人教版数学七年级上册1.4.1 第1课时　有理数的乘法法则课件（22张）

第一章　有理数
1. 4　有理数的乘除法
1. 4.1　有理数的乘法
第1课时　有理数的乘法法则
一、教学目标
1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则．
2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养探索能力．
3．传授知识的同时，注意培养勇于探索新知的精神．
重点
难点
有理数的乘法法则．
有理数乘法中的符号法则．
二、教学重难点
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
问题引入
活动1 新课导入
三、教学设计
1．口算：
(1)(－5)＋(－5)＝ ；
(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ．
－10
－15
－20
－25
活动1 新课导入
三、教学设计
2．猜想下列各式的值：
(－5)×2＝ ；(－5)×3＝ ；
(－5)×4＝ ；(－5)×5＝ ．
－10
－15
－20
－25
3．两个有理数相乘有几种情况？
答：五种：正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；正数乘0；负数乘0.
活动2 探究新知
提出问题：
(1)积的符号与因数的符号有什么关系？
(2)一个数和0相乘，结果是多少？
(3)由此你能得出什么结论？
思考完成并交流展示．
1．教材P28-29　内容．
2．教材P30　部分内容．
提出问题：
(1)有理数的乘法法则与小学的乘法法则有什么不同？
(2)倒数等于本身的数有哪些？
思考完成并交流展示．
活动2 探究新知
如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在l上的点o．
l
Ｏ
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 .
-2cm
-3分钟
活动2 探究新知
（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．
为了区分方向与时间：
思 考
2
0
2
6
4
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处
表示： .
右
6
（+2）×（+3）= 6
①
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
探究1
（2）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
-6
-4
0
-2
2
l
结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处
左
6
表示： .
（-2）×（+3）＝
②
－６
探究2
（3）如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
0
-2
2
l
结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处
表示： .
（+2）×（-3）＝
－６
左
6
③
探究3
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
2
0
2
6
4
-2
l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处
右
6
表示： .
（-2）×（-3）＝　　　　　　　　
④
＋６
探究4
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，
若用式子表达：　
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
0×3=0；0×(－3)=0；
2×0=0；(－2)×0=0．
零
Ｏ
探究5
活动3 知识归纳
1．两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ．
正
2．任何数与0相乘，都得 ．
3．乘积是 的两个数互为倒数．即当a≠0时，a的倒数是 ．
负
相乘
0
1
（＋２）×（＋３）＝＋６　（－２）×（－３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６　（＋２）×（－３）＝－６
2×0＝0 (－2)×0＝0
活动4 例题与练习
例1 计算：
(1) (－3)×9；
解： (1) (－3)×9
＝－27
(2) 8×(－1) ；
(2) 8×(－1)
＝－8
＝1
要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：(-6)×3= -18
答：气温下降18℃.
解：由题意，得a＋b＝0，
cd＝1，
x＝－1，
∴原式＝0＋1－1＝0.
例3 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x＝ ×2，求a＋b＋|x|－cd的值．
解：(1)7※(－3)
例4 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面规定解答下题：
(1)求7※(－3)的值；
(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？
(2)∵(－3)※7
＝(7＋2)×2－(－3)
＝21；
∴7※(－3)与(－3)※7的值不相等．
＝[(－3)＋2]×2－7
＝－9，
1．教材P30 练习第1，2，3题．
练 习
3．如果a＋b＜0，ab＞0，那么a，b这两个数 ( )
　 A．都是正数 B．都是负数
　 C．一正一负 D．符号无法确定
D
B
2．若□×(－2)＝1，则在□内填一个数应是 ( )
4．如图，按下面程序计算，如果输入的数是－2，那么输出的 数是 ．
练 习
－162
练 习
5．计算：
解：(1)原式＝－27；
(1)(－3)×9； (2)(－0.01)×0； (3) ×(－2)．
(2)原式＝0；
(3)原式＝1