人教版数学七年级上册2.2 第3课时　整式的加减课件（13张）

第二章　整式的加减
2．2　整式的加减
第3课时 整式的加减
一、教学目标
1．掌握整式的加减运算法则，能够熟练的进行整式的加减运算、化简求值．
2．体会实际问题中整式加减的必要性，能运用整式加减解决有关问题．
重点
难点
熟练的进行整式的加减运算．
总结整式加减的一般步骤．
二、教学重难点
活动1 新课导入
三、教学设计
化简：
(1)(x＋y)－(2x－3)；
解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；
(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.
活动2 探究新知
思考完成并交流展示．
1．教材P67　例6.
提出问题：
(1)例6中的式子用到了哪些运算？
(2)怎样进行整式的加减运算？
思考完成并交流展示．
2．教材P68　例7.
提出问题：
(1)单价、数量和总价之间有什么关系？
(2)能否列式表示出小红和小明各买笔记本和圆珠笔所花的钱数？
(3)如何解答这道题？
(4)除此之外，还有其他的解法吗？
3．教材P69　例9.
提出问题：
整式化简求值的一般步骤是什么？
思考完成并交流展示．
活动3 知识归纳
1．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先___________，
然后再____________．
2．几个整式相加减的运算：先把各个整式看作一个整体，用括号括起来，再根据整式加减的运算法则计算．
3．整式化简求值的“三个步骤”：
一化：去括号，合并同类项；
二代：将字母的值代入化简后的式子；
三计算：按指定的运算顺序进行计算．
去括号
合并同类项
活动4 例题与练习
例1　教材P68　例8.
例2　求多项式－x3－2x2＋3x－1与－2x2＋3x－2的差．
解：－x3－2x2＋3x－1－(－2x2＋3x－2)
＝－x3－2x2＋3x－1＋2x2－3x＋2＝－x3＋1.
强调：整式加减运算的注意点：
(1)计算多项式的和与差是整个多项式参与和差运算，所以要用括号将多项式括起来，然后再去括号、合并同类项；
(2)去括号时，若括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项都要改变符号．
例3　某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组的学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？
解：B小组的学生人数为3(x＋2y)名，
C小组的学生人数为[(x＋2y)＋3]名．
∴A，B，C三个课外活动小组共有学生
(x＋2y)＋3(x＋2y)＋[(x＋2y)＋3]＝5(x＋2y)＋3＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
1．教材P69　练习第1，2，3题．
练 习
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于 ( )
　A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )
　A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1
　C．－3x2＋1 D．3x2－1
B
C
练 习
4．若一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是 ( )
　A．12a＋12b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
5．一个十位数字是a，个位数字是b的两位数可表示为_________．交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数，新数与原数的差是___________．
B
10a＋b
9b－9a
练 习
6．计算：
(1)3a＋2－(－4a)；
解：原式＝7a＋2；
(2)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)；
解：原式＝－4a2－2b2－2ab；
(3)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b.
解：原式＝a3b－a2b.