人教版数学七年级上册2.1 第1课时　用字母表示数课件（16张）

第二章　整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
一、教学目标
1．了解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示常见的数量关系．
2．在用字母表示数的过程中体会从具体到抽象的认识过程，进一步培养数学逻辑思维．
重点
难点
会用含字母的式子表示常见的数量关系．
体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感．
二、教学重难点
活动1 新课导入
三、教学设计
做一做：
1．若正方形的边长为a，则它的面积为____．
2．若三角形的一边长为a，并且这条边上的高为h，则这个三角形的面积为____.
3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有________个头，
___________只脚．
a2
ah
(a＋b)
(2a＋4b)
活动2 探究新知
1．教材P54　例1上面的内容．
思考完成并交流展示．
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
答案:（1） 元；（2） 件；（3） cm3 ；（4） .
用含有字母的式子表示下列数量
例1
注意带单位！
提出问题：
(1)路程、时间和速度之间有什么关系？
(2)列车在冻土地段行驶时，2 h能行驶多少千米？3 h呢？t h呢？
(3)用字母表示数有什么意义？
(4)在含有字母的式子中，如果出现乘号，那么应如何表示乘号？
活动2 探究新知
思考完成并交流展示．
2．教材P54　例1．
提出问题：
(1)如何用代数式表示实际问题？
(2)用代数式表示实际问题时需要注意什么？
思考完成并交流展示．
活动3 知识归纳
1．在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“____”或_____________，出现字母乘以数字，通常将数字写在字母前面．
·
省略不写
2．用字母表示数，字母和数一样可以参与_______，可以用式子把
______________简明地表示出来．
运算
数量关系
活动4 例题与练习
例1　教材P55　例2.
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h．
活动4 例题与练习
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元．
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
活动4 例题与练习
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( )．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是( )
例2　下列各式中，符合代数式书写要求的有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
D
方法总结：
代数式的书写要求：
(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；
(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．
例3　用字母表示下列问题中的数量关系：
(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为_____________元；
(2)在运动会中，(1)班的总成绩为m分，(2)班比(1)班总成绩的 还多5分，
则(2)班的总成绩为_____________分；
(3)某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元的商品，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__________元．
(80m＋60n)
0.945m
1．教材P56　练习第1，2，3，4题．
2．下列式子中，符合代数式书写格式的是 ( )
练 习
A．a＋b人 B．1 a C．a×8 D .
D
3．在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是 ( )
　A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
D
练 习
4．苹果的售价为a元/kg，香蕉的售价为b元/kg，买2 kg苹果和3 kg香蕉共需
( )
　A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元 C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元
C
练 习
5．用不同方法表示出阴影部分的面积．(至少写出两种)
解：对原图进行不同的分割，如图所示：
方法一：bc＋d(a－c)；
方法二：ad＋c(b－d)；
方法三：ab－(a－c)(b－d)．