人教版数学七年级上册2.2 第2课时　去括号课件 （11张）

第二章　整式的加减
2．2　整式的加减
第2课时 去括号
一、教学目标
1．掌握去括号法则，能准确进行去括号．
2．掌握利用去括号法则将整式化简的方法．
重点
难点
会利用去括号法则正确地对整式进行化简．
括号前面是“－”号时，注意括号中各项都要与“－”号相乘．
二、教学重难点
活动1 新课导入
三、教学设计
利用乘法分配律计算：
(1)12× ＝___________________________,；
12× －12× ＝2－8＝－6
(2)－12× ＝________________________________,.
－12× －(－12)×＝ －2＋8＝6
活动2 探究新知
思考完成并交流展示．
教材P65～66　部分内容．
提出问题：
(1)格尔木到拉萨的铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
(2)观察(1)中列出的式子与我们学过的多项式有什么不同？
(3)类比数的运算，你能将它化简吗？如何化简？
(4)通过上面的化简，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
活动3 知识归纳
1．去括号法则：
(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号
___________________________；
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号
______________________．
2．去括号的应用：
合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先_______，
再______________．
与原来的符号相同
与原来的符号相反
去括号
合并同类项
活动4 例题与练习
例1　教材P66　例4.
例2　教材P67　例5.
例3　化简求值：
2(x＋x2y)－ (3x2y＋ x)－y2，其中x＝1，y＝－3.
解：原式＝2x＋2x2y－2x2y－x－y2
＝x－y2.
将x＝1，y＝－3代入，
得x－y2＝1－(－3)2＝－8.
例4　某学生计算2x2－5xy＋6y2加上某多项式A时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到7x2＋4xy＋4y2，你能帮他改正错误，并求出正确答案吗？
解：由题意，得
A＝(2x2－5xy＋6y2)－(7x2＋4xy＋4y2)＝－5x2－9xy＋2y2，
∴2x2－5xy＋6y2＋(－5x2－9xy＋2y2)＝－3x2－14xy＋8y2.
∴正确答案是－3x2－14xy＋8y2.
1．教材P67　练习第1，2题．
练 习
2．－(y－z)去括号后应得 ( )
　A．－y－z B．－y＋z C．y－z D．y＋z
B
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后的结果为
( )
A．b－3a B．－2a－b C．2a＋b D．－a－b
A
练 习
4．化简[x－(y－z)]－[(x－y)－z]的结果为( )
　A．2y B．2z C．－2y D．－2z
5．(1)若m，n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是_____；
(2)若a－2b＝3，则代数式9－a＋2b的值是____．
B
－3
6
练 习
6．一个三角形的第一条边长为(x＋2)cm，第二条边长比第一条边长小5 cm，第三条边长是第二条边长的2倍．
(1)用含x的式子表示这个三角形的周长；
(2)计算当x＝6时这个三角形的周长．
解：(1)第二条边长为(x＋2)－5＝(x－3)cm，
第三条边长为2(x－3)＝(2x－6)cm，
∴三角形的周长为(x＋2)＋(x－3)＋(2x－6)＝(4x－7)cm；
(2)当x＝6时，三角形的周长为4x－7＝24－7＝17(cm)．