14.3实数 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学冀教版八年级上册14.3实数
同步练习
一、单选题
1.下列实数中最小的是（?
）
A.?－1???????????????????????????????????????B.?
???????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????D.?3
2.在
，
，0，-2这四个数中，最小的数是(???
)
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?-2
3.-2的绝对值是（???
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?1
4.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（?
）
A.?a＜﹣1???????????????????????????????B.?ab＞0???????????????????????????????C.?a﹣b＜0???????????????????????????????D.?a+b＜0
5.已知三个数
，-3，
，它们的大小关系是（???
）
A.????????????????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????????????????????????D.?
6.如图，数轴上点P表示的数可能是（?
）.
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
7.
的相反数是（
???）
A.??????????????????????????????????????B.?-
?????????????????????????????????????C.?±
?????????????????????????????????????D.?
8.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（???
）
A.?-2?????????????????????????????????????????B.?-3?????????????????????????????????????????C.?π?????????????????????????????????????????D.?–π
二、填空题
9.在实数-5，
中，最小的一个无理数是________.
10.比较两个数的大小：
________8.（填“＞”、“＜”、“＝”）
11.计算
________.
12.将实数0，﹣
，2.7，﹣1.4，0.14用“＜”号连接起来应为________.
13.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).
14.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是________．
15.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是________．
16.已知m是4的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于________．
三、解答题
17.把下列各数写入相应的集合中：-
，
，0.1，
，
，
，0，0.1212212221．．．
(相邻两个1之间2的个数逐次加1)
⑴正数集合{?????????
}；
⑵负数集合{???
??????)；
⑶有理数集合{???????
)；
⑷无理数集合{???
?????}．
18.如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B点所表示的数是________；若点C是数轴上一点，且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等，则点C所表示的数是________．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【考点】实数大小的比较
【解析】-＜-1＜0＜3
故答案为：B.
【分析】根据题意，由实数大小的比较进行比较即可得到答案，正数＞0＞负数。
2.【答案】
D
【考点】实数大小的比较
【解析】∵
，
∴最小的数是-2.
故答案为：D.
【分析】根据负数都小于0，正数都大于0，可得这组数中最小的数。
3.【答案】
A
【考点】实数的绝对值
【解析】【解答】
-2的绝对值是2-
．
故答案为：A．
【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
4.【答案】
C
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】选项A，从数轴上看出，a在﹣1与0之间，
∴﹣1＜a＜0，A不合题意；
选项B，从数轴上看出，a在原点左侧，b在原点右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，B不合题意；
选项C，从数轴上看出，a在b的左侧，
∴a＜b，
即a﹣b＜0，C符合题意；
选项D，从数轴上看出，a在﹣1与0之间，
∴1＜b＜2，
∴|a|＜|b|，
∵a＜0，b＞0，
所以a+b＝|b|﹣|a|＞0，D不合题意．
故答案为：C．
【分析】直接利用a，b在数轴上的位置，进而分别对各个选项进行分析得出答案．
5.【答案】
D
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】∵
,
∴
,
∴
,
∵π>3,
∴-π<-3,
∴
.
故答案为：D.
【分析】先将
和3平方作比较,再利用π和3作比较即可判断大小.
6.【答案】
B
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】由图象可知，2＜p＜3.
∵
2.236，
∴数轴上点P表示的数可能是
.
故答案为：B.
【分析】只要判定出2＜p＜3，由此即可解决问题.
7.【答案】
B
【考点】实数的相反数
【解析】的相反数为-.
故答案为：B.
【分析】直接根据相反数的概念进行解答.
8.【答案】
D
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，
∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边.
∴A点对应的数是?π.
故答案为：D.
【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．
二、填空题
9.【答案】
【考点】实数大小的比较，无理数的认识
【解析】在实数-5，
中，无理数有
，
∵
∴在实数-5，
中，最小的一个无理数是
.
故答案为：
.
【分析】先判断出无理数有
，
根据正数大于负数，可得最小的一个无理数是
.
10.【答案】
＞
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】∵
，
∴
，
故答案为：＞.
【分析】通过比较这两个数的平方进行判断.
11.【答案】
【考点】实数的绝对值
【解析】∵
<0，
∴
-(
)=
，
故答案为：
.
【分析】先确定
的正负，再根据绝对值的意义化简即可.
12.【答案】
﹣
＜﹣1.4＜0＜0.14＜2.7
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】将实数0，﹣
，2.7，﹣1.4，0.14用“＜”号连接起来应为﹣
＜﹣1.4＜0＜0.14＜2.7.
故答案为：﹣
＜﹣1.4＜0＜0.14＜2.7.
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.
13.【答案】①③
【考点】实数及其分类
【解析】①实数不是有理数就是无理数；正确，②无限不循环小数是无理数，故错误，③无理数都是无限小数；正确，④开方开不尽的数都是无理数；故错误，⑤两个无理数之和不一定是无理数；故错误，⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数,故错误.故答案为：①
③.
【分析】根据有理数和无理数统称为实数，无理数是无限不循环的小数，数轴上所有的点都表示实数，逐一判断，可得出答案。
14.【答案】
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π?d=1×π=π，由此即可确定O′点对应的数π．
故答案为：π．
【分析】分析题意可得OO
′
的长度为圆的周长，根据圆的周长公式进行计算.
15.【答案】
2
【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
【解析】1＜
＜2；2＜
＜3，
∴在数轴上点A和点B之间的整数是2．
故答案为2．
【分析】可用“夹逼法”估计
，
的近似值，得出点A和点B之间的整数．
16.【答案】
-6
【考点】实数的相反数
【解析】【解答】根据题意得：
，
，
则
，
故答案为：
．
【分析】根据题意利用相反数的性质求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．
三、解答题
17.【答案】
解：（1）正数集合﹛0.1，
，
，
0.1212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1）﹜
（2）负数集合﹛-
，
，
﹜
（3）有理数集合﹛-
，
0.1，
，
﹜
（4）无理数集合﹛
，
，
0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）.
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】由题意得
，
先根据数字前面的符号将数分为正数集合和负数集合，再根据有理数和无理数的定义，将数按有理数和无理数进行分类。
18.【答案】
；
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】对角线的长：
，
根据旋转前后线段的长分别相等，
则A点表示的数＝对角线的长＝
，B点所表示的数是?
，
∵点C到A点的距离与点C到原点的距离相等，
∴OC＝AC＝
，即点C所表示的数是
．
故答案为：?
；
．
【分析】根据勾股定理求出正方形的对角线的长，再根据旋转的性质求出A点的数，进而得出B点所表示的数；根据中点的定义可得点C所表示的数．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)