第一章 有理数
1. 3 有理数的加减法
1. 3.1 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
一、教学目标
1.学会把有理数加法运算律运用到运算中.
2.掌握有理数的加法运算律在实际中的应用.
重点
难点
有理数加法运算律的运用.
能运用有理数加法运算律简化加法运算.
二、教学重难点
活动1 新课导入
三、教学设计
(1)(-4)+(-7)= ;
(4)67+(-73)= ;
(5)(-3.8)+(+4.9)= .
(2)0+ = ;
(3)- + = ;
-11
0
-6
1.1
活动2 探究新知
1.教材P19 第1个探究.
提出问题:
(1)计算30+(-20)和(-20)+30,它们的结果相同吗?
(2)换几个加数再试一试,结果如何?
(3)通过以上计算,你能得出什么结论?换两个加数,是否仍然满足上述规律?
思考完成并交流展示.
提出问题:
(1)计算[8+(-5)]+(-4)和8+[(-5)+(-4)],它们的结果相同吗?
(2)换几个加数再试一试,结果如何?
(3)通过以上计算,你能得出什么结论?
(4)学习这种运算律有什么好处?
思考完成并交流展示.
1.教材P19 第2个探究.
活动3 知识归纳
1.加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和 ,
2.加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 ,
不变
即
加法交换律:a+b= .
即
加法结合律:(a+b)+c= .
不变
b+a
a+(b+c)
活动4 例题与练习
例1 计算:
=16+24+[(-25)+ (-35)]
解: 16+(-25)+24+(-35)
=40+(-60)
=-20
把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律
16+(-25)+24+(-35)
怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
例2 10袋小麦称重记录如图所示(单位:kg), 10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦的标准重量为90千克,与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
解法1:先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
再计算总计超过多少千克
905.4-90×10=5.4
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
90×10+5.4=905.4
答:10袋小麦一共905.4kg,总计超过标准重量5.4 kg .
=5.4
例3 计算:
解:原式=[(-83)+(-17)]+[(+26)+(-26)]
(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26);
=-100+0
=-100;
例3 计算:
=-5.5
(2)4.1+ + +(-10.1).
解:原式=[4.1+(-10.1)]+
1.教材P20 练习第1,2题.
练 习
2.计算 时,下列所运用的运算律恰当的是 ( )
B
练 习
3.绝对值小于2 020的所有整数的和为 .
0
4.用简便方法计算:
(1)23+(-17)+6+(-22);
(4)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).
(2)1+ ;
(3)1.125+ +(-0.6);
解:(1)原式
=(23+6)+[(-17)+(-22)]
=29+(-39)
=-10;
(2)原式
(3)原式
=1-4
=-3;
(4)原式
=[(-2.48)+(-7.52)]+(4.33-4.33)
=-10+0
=-10;