人教版数学七年级上册3.2.1第1课时 合并同类项解一元一次方程课件 （11张）

3．2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第1课时　合并同类项解一元一次方程
一、教学目标
1．掌握合并同类项的方法，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程．
2．学会列方程解决简单的实际问题．
重点
难点
二、教学重难点
合并同类项法则．
列方程解决实际问题．
三、教学设计
活动1 新课导入
化简下列式子，把结果写在横线上．
(1) x－2x＋4x＝____；
(2) 5y＋3y－4y＝____；
(3) 7x－4a－2x＋9a＝________；
(4) 4.5x－12y＋5.5x＋7y＝________．
3x
4y
5x＋5a
10x－5y
活动2 探究新知
1．教材P86　问题1.
提出问题：
(1)设前年购买计算机x台，你能表示出去年和今年各购买多少台计算机吗？
(2)题目中的等量关系是什么？
(3)根据等量关系你能列出方程吗？如何解这个方程？
2．教材P87　思考．
(1)合并同类项的目的是将一元一次方程化为什么形式？合并同类项的依据是什么？
(2)系数化为1的依据是什么？
思考完成并交流展示．
活动3 知识归纳
1．将方程中的同类项进行_______，把以x为未知数的一元一次方程变形为_________(a≠0，a，b为已知数)的形式，然后利用_____________，方程两边同时_________，从而得到_________．
2．利用合并同类项解一元一次方程的步骤为：①合并同类项；②系数化为______．
3．基本的相等关系：总量＝各部分量的_______．
合并
ax＝b
等式的性质2
除以a
1
和
活动4 例题与练习
例1　教材P87　例1.
解下列方程
解：(1)合并同类项，得
系数化为1，得
(2)合并同类项，得
系数化为1，得
例2　教材P87　例2.
有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· .其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
解：设所求的三个数分别是
由三个数的和是－1701，得
合并同类项，得
系数化为1，得
答：这三个数是 -243, 729，-2187.
后面一个数是前面一个数乘以-3
例3　如图是日历表，任意圈出一竖列相邻的三个数，请你运用方程思想
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
A．27　　　　　　B．36　　　　　　C．40　　　　　　D．54
来研究，发现这三个数的和不可能是( )
C
例4　在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)，请你算出塔的顶层有几盏灯？
解：设塔的顶层有x盏灯．
依题意，得x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，
解得x＝3.
答：塔的顶层有3盏灯．
练 习
1．教材P88　练习第1，2题．
2．对于方程2y＋3y－4y＝1，合并同类项正确的是( )
　A．y＝1 　 B．－y＝1 C．9y＝1 D．－9y＝1
3．若关于x的方程x＋2a＝3与方程x＋3x＝28的解相同，则a的值为( )
　A．2 　 B．－2 C．5 D．－5
A
B
4．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为 .小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y＝－ ，于是他很快知道了这个常数，它是____．
3
5．解方程：
(2)16x－3.5x－6.5x＝7－(－5)．
解:(1) x＝0.3;
(2) x＝2.