人教版数学七年级上册1.5.1 第1课时　有理数的乘方课件（13张）

第一章　有理数
1. 5　有理数的乘方
1.5.1　乘方
第1课时　有理数的乘方
一、教学目标
1．理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系，会进行乘方的运算．
2．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受化归的数学思想．
重点
难点
乘方的相关概念及运算方法．
理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系．
二、教学重难点
活动1 新课导入
三、教学设计
1．长为2的正方形，它的面积是多少？
解：2×2＝4.
2．边长为l的正方体，它的体积是多少？
解：l×l×l＝l3.
活动2 探究新知
1．教材P41　内容．
提出问题：
(1)2个2相乘记作22，3个2相乘记作23，n个2相乘记作多少？
(2)引入负数后，4个－2相乘记作多少？－24和(－2)4一样吗？为什么？
(3)求n个相同因数的积的运算，叫做什么？它们的结果又叫做什么？
(4)在an中，a和n分别叫做什么？
活动2 探究新知
(5)填表：
思考完成并交流展示．
乘方
65
(－5)4
－22
底数
6
－5
－
2
指数
5
4
3
2
活动2 探究新知
2．教材P42　思考．
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是_____数时，负数的幂是_____数；
当指数是_____数时，负数的幂是_____数.
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
思考完成并交流展示．
活动3 知识归纳
1．一般地，n个相同的因数a相乘，即 记作____，
读作_____________，其中a叫做______，n叫做_______．求n个相同因数的____的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做____．
an
“a的n次方”
底数
指数
积
幂
2．负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是_______．正数的任何次幂都是_______，0的任何正整数次幂都是____．
负数
正数
正数
0
活动4 例题与练习
例1 计算：
(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
例2 化简下列分数：
例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
解：用带符号键 的计算器.
(-)
=
)
(-)
(
＜
8
5
显示：(-8) 5
＜
-32768.
=
)
(-)
(
＜
3
6
显示：(-3) 6
＜
729.
所以(-8)5=-32768, (-3)6=729.
例3
　算式 可表示为( )
A
例4 计算：
解：原式＝－ ；
(2)－24×(－2)2；
解：原式＝－64；
(3)－42×(－4)2;
解：原式＝－256;
解：原式＝－ ；
解：原式＝－1;
解：原式＝ ；
1．教材P42～43　练习第1，2，3题．
练 习
2．关于－74的说法正确的是( )
　A．底数是－7 B．表示4个－7相乘
　C．表示4个7相乘的相反数 D．表示7个－4相乘
C
3．下列各组数中，相等的一组是( )
　A．23与32 B．23与(－2)3 C．32与(－3)2 D．－23与－33
C
练 习
4．(1)平方等于本身的数是______，立方等于本身的数是___________；
(2)平方等于64的数是____，立方等于－64的数是____；
(3)定义一种新的运算a&b＝ab，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝____．
0或1
0或±1
±8
－4
81