人教版数学七年级上册1.5.1 第2课时　有理数的混合运算课件（16张）

第一章　有理数
1. 5　有理数的乘方
1.5.1　乘方
第2课时　有理数的混合运算
一、教学目标
1．掌握有理数混合运算的顺序，提高运算能力．
2．熟练地进行有理数的四则混合运算．
重点
难点
按有理数的运算顺序，正确、合理地进行有理数的混合运算．
有理数的运算顺序．
二、教学重难点
活动1 新课导入
三、教学设计
1．回忆有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，以及我们小学学过的四则混合运算顺序．
2．(1)(－2)3表示的意义是____________，结果为____；
3个－2相乘
－8
(2)32的底数为____，指数为____；(－3)5的底数为____，指数为____．
3
2
－3
5
3．下列运算结果是负数的是_______．(填序号)
①(－1)3；②(－2)4；③(－5)3；④03；⑤ .
①③
活动1 新课导入
活动2 探究新知
观察3＋50÷22× －1.
提出问题：
(1)式子中有哪几种运算？
(2)如何计算这个式子？它的运算顺序是什么？
(3)计算过程中，可以运用运算律吗？
思考完成并交流展示．
活动3 知识归纳
有理数混合运算的顺序：
1．先____，再______，最后________．
2．同级运算，从____到____进行．
3．如果有括号，先做________的运算，按________、________、__________依次进行．
乘方
乘除
加减
左
右
括号内
小括号
中括号
大括号
活动4 例题与练习
例1　教材P43　例3.
计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
=-8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5
例2　教材P43　例4.
活动4 例题与练习
观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
活动4 例题与练习
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
-2×0.5，（-2）2 ×0.5，（-2）3 ×0.5，（-2）4× 0.5，…
活动4 例题与练习
（3）取行数中的第10个数的和是[1]
解：
活动4 例题与练习
例3　计算：
(1)23＋(－3)×(－2)2；
解：原式＝－4；
(2)－24＋ ×[6＋(－4)2]；
解：原式＝－5；
活动4 例题与练习
解：原式＝－47；
(4)(－1)＋(－1)2＋(－1)3＋(－1)4＋…＋(－1)100.
解：原式＝0.
1．教材P44　练习．
练 习
2．设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，
那么a，b，c的大小关系是 ( )
　A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c
B
3．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_____．
－10
练 习
4．观察下列各式：
　1＝21－1，1＋2＝22－1，1＋2＋22＝23－1，…
　猜想：
　(1)1＋2＋22＋23＋…＋263＝__________；
　(2)若n是正整数，则1＋2＋22＋23＋…＋2n＝ _________．
264－1
2n＋1－1
练 习
5．计算：
　(1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；
解：原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20；
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36＋40＋6＝82；
练 习
　(3)－14－ ×[2－(－3)2]；