼梯的横、竖向上、向右平移，构成一个矩形，长、宽分别为2.8米，1米，可得地毯的长度为2.8+1=3.8（米）.
即至少买地毯3.8米.
下图是台阶的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问所买地毯至少多少元？
解：（2）地毯的面积为：3.8×2=7.6（平方米），
故买地毯至少需要：7.6×30=228（元）.
去掉一个最高分和一个最低分
在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算
平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分.你知
道这是为什么吗？
大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，
是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两
个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩.
我们不妨看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委，
他们给甲乙两选手打的分数分别是：
甲：9. 55, 9.55, 9.55, 9.55, 9. 55, 9.60, 9.90;
乙：9. 50, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.60, 9.70.
凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？
我们用两种方式来计算一下.
(1)直接算7个分数的平均数.
甲的平均分：(9.55×5 ＋ 9.60 ＋9.90) ÷7 = 9.607;
乙的平均分：(9. 50 ＋ 9. 60×5 ＋9. 70) ÷7 = 9. 60.
(2)去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的
平均数.
　甲的平均分：(9.55×4 ＋9.60)÷ 5 = 9.56;
　乙的平均分：(9.60×5)÷ 5 = 9.60.
显然，用第二种方式比较符合直觉(乙比较好一些).
由于评委给甲打分时出现极端的最高分(9. 90)，所以直
接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一
个最高分和一个最低分”就可避免这样的偏差，显得较
为公平.
（三）发挥创设，巧妙构思
请以给定的图形“○○、△△、＝”（两个圆，两个三角形，两条平行线段）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.
两盏电灯泡
外星人
老人的脸
路灯
两朵鲜花灯泡
同性相斥异性相吸
1.五一期间，小明和爸爸、妈妈三人来到西安参
观“大唐芙蓉园”，该园的面积约有800 000 m2，
若按比例尺1∶2 000缩小后，其面积大约相当于(　　)
A．一个篮球场的面积　　 　　　
B．一张乒乓球台台面的面积
C．《陕西日报》一个版面的面积
D．《数学》课本封面的面积
C
课堂练习
导引：先求出该园按比例尺1∶2 000缩小后的面积：
800 000÷2 0002＝0.2(m2)，然后再看给出的
四个选项，显然A和B都不止0.2 m2，《数学》
课本封面又不够0.2 m2.
2. 小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一
串神秘的数，将这串神秘的数按从小到大的顺序
排列为：1，1，2，3，5，8，…，则这串数的第
9个数是(　　)
A．13 B．21 C．34 D．55
3.　观察图中图形的构成规律，根据此规律，第8个
图形中有________个圆．
通过本节课的学习，请同学们说说收获和体会.
四、归纳小结

用六根长短一样的小棍搭摆成四个一样的等边三角形.
五、作业设计
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php