人教版数学七年级上册1.3.2 第1课时　有理数的减法法则课件（13张）

第一章　有理数
1. 3　有理数的加减法
1. 3 .2　有理数的减法
第1课时　有理数的减法法则
一、教学目标
1．理解有理数减法法则并能熟练运用．
2．通过对有理数减法法则的探究，体验数学中的转化思想．
3．培养观察、分析、归纳及运算能力．
重点
难点
有理数减法法则的理解和运用．
有理数减法法则的推导．
二、教学重难点
活动1 新课导入
三、教学设计
1．口算：
(1) 2.5＋(－3.6)＝ ； (2) (－8)＋3＝ ；
(3) 8＋(－5)＝ ； (4) (－8)＋0＝ ．
－1.1
－5
3
－8
2．化简下列各数：
－(－2)＝ ， －(＋8)＝ ，
＋(＋5)＝ ， ＋(－3)＝ ．
2
－8
5
－3
活动1 新课导入
三、教学设计
3．(1)加法交换律：交换加数的位置，和 ，用字母表示为 ；
(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ，用字母表示为 ．
不变
a＋b＝b＋a
不变
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是要求出一个数x，使得x与-3相加得3.因为6与-3相加得3，所以x应该是6，即
3―(―3)=6
3+(+3) =6
实际问题中有时还要涉及有理数的减法.例如，背景某天的气温是-3℃～3℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单元：℃)就是3-(-3).这里遇到正数与负数的减法.
①
另一方面，我们知道
②
3-(-3) =3+(+3)
由①②，有
③
新课引入
活动2 探究新知
1．教材P22　探究．
提出问题：
(1)计算3－(－3)与3＋(＋3)，它们的结果是否相同？
(2)再换几个不同的数试一试，计算9－8与9+(－8)；15－7与15+(－7)结果如何？
(3)由此你能得出什么结论？
思考完成并交流展示．
在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a小于b时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
思考完成并交流展示．
2．教材P22　思考．
活动3 知识归纳
有理数的减法可以转化为加法来进行；
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ，
相反数
即
有理数减法法则：a－b＝a＋ ．
(－b)
表达式: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
活动4 例题与练习
例1 计算：
(1) (－3)―(―5)； (2) 0－7； (3) 7.2―(―4.8)；
解：(1) (－3) －(－5)
(2) 0－7
(3) 7.2 －(－4.8)
(4)
(4)
= (－3)+5
=2
= 0+(－7)
=－7
= 7.2+4.8
= 12
例2 已知一个数与3的和是－10，求这个数．
解：(－10)－3
＝(－10)＋(－3)
＝－13.
答：这个数是－13.
例3 若a，b，c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b，c同号，求a－b－(－c)的值．
解：∵|a|＝3，
∴a＝3或a＝－3.
∵|b|＝10，
∴b＝10或b＝－10.
∵|c|＝5，
∴c＝5或c＝－5.
又∵a，b异号，b，c同号，
∴a＝－3，b＝10，c＝5或a＝3，b＝－10，c＝－5.
当a＝－3，b＝10，c＝5时，
a－b－(－c)＝－3－10－(－5)＝－8；
当a＝3，b＝－10，c＝－5时，
a－b－(－c)＝3－(－10)－5＝8.
综上所述，a－b－(－c)的值为－8或8.
1．教材P23 练习第1，2题．
练 习
2．下列结论不正确的是 ( )
　A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0
　B．若a＜0，b＞0，则a－b＜0
　C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0
　D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则|a－b|＞0
C
3．最大的负整数减去最小的正整数的相反数，差为 ．
4． 的绝对值的相反数与 的相反数的绝对值的差是 ．
0
－4
练 习
5．已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m，B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：
B与C：
139－(－127)
＝266(m)；
－54－(－127)
＝73(m)；
A与C：
139－(－54)
＝193(m)．