14.2立方根 同步练习（含解析）

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初中数学冀教版八年级上册14.2立方根
同步练习
一、单选题
1.有理数
-
125的立方根为
A.?－5??????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????C.?±5??????????????????????????????????????D.?－5
2.
的立方根是（
???）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
3.下列说法正确的是（??
）
A.?一个数的立方根有两个，它们互为相反数???????????B.?负数没有立方根
C.?任何一个数都有平方根和立方根?????????????????????????D.?任何数的立方根都只有一个
4.计算
的结果是（??
）
A.?3????????????????????????????????????????B.?±3????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
5.立方根等于它本身的有（
??）
A.?0,1????????????????????????????????????????B.?-1,0,1????????????????????????????????????????C.?0,????????????????????????????????????????D.?1
6.下列说法错误的是(??
)
A.?27的立方根是±3???????B.?
的立方根是
???????C.?
的立方是-8???????D.?
的立方根是-2
7.判断下列说法错误的是（
??）
A.?2是8的立方根?????B.?±4是64的立方根?????C.?﹣
是﹣
的立方根?????D.?（﹣4）3的立方根是﹣4
8.下列计算正确的是(??
)
A.?＝0.5???????????????B.????????????????C.?＝1
???????????????D.?－
＝－
9.已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（
??）
A.?4????????????????????????????????????????B.?8????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
10.﹣
的立方根是________．
11.如果
=-27，那么a=________.
12.计算：
________.
13.求值：
________.
14.一个正方体的体积为125cm3
，
则这个正方体的表面积为________cm2
．
三、解答题
15.一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．
16.已知长方体冰箱的容积为480立方分米，它的长、宽、高的比是5：4：3，则它的长、宽、高分别为多少分米？
17.请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
?
（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的长．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【考点】立方根及开立方
【解析】-125的立方根为-5.
故答案为：A.
【分析】直接根据立方根的定义求解，注意负数的立方根为负数.
2.【答案】
A
【考点】立方根及开立方
【解析】
??的立方根为：?.
故答案为：A.
【分析】把开立方，再计算即可得出答案,
注意一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数.
3.【答案】
D
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；
B、负数有立方根，故本选项错误；
C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；
D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断.
4.【答案】
A
【考点】立方根及开立方
【解析】因为
，所以
.
故答案为：A
【分析】根据
可得
的结果.
5.【答案】
B
【考点】立方根及开立方
【解析】∵立方根等于它本身的实数0、1或-1．
故答案为：B．
【分析】根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1．
6.【答案】
A
【考点】立方根及开立方
【解析】
A.27的立方根是3，原式符合题意；
B、
的立方根是
，原式不符合题意；
C、-2的立方是-8，原式不符合题意；
D、-8的立方根是-2，原式不符合题意，
故答案为：A
【分析】各项利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断．
7.【答案】B
【考点】立方根及开立方
【解析】A.正确；
B.
4是64的立方根，故错误；
C.正确；
D.（﹣4）3=﹣64，﹣64的立方根是﹣4，正确；
故答案为：B．
【分析】根据立方根的定义，求出各数的立方根.
8.【答案】
C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以
，
A选项错误；
B选项表示的立方根，因为
，
所以
，
B选项错误；
C选项表示的立方根，因为
，
，
所以
，
C选项正确；
D选项表示的立方根的相反数，因为
，
所以
，
D选项错误。
故答案为：C
【分析】分别求出0.5，
，
，
的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。
9.【答案】
A
【考点】立方根及开立方
【解析】∵正方体的体积是64
∴正方体的棱长为=4
【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。
二、填空题
10.【答案】﹣0.6
【考点】立方根
【解析】﹣
的立方根是﹣0.6，
故答案为﹣0.6．
【分析】根据立方根的定义即可求解．
11.【答案】
–3
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵
，∴-3是-27的立方根，则a=-3
【分析】根据立方根的定义可求解.
12.【答案】
7
【考点】立方根及开立方
【解析】
故答案为：7.
【分析】根据绝对值的定义和立方根的定义计算即可.
13.【答案】
-2019.
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】
-2019
故答案为：-2019
【分析】根据立方根的定义计算得出答案。
14.【答案】150
【考点】立方根及开立方
【解析】这个正方体的棱长为5cm，则它的表面积为
cm2
．
故答案为150.
【分析】根据正方体的体积=棱长的立方，可求得正方体的棱长，再根据正方体的表面积=6正方形的面积可求得这个正方体的表面积。
三、解答题
15.【答案】
解：设书的高为xcm，
由题意得：（4x）3=216，
解得：x=1.5．
答：这本书的高度为1.5cm．
【考点】立方根及开立方
【解析】【分析】首先设书的高为xcm，由题意即可得方程：（4x）3=216，继而求得答案．
16.【答案】解：设长方体的长、宽、高分别是5x、4x、3x，
由题意得，5x×4x×3x=480，
解得，x=2，
答：长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米
【考点】立方根
【解析】【分析】根据长方体的体积公式列出方程，解方程即可．
17.【答案】
解：（1）设魔方的棱长为xcm，
可得：x3=216，
解得：x=6．
答：该魔方的棱长6cm．
（2）设该长方体纸盒的长为ycm，
6y2=600，
y2=100，
y=10．
答：该长方体纸盒的长为10cm．
【考点】立方根及开立方
【解析】【分析】（1）根据立方根，即可解答；
（2）根据平方根，即可解答；
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