人教版数学七年级上册3.1.1 一元一次方程课件 （16张）

第三章　一元一次方程
3.1　从算式到方程
3.1.1　一元一次方程
一、教学目标
1．理解什么是方程，什么是一元一次方程．
2．理解方程的解和解方程是两个不同的概念．
3．根据条件列简单的一元一次方程．
重点
难点
二、教学重难点
方程与一元一次方程的概念
找等量关系列方程．
三、教学设计
活动1 新课导入
已知一幅孔子挂图的面积是6 m2，长是3 m，求此幅图的宽是多少．
(1)算术方法： ；
(2)如果设此幅图的宽是x m，你能列方程求出这幅图的宽吗？
列方程为： ．
6÷3＝2(m)
3x＝6
活动2 探究新知
1．教材P78　问题．
提出问题：
(1)A，B两地间的路程是多少？
(2)你会用算术方法解决这个问题吗？怎样列算式？
(3)如果设A，B两地相距x km，那么客车从A地到B地的行驶时间是多少？卡车从A地到B地的行驶时间是多少？
(4)问题中的等量关系是什么？
(5)你能列出方程吗？列出的方程有什么特点？
思考完成并交流展示．
2．教材P79 思考．
提出问题：
(1)列方程时的一般步骤是什么？
(2)什么叫做方程？
分析答案，提出疑惑，共同解决.
根据下列问题，设未知数并列出方程
(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长.
列方程： .
x
教材P79 例1.
(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.
列方程： .
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
男生数为(1－0.52) x.
等量关系：女生人数-男生人数=80
列方程：0.52x- (1－0.52) x=80
3．教材P79 例1.
提出问题：
(1)你能独立完成例1吗？
(2)你能解释例1中所列方程中等号两边各表示什么意思吗？
(3)你能谈谈列方程的关键是什么吗？
(4)什么叫做一元一次方程？一元一次方程需要具备哪些条件？
分析答案，提出疑惑，共同解决.
活动3 知识归纳
1．含有_______ 的等式叫做_______．
2．只含有______个未知数(元)，未知数的次数都是_____，等号两边都是_______，这样的方程叫做一元一次方程．
3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的_______．
未知数
方程
一
1
整式
解
活动4 例题与练习
例1
如果方程(m－1)x＋2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的
A．m≠0 B．m≠1 C．m＝－1 D．m＝0
取值范围是( )
B
例2　下列方程中，解为x＝2的是( )
A．3x－2＝3 B．4－2(x－1)＝7
C．－x＋6＝2x
C
已知式子：①3－4＝－1；②2x－5y；③1＋2x＝0；④6x＋4y＝2；⑤3x2－2x＋1＝0.其中是等式的有__________，是方程的有_______．(填序号)
例3
①③④⑤
③④⑤
例4　根据下列问题，设出未知数，列出方程：
(1)小丽买了6 kg香蕉和3 kg苹果，共花了81元．已知苹果13元/kg，则香蕉每千克多少元？
(2)在一次测验中，共进行语文、数学、英语三科测试，李阳平均得分112分，其中数学比英语多得2分，语文比数学少得10分，则李阳在这次测验中，语文、数学、英语各得多少分？
解：(1)设香蕉每千克x元．由题意，得6x＋3×13＝81；
(2)设数学得x分．由题意，得x＋(x－2)＋(x－10)＝3×112.
练 习
1．教材P80　练习第1，2，3题．
2．下列各式是一元一次方程的是( )
D
3．下列说法正确的是( )
A．方程x－3＝1的解是x＝－2
B
4．若方程(|m|－2)x2－(m＋2)x－6＝0是关于x的一元一次方程．
(1)求m的值；
(2)判断x＝3，x＝－ ，x＝ 是否是方程的解．
解：(1)∵方程(|m|－2)x2－(m＋2)x－6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|－2＝0，且m＋2≠0，
∴m＝2；
(2)由(1)知原方程为－4x－6＝0，故x＝－ 是方程的解，x＝3，x＝不是方程的解．