人教版数学七年级上册3.3 第1课时 去括号解一元一次方程课件（15张）

3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时　去括号解一元一次方程
一、教学目标
重点
难点
二、教学重难点
1．掌握去括号法则，并能熟练运用去括号解一元一次方程．
2．掌握去括号解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解含括号的一元一次方程．
3．明确复杂问题中的数量关系，准确列出方程．
去括号法则．
针对实际问题列方程，并用去括号法则解一元一次方程．
三、教学设计
活动1 新课导入
1．某制衣厂生产儿童套装，去年下半年与上半年相比，月平均生产量减少500套，去年全年生产21 000套，这个制衣厂去年上半年每月平均生产多少套？(只列方程，不解答)
解：设去年上半年每月平均生产x套，则下半年每月平均生产(x－500)套．
由题意，得6x＋6(x－500)＝21 000.
思考：如何将方程转化为x＝a的形式？
2．回顾去括号法则，并化简下列各式．
(1) 4x＋2(x－2)＝__________；
(2) 12－(x＋4)＝__________；
(3) 3x－7(x－1)＝__________．
6x－4
8－x
－4x＋7
活动2 探究新知
1．教材P93　问题1.
提出问题：
(1)本题的等量关系是什么？如何列方程？
(2)该方程与之前学过的方程有什么不同？
(3)如何解这种类型的方程？
(4)去括号时最容易出错的地方是什么？
分析答案，提出疑惑，共同解决.
2．教材P93　思考．
活动3 知识归纳
1．行程问题中，常用的等量关系：
(1)路程＝_______×_______；
(2)顺流、逆流问题：
①顺流速度＝静水中的速度_______水流速度；
②逆流速度＝静水中的速度_______水流程度；
③往返等路程问题：顺流速度×顺流时间＝逆流速度×_____________．
速度
时间
＋
－
逆流时间
2．解方程过程中，去掉括号的过程和整式运算中的去括号法则______．
3．去括号解一元一次方程的步骤为：
①去括号；
②_______；
③_____________；
④________________．
相同
移项
合并同类项
系数化为1
解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
活动4 例题与练习
例1　教材P94　例1.
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
例2
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
×
＝
×
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
去括号，得
移项及合并同类项，得
系数化为1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
×
根据顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间
列出方程，得
×
＝
例3　定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a－2b，
比如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)⊕2的值；
(2)若(x－3)⊕(x＋1)＝1，求x的值．
解：(1) (－3)⊕2＝－3－2×2＝－7；
(2) (x－3)⊕(x＋1)＝(x－3)－2(x＋1)＝1，解得x＝－6.
练 习
1．教材P95　练习．
2．下列是四位同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时，去括号的结果，其中正确的是( )
A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9
C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9
A
3．解方程
的步骤如下：
①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得
其中开始出现错误的一步是( )
　A．① B. ② C . ③ D．④
B
4．一个两位数，十位数字与个位数字的和是7.如果把两个数位上的数字对调，所得两位数比原数大45，那么原两位数是____．
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5．已知x＝3(9－a)－7(－7＋a)，y＝21＋5(a－4)，当a为何值时，x与y相等？
解：∵x＝y，∴3(9－a)－7(－7＋a)＝21＋5(a－4)．
去括号，得27－3a＋49－7a＝21＋5a－20.
移项，得－3a－7a－5a＝21－20－27－49.
合并同类项，得－15a＝－75.
系数化为1，得a＝5.
∴当a＝5时，x＝y.