人教版数学七年级上册3.2 第2课时 移项解一元一次方程课件（14张）

第2课时　移项解一元一次方程
一、教学目标
重点
难点
二、教学重难点
1．掌握移项的方法，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程．
2．从算术方法过渡到方程方法解决问题．
移项的法则．
利用合并同类项与移项解“ax＋b＝cx＋d”类型的方程．
三、教学设计
活动1 新课导入
把一些樱桃分给某班的学生吃，如果每人分2颗，则剩余25颗；如果每人分3颗，则还缺20颗，这个班有多少学生？(根据题意，设未知数，列方程)
解：设这个班有x个学生．根据题意，列方程为2x＋25＝3x－20.
活动2 探究新知
1．教材P88　问题2.
提出问题：
(1)这批书的总数有几种表示方法？
(2)这道题的等量关系是什么？
(3)如何列方程？
分析答案，提出疑惑，共同解决.
2．教材P88　思考．
提出问题：
(1)方程3x＋20＝4x－25的两边都含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它向x＝a(常数)的形式转化呢？
(2)方程3x－4x＝－25－20与方程3x＋20＝4x－25有什么关系？哪些项的位置发生了改变？哪些没变？
(3)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？
(4)由此你能得出解“3x＋20＝4x－25”类型的方程的步骤吗？
3．教材P89　思考．
提出问题：
(1)解一元一次方程的一般步骤已经学了的有哪些？
(2)移项的依据是什么？
(3)移项时要注意什么？
分析答案，提出疑惑，共同解决.
活动3 知识归纳
1．把等式一边的某项________后移到另一边，叫做移项．
注意：
(1)移项要________；
(2)移项的目的是把_________与_______分别放在等号左右两边，使方程更接近x＝a的形式．
2．解简单的一元一次方程的步骤：
(1)移项；
(2)_______________；
(3)系数化为1.
变号
变号
未知项
常数项
合并同类项
活动4 例题与练习
例1　教材P89　例3.
解方程
解：移项，得
合并同类项 ,得
系数化为1，得
移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！
例2　教材P90　例4.
某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？
②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：若设新工艺的废水排量为5x吨，则旧工艺的废水排量为 2x?吨；由题意得到的等量关系：
可列方程为：
移项，得

系数化为1，得
所以
合并同类项 得
答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废水排量为?500?吨；
例3　当m为何值时，关于x的方程4x－2m＝3x＋1的解是x＝2x－3m的解的2倍？
解：∵关于x的方程x＝2x－3m的解为x＝3m，
∴关于x的方程4x－2m＝3x＋1的解是x＝6m.
将x＝6m代入4x－2m＝3x＋1，
得24m－2m＝18m＋1.
移项、合并同类项，得4m＝1，
练 习
1．教材P90　练习第1，2题．
2．在解方程3x＋2＝－2x－1的过程中，移项正确的是( )
　A．3x－2x＝－1＋2 B．－3x－2x＝2－1
　C．3x＋2x＝－1－2 D．－3x－2x＝－1－2
3．对于方程4x－2＝3－x，解答过程的顺序是( )
　①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；
③系数化为1，得x＝1.
　A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
C
C
4．解下列方程：
(1)3.5x－5＋2x＝0.5x＋10；
解：移项，得3.5x＋2x－0.5x＝10＋5.
合并同类项，得5x＝15.
系数化为1，得x＝3；
解：移项，得
系数化为1，得x＝5；
(3)－5x＋6＋7x＝1＋2x－3＋8x.
解：移项，得
－5x＋7x－2x－8x＝1－3－6.
合并同类项，得－8x＝－8.
系数化为1，得x＝1.